MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ LỚP Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Tính chất, đồ thị Phương trình bậc hai ẩn Hệ thức Viet ứng dụng Phương trình quy phương trình bậc hai Giải tốn cách lập phương trình Tổng Nhận biết Thông hiểu câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm 10 câu 10 điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm câu điểm CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠI SỐ Bài Dạng -Vẽ đồ thị hàm số y = với a số hữu tỉ -Dựa vào đồ thị nhận biết tính chất đồng biến, nghịch biến -Giải phương trình bậc hai (đặc biệt đầy đủ) cách hợp lý -Tìm điều kiện để PT bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm -Tính nhẩm nghiệm PT bậc hai ẩn -Tìm hai số biết tổng tích chúng, tìm hệ thức nghiệm không phụ thuộc tham số Giải PT quy PT bậc hai đặt ẩn phụ (ẩn phụ đa thức bậc bậc hai ẩn chính) Chuyển tốn có lời sang tốn giải phương trình bậc hai theo bước giải toán cách lập PT: Tập trung số dạng có nội dung hình học, suất, chuyển động ax2 ThuVienDeThi.com Điểm điểm điểm điểm điểm điểm UBND QUẬN LÊ CHÂN TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG MƠN ĐẠI SỐ (Thời gian làm bài: 45 phút) Bài (2 điểm): Cho hàm số y = ax2 (với a ≠ 0) có đồ thị (P) a/ Xác định hệ số a biết (P) qua điểm M 2;1 b/ Với giá trị a vừa tìm cho biết hàm số cho đồng biến ? Nghịch biến ? Bài (6 điểm): 1/ Giải phương trình a / 2x 3x b / x 2x 2/ Cho phương trình x2 – (m + 1)x + 2m = (1), m tham số a/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt với m b/ Giả sử x1, x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị m biết x12 x 22 4m c/ Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm độc lập m Bài (2 điểm) Bài toán thực tế Theo quy định sân bóng đá cỏ nhân tạo mini người thì: “Sân hình chữ nhật, trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn kích thước chiều ngang sân Chiều ngang tối đa 25m tối thiểu 15m, chiều dọc tối đa 42m tối thiểu 25m” Thực quy định kích thước sân người điều quan trọng để quản lý sân bóng việc thi đấu cầu thủ Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Bến Bính có chiều dọc dài chiều ngang 22m, diện tích sân 779m2 Hỏi kích thước sân có đạt tiêu chuẩn quy định hay không ? -Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ CHO ĐIỂM Đáp án Bài a/ Vì (P) qua điểm M ( ; 1) nên ta có = a Bài (2 điểm) a 1 (TMĐK) Vậy a 2 0,5 0,5 b/ Vì a nên hàm số y x đồng biến x > 0, 0,5 nghịch biến x < 0,5 2 a / 2x 3x có = 32 – (-6) = +48 = 57 > Phương trình có nghiệm phân biệt x1 3 57 3 57 ;x 4 b/ x 2x Đặt x2 = t với t ≥ 0, ta PT: t 2t có a – b + c = – (-2) + (-3) = t1 = -1 , t2 = Giá trị t1 = -1 không TMĐK, giá trị t2 = TMĐK Với t = x x 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,5 x Vậy PT cho có nghiệm x1 3; x Bài (6 điểm) Điểm a/ x2 – 2(m + 1)x + 2m = (1) ’ = (m + 1)2 - 2m = m2 +1 > với m PT(1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b/ PT (1) có hai nghiệm x1, x2 Theo định lý Viet có x1 x 2(m 1) x1.x 2m 0,25 0,5 0,5 0,25 Lại có x12 x 22 4m x1 x 2x1x 4m 0,25 2 m 1 2.2m 4m 4m 8m 4m 4m 0,25 2 4m m 1 Vậy m 1 c/ PT (1) có hai nghiệm x1, x2 Theo định lý Viet có S x1 x 2(m 1) P x1.x 2m Ta có S –P = hệ thức liên hệ nghiệm độc lập m ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,5 Gọi chiều ngang sân x (m), điều kiện x > Suy chiều dọc sân bóng x + 22 (m) Vì sân bóng hình chữ nhật có diện tích 779m2, nên ta có phương trình: x.(x + 22 ) = 779 Giải phương trình: x (x + 22 ) = 779 Bài x2 + 22x – 779 = (2 điểm) ’ = 112 – (-779) = 900 > x1 = -11 + 30 = 19 (TMĐK) x2 = -11 - 30 = -41 (khơng TMĐK) Vậy chiều ngang sân bóng 19m, chiều dọc sân bóng 19 + 22 = 41m Kích thước đạt tiêu chuẩn quy định ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 ... TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG MƠN ĐẠI SỐ (Thời gian làm bài: 45 phút) Bài (2 điểm): Cho hàm số y = ax2 (với a ≠ 0) có đồ thị (P) a/ Xác định hệ số a biết (P) qua điểm... x1.x 2m 0,25 0,5 0,5 0,25 Lại có x12 x 22 4m x1 x 2x1x 4m 0,25 2 m 1 2.2m 4m 4m 8m 4m 4m 0,25 2 4m m 1 Vậy m 1 c/ PT (1) có hai nghiệm... Vì a nên hàm số y x đồng biến x > 0, 0,5 nghịch biến x < 0,5 2 a / 2x 3x có = 32 – (-6) = +48 = 57 > Phương trình có nghiệm phân biệt x1 3 57 3 57 ;x 4 b/ x 2x Đặt