KỲ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học 2015 - 2016 Mơn : Tốn lớp Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề thi) Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: 5 a) 20150 3 4 b) 9 7 1 c) 22 :1 :1 17 2 Câu 2: (3 điểm) Tìm x, y, z biết: a) b) c) d) x x y z 2x +3y -z = 65 | x | 4 1+3y 1+5y 1+7y 12 5x 4x Câu 3: (1 điểm) Có 85 tờ giấy bạc loại 10 nghìn đồng, 20 nghìn đồng 50 nghìn đồng Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ ? Câu : (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BD (D AC) Kẻ DH vng góc với BC (H BC) Gọi K giao điểm BA HD Chứng minh: a) AD = HD b) BD KC c) DKC = DCK d) 2( AD+AK ) > KC Câu : (1 điểm) Cho x y z t y zt zt x t x y x y z Chøng minh biểu thức sau có giá trị nguyên P x y y z zt t x zt t x x y y z GIÁO VIÊN : PHAN THỊ HỒNG MINH ThuVienDeThi.com Đáp án biểu điểm: Biểu điểm Câu, ý Câu 1: 5 1 1 1 a) 20150 = 27 27 3 b) Thực thứ tự phép tính 0,5 c) Thực thứ tự phép tính 0,5 4 3 4 5 (1) 7 1 = 22 :1 17 = : 17 2 2 1 1 17 17 2 2 17 17 14 Câu a) b) x x 56 x.2 30 x 15 x y z x + y +z = 60 áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x y z 60 5 12 x 15; y 20; z 25 c) | x | 4 7 | x | | x | 4 4 3 | x | | x | : 4 4 5 | x | 16 5 17 x 16 x 16 x 16 x x x 16 16 16 0,75 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 d) Áp dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã: 1+3y 1+5y 1+7y y y 12 5x 4x 12 x 10 y y 12 x x 1+5y y 5x 2x 1 Nếu + 5y = y thay vào không thỏa mãn ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Biểu điểm Câu, ý Nếu + 5y y 1 => 5x = +2x =>3 x = => x = Thay x = vào ta được: 0,25 1 3y 1 5y 10(1 y ) 12(1 y ) 12 10 =>10+ 30y = 12+60y => 30y = -2 => y = VËy x = 2, y = 1 tho¶ m·n ®Ị bµi 15 1 (t/m) 15 Câu 4: Gọi số tờ giấy bạc loại 10 nghìn, 20 nghìn, 50 nghìn a, b, c(a, b, c Z+; tờ) Vì trị giá nên số tờ giá trị tờ hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo ta có: a,b,c tỉ lệ nghịch với 10;20;50 a, b, c tỉ lệ thuận với 0,25 0,25 1 ; ; 10 20 50 a b c a + b + c = 85 1 10 20 50 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c abc 85 500 1 1 1 17 10 20 50 10 20 50 100 a 500 50 10 b 500 25 (t / m) 20 c 500 10 50 0,25 0,25 Vậy số tờ giấy bạc loại 10 nghìn, 20 nghìn, 50 nghìn 50 tờ, 25 tờ, 10 tờ Câu 5: Vẽ hình 0,25 đ 0,25 B H A D C K a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền ThuVienDeThi.com 0,75 0,25 Câu, ý góc nhọn) =>AD=HD ( cạnh tương ứng) b) Xét BKC có D trực tâm => BD đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC c) AKD = HCD ( cạnh góc vng- góc nhọn kề) =>DK= DC =>DKC cân D => DKC = DCK d)AKD= HCD =>AK= HC (1) AD = HD (c/m câu a) (2) Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3) Từ (1),(2),(3): =>2(AD+AK) > KD + CD => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC) x y z t y zt zt x t x y x y z y z t z t x t x y x y z x y z t y z t z t x tx y x yz 1 1 1 1 x y z t x y z t z t x y t x y z x y z t x y z t Biểu điểm 0,75 0,5 0,5 Bài 5: Từ Nếu x + y + z + t = P = - Nếu x + y + z + t x = y = z = t P = ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 ... = VËy x = 2, y = thoả mÃn đề 15 (t/m) 15 Câu 4: Gọi số tờ giấy bạc loại 10 nghìn, 20 nghìn, 50 nghìn a, b, c(a, b, c Z+; tờ) Vì trị giá nên số tờ giá trị tờ hai đại lượng tỉ lệ nghịch Theo ta... 17 14 Câu a) b) x x 56 x.2 30 x 15 x y z x + y +z = 60 áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z x y z 60 5 12 x 15; y 20; z 25 c) | x |... y y 12 x x 1+5y y 5x 2x 1 Nếu + 5y = y thay vào không thỏa mãn ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 Biểu điểm Câu, ý Nếu + 5y y 1 => 5x = +2x =>3 x = => x = Thay x = vào ta