Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 744465

TL tốn lớp 2015 - 2016 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK I TOÁN I Số hữu tỉ số thực 1) Lý thuyết 1.1 Số hữu tỉ số viết dang phân số a với a, b  ฀ , b  b 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ a b ab xy   a b Với x = ;y= m m m m m a b ab xy   m m m a c a c a c x y   Với x = ; y = b d b.d b d a c a d a.d x:y :   b d b c b.c 1.3 Tính chất dãy tỉ số a c e ace ace ac       b d f bd  f bd  f bd (giả thiết tỉ số có nghĩa) 1.4 Mối quan hệ số thập phân số thực: 1.5 Một số quy tắc ghi nhớ làm tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” đồng thời đổi dấu tất hạng tử có ngoặc, cịn trước ngoặc có dấu “+” giữ ngun dấu hạng tử ngoặc b/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng Với x, y, z  Q : x + y = z => x = z – y 2) Bài tập: Dạng 1: Thực phép tính Bài 1: Tính: a)  5  3      2  5 b) 8 15  18 27 c)  2      10 ThuVienDeThi.com  2 d) 3,5      7 TL toán lớp Bài 2: Tính 2015 - 2016 6 21 a) b) (- 7) + d) 3.  7   12   11 33  c)  :   12 16  25 16 e 100 1 + ( )0 16 Bài 3: Thực phép tính cách tính hợp lí:     a)   2.18  :   0,2   25    b) 3 19  33 8 c) 16    0,5  23 21 23 21 Bài 4: Tính cách tính hợp lí a) 21 26    47 45 47 c) 3 1 a)    7 2 3 5 b)    4 6 13 38 35     25 41 25 41 7 1 f)    2 4  5  5 e) 12,5.    1,5.    7  7  2 d) 12.     3 Bài 5: Tính 15 18    12 13 12 13 b) 2 54.204 c) 255.45 D¹ng 2: T×m x Bài 6: Tìm x, biết: a) x +  b)  x  Bài 7: a) Tìm hai số x y biết:  c) x d) x2 = 16 x y  x + y = 28 b) Tìm hai số x y biết x : = y : (-5) x – y = - 1  c)  x   5  2004   y  0,4   z  3 100 Bài 8: Tìm ba số x, y, z biết rằng: 678 0 x y y z  ,  x + y – z = 10 Bài 9: Tìm x, biết a) x   25 : 23 2 5 b)  x  3 c) x    ThuVienDeThi.com d)  12 x56 13 13 TL toán lớp 2015 - 2016 Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ: ĐN: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x, kí hiệu x khoảng cách từ điểm x tới điểm  x nÕu x  trục số x =  -x nÕu x < Bài 10: Tìm x biết : a) |x - 2| =2 ; b) |x + 1| =2 Bài 11: Tìm x biết = ; a) x - d) - x - =; b) 6- - x= ; c) x + e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ; 1 - = ; 2 f) - + x + 4,5 = - 6,2 Bài 12: Tìm x biết a) |x| = ; d) ( x - 1) ( f) x  11   4 b) |x| = x+ c) -1 + x  1,1 =- ; e) 4- x - ) =0 g) x  1 =5   5 Bài 13 Tìm x biết : a x  5,6 b x  d x  2,1 d x  3,5  f 4x  13,5  e x    c x  g  2x  3 ThuVienDeThi.com ; TL toán lớp h x  2015 - 2016   i  3x  k  2,5  3x   1,5 n  m  1  x  5 22 x    15 3 Bài 14: Tìm tập hợp số nguyên x thoả mãn : 1 a :   x   3 1 1  1 b      x     3 4 48  16  Bài 15: Làm tròn số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ; 3,44444 Bài 16: So sánh số sau: 2150 3100 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ Dạng 1: Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x… x (xQ, nN, n n thừa số x Quy ước: x1 = x; (x  0) x0 = 1; Bài 17: Tính 2 a)   ; 3  3 c)  1  ;  4  2 b)    ;  3 Bài 18: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16  b)  27      343   c) 0,0001  (0,1) Bài 19: Điền số thích hợp vào ô vuông: ThuVienDeThi.com d) 0,1 ; TL toán lớp 2015 - 2016 a) 243  b)  64  343 c) 0, 25  81 dạng luỹ thừa Nêu tất cách viết 625 Bài 20: Viết số hữu tỉ Dạng 2: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số Phương pháp: Áp dụng công thức tính tích thương hai luỹ thừa số x m x n  x m  n x m : x n  x mn (x  0, m  n ) Áp dụng công thức tính luỹ thừa luỹ thừa x m  n  x m.n Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1 , am = an m = n Bài 21: Tính  1 a)     3 Bài 22: Tính a)  1    ;  3 b) 2  2  ; (22 )  22 b) c) a5.a7 814 412  2  2 Bài 23: Tìm x, biết: a)    x     ;  3  3  1 b)    x  ; 81  3 Dạng 3: Đưa luỹ thừa dạng luỹ thừa số mũ Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa tích, luỹ thừa thương: x y  n x : y   xn y n n  x n : y n (y  0) Áp dụng cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa x m   x m.n n ThuVienDeThi.com TL toán lớp 2015 - 2016  1 Bài 24: Tính a)    ;  3 Bài 25: So sánh b) (0,125)3.512 c) 215.94 63.83 902 c) 152 7904 d) 794 224 316 Bài 26: Tính giá trị biểu thức a) 4510.510 7510 0,85 0, 6 b) 810  410 84  411 d) Bài 27: Tính 1/    2/      4 7/    10 5 12/ 390 130 4 3 8/    3/ 2,53 4/ 253 : 52 1 10/      2 4 9/    3 2  :2 3 13/ 273 : 93 14/ 1253: 93 ; 16/ (0,125)3 512 ; 6/    5 5/ 22.43 5 11/ 120 40 15/ 324 : 43 ; 17/(0,25)4 1024 Bài 28: Thực tính:  6 1 a /3    :2  7 2    5   2  2 b / 2   22  1  2  1  d /  2  :   22   2  2  20 Bài 30: Tìm xZ biết: 2 1 1  e /     22   2  :   2 2  2 2 b)  x    1 Bài 29: Tìm x biết a)  x -  =  c / 3  27 a) 2x-1 = 16 2 25 b) (x -1)2 = 25 c) (x - 1)x+2 = (x - 1)x+6 d) x  20   y   100 II Hàm số đồ thị: 1) Lý thuyết: 1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch: ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch ThuVienDeThi.com TL toán lớp 2015 - 2016 a a) Định nghĩa: y = (a  0) hay x.y =a x a) Định nghĩa: y = kx (k  0) b)Tính chất: b)Tính chất: Tính chất 1: y1 y2 y3     k x1 x2 x3 Tính chất 1: x1 y1  x2 y2  x3 y3   a Tính chất 2: x1 y1  ; x2 y2 Tính chất 2: x3 y3  ; x4 y4 x y2  ; x2 y1 x3 y4  ; x4 y3 1.2 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, kí hiệu y =f(x) y = g(x) … x gọi biến số 1.3 Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x ; y) mặt phẳng tọa độ 1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax (a  0) mộ đường thẳng qua gốc tọa độ 2) Bi tp: Dạng 3: Toán đại lượng tØ lÖ Bài 31: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với x = y = - a) Tìm hệ số tỉ lệ k y x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị y x = 1; x = Bài 31.2 : Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận x1 + x2 = 5; y1 + y2 = 10 Hãy biểu diễn y theo x Bài 32.1: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x nhận giá trị x1 = 3; x2 = tổng giá trị tương ứng y 15 a) Hãy biểu diễn y theo x ThuVienDeThi.com TL toán lớp b) Tìm giá trị x y = - 2015 - 2016 Bài 32.2: Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1 = 2; x2 = 3y1 + 4y2 = 46 a) Hãy biểu diễn x theo y; b) Tính giá trị x y = 23 Bài 33: Cho hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = y = a) Tìm hệ số tỉ lệ a; b) Hãy biểu diễn x theo y; c) Tính giá trị x y = -1 ; y = Bài 34: Học sinh ba lớp phải trồng chăm sóc 24 xanh, lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh, biết số tỉ lệ với số học sinh Bài 35: Biết cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 chu vi 45cm Tính cạnh tam giác Bài 36: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy(có suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ? Bài 37: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 38: Tam giác ABC có số đo góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5 Tính số đo góc tam giác ABC Bài 39: Tính độ dài cạnh tam giác ABC, biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 chu vi tam giác ABC 30cm Bài 40: Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5 Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình, biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em ThuVienDeThi.com TL toán lớp 2015 - 2016 Bài 41: Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 42: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 43 Tìm số đo góc tam giác ABC biết số đo ba góc có tỉ lệ 1:2:3 Khi tam giác ABC tam giác gì? Câu 44 Hai kim loại nặng có khối lượg riêng tương ứng 3g/cm3 5g/cm3 Thể tích kim loại nặng biết tổng thể tích chúng 8000cm3 Câu 45 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 15 phút Hỏi xe chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết thời gian? Câu 46 Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết giờ, hỏi người với (cùng suất thế) làm cỏ cánh đồng hết giờ? Câu 47 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai cày xong ngày, đội thứ ba cày xong ngày Hỏi đội có máy, biết đội thứ ba có đôị thứ hai máy? Câu 48:Hai sắt chì có khối lượng Hỏi tích lớn lớn lần ,biết khối lượng riêng sắt 7,8 (g/cm3) chì 11,3 (g/cm3) Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) Câu 49: Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ: y = -2x y  - x y = x Bài 50: Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x; b) y = -3x c) y = x Câu 51: Tìm giá trị a trường hợp sau 7  a Biết điểm A  a;   thuộc đồ thị hàm số y  x 5  ThuVienDeThi.com d) y =  x TL toán lớp 2015 - 2016 b Biết điểm B 0,35;b thuộc đồ thị hàm số y  x Câu 52: Giả sử A B hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + a Tung độ điểm A hoành độ b Hồnh độ điểm B tung độ -8 Câu 53 Xác định hàm số y = ax biết đồ thị hàm số qua ( 3; ) Bài 54: Xác định điểm sau mặt phẳng tọa độ: A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3; ) ; D(0; -3); E(3;0) Bài 55: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = -3x A   ;1 ;   B   ; 1 ;   C 0;0  Dạng 2: Tính giá trị hàm số Câu 56 Cho hàm số y =f( x)= -5x -1 Tính f(-1), f(0), f(1), f( ) 1 Bài 57 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(  ); f( ) 2 b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) III Đường thẳng vng góc – đường thẳng song song 1) Lý thuyết: 1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh hai góc O mà cạnh góc tia đối cạnh góc 1.2 Định lí hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh 1.3 Hai đường thẳng vng góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt góc tạo thành có góc vng gọi hai đường thẳng vng góc kí hiệu xx’  yy’ 10 ThuVienDeThi.com y x x' y' TL toán lớp 1.4 Đường trung trực đường thẳng: 2015 - 2016 Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với (a // b) 1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua điểm đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng c 1.7 Tính chất hai đường thẳng song song: a Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau; b b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc phía bù 2) Bài tập: Bài 58: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm đoạn thẳng BC dài 3cm vẽ đường trung trực đoạn thẳng ฀ = 370 Bài 59: Cho hình biết a//b A ฀4 a) Tính B A a ฀ B ฀4 b) So sánh A 370 ฀2 c) Tính B Bài 60: Cho hình 2: b 3A ? B B m D 1100 n C a) Vì a//b? b) Tính số đo góc C Hình IV.Tam giác Hình 1) Lý thuyết: góc tam giác 1800 1.1 Tổng ba góc tam giác: Tổng ba 11 ThuVienDeThi.com TL toán lớp 2015 - 2016 1.2 Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với 1.3 Định nghĩa hai tam giác nhau: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng 1.4 Trường hợp thứ tam giác (cạnh – cạnh – cạnh) A Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác C B A' C' B' ABC = A’B’C’(c.c.c) 1.5 Trường hợp thứ hai tam giác (cạnh – góc – cạnh) A Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam C B giác hai tam giác A' C' B' ABC = A’B’C’(c.g.c) 1.6 Trường hợp thứ ba tam giác (góc – cạnh – góc) Nếu cạnh hai góc kề tam giác A A' cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác C B C' B' ABC = A’B’C’(g.c.g) 1.7 Trường hợp thứ tam giác vng: (hai cạnh góc vng) Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai cạnh góc A vng tam giác vng hai tam giác vng A' C B C' B' 1.8 Trường hợp thứ hai tam giác vng: (cạnh huyền - góc nhọn) A Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác B 12 ThuVienDeThi.com A' C B' C' TL tốn lớp vng 2015 - 2016 1.9 Trường hợp thứ ba tam giác vng: (cạnh góc vng - góc nhọn kề) A Nếu cạnh góc vng góc A' nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng B C B' C' góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng 2) Bài tập: Bài 61: Cho  ABC tam giác có ba đỉnh H, I, K viết hai tam giác trường hợp sau: a) ฀A  I AB = HI b) AB = HK BC = IK Bài 62: Cho  ABC =  DEF Tính chu vi tam giác, biết AB = 5cm, BC=7cm, DF = 6cm Bài 63: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm ฀ = 900, AB =3cm; AC = 4cm Bài 64: Vẽ tam giác ABC biết A ฀ = 600 ฀ =900 , C Bài 65: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , A Bài 66: Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh  ABC =  ADE Bài 67: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A,B thuộc tia Ox cho OA góc = 900) + Chứng minh vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng 17 ThuVienDeThi.com TL toán lớp 2015 - 2016 ĐỀ THAM KHẢO Đề Bài 1: (2đ) Thực phép tính (Tính hợp lý): a) 11 13 36 + + 0,5 24 41 24 41 - 13 : b) 23 Bài 2:(1,5đ) Tìm x biết: a) x - = b) x   = Bài 3: (2 đ) : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị sau năm chia tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau năm 225 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn góp Bài 4: (3,5đ) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, tia By lấy điểm D cho AC = BD a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh:  EAC =  EBD c) Chứng minh: OE phân giác góc xOy HẾT PHH sưu tầm 11/ 2015 - Theo 18 ThuVienDeThi.com GV: ĐỖ NGỌC LUYẾN ... Bài 2: Tính 2 015 - 2 016 6 21 a) b) (- 7) + d) 3.  7   12   11 33  c)  :   12 16  25 16 e 10 0 1 + ( )0 16 Bài 3: Thực phép tính cách tính hợp lí:     a)   2 .18  :   0,2... ThuVienDeThi.com ; TL toán lớp h x  2 015 - 2 016   i  3x  k  2,5  3x   ? ?1, 5 n  m  1  x  5 22 x    15 3 Bài 14 : Tìm tập hợp số nguyên x thoả mãn : 1 a :   x   3 ? ?1 1  1? ?? b    ... ThuVienDeThi.com TL toán lớp 2 015 - 2 016  1? ?? Bài 24: Tính a)    ;  3 Bài 25: So sánh b) (0 ,12 5)3. 512 c) 215 .94 63.83 902 c) 15 2 7904 d) 794 224 316 Bài 26: Tính giá trị biểu thức a) 4 510 . 510 7 510 0,85