Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 841263

Bạch Đằng Bài 1: Trường THCS Phan Sào Nam Thực phép tính: (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) x 3 x 36   x +3 x 3 x 9 (x + 5)2 + (x – 4)(x + 4) – 3x(x + 2) a b c Bài 2: Tìm x, biết: (3x – 5)2 – = Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a b x(y – 7) – 6(7 – y) 16x2 – y2 – 8x – 2y Baøi 4: Cho a3 – 3ab2 = b3 – 3a2b = 10 Tính S = a2 + b2 Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC) D trung điểm BC Từ D kẻ DE vng góc với AB (E thuộc AB) kẻ DF vng góc với AC (F thuộc C) a Chứng minh: Tứ giác AFDE hình chữ nhật b Gọi G điểm đối xứng E qua D; H điểm đối xứng F qua D Chứng minh tứ giác EFGH hình thoi Baøi 5: c Chứng minh: HG = BC 15 - 16 Teân : Lớp : d BH cắt CG I Chứng minh: Ba điểm A; D; I thẳng hàng Chúc em ôn tập tốt ThuVienDeThi.com Phan Sào Nam Bài 1: Thực phép tính: Thăng Long a b c a (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1) b   x  x   x2 c (x3 – x2 – 7x + 3) : (x2 + 2x –1) Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 15x2y– 10xy2 b x2 – y2 + 3x – 3y c x2 – y2 + 2y – Bài 4: Cho vng A Vẽ I, K trung điểm AB; BC Gọi D điểm đối xứng A qua K a Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật b Gọi E điểm đối xứng K qua I Chứng minh tứ giác AKBE hình thoi c Chứng minh tứ giác AEKC hình bình hành d Tìm điều kiện để hình thoi AKBE hình vng x4 – 8x x  5x  10y  4y 9y  4x  4x  Bài 2: Tìm x: a (x - 3)2 – x(x – 2) = b 4x2 – 4x = x2 – 2x + Bài 3: Thực phép tính: a x3  x  x  : x   b Bài 3: Tìm x: a 3x(2 – x) + 4(x – 2) = b (x – 1)2 = 49 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Baøi 1: 18x 2x   x  9x x  3  x Baøi 4: Chứng minh 2x2 – 12x + 20 > với giá trị x Bài 5: Cho tam giác ABC vng A , đường cao AH, trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D a Chứng minh : M E đối xứng với qua AB b Chứng minh : AMBE hình thoi c Kẻ HK vng góc với AB K, HI vng góc với AC I Chứng minh IK vng góc vớiAM d Gọi S điểm đối xứng với điểm H qua K Chứng minh E,S,B thẳng hàng ThuVienDeThi.com Đoàn Thị Điểm Bài 1: a b Baøi 1: a b c Baøi 3: a b Baøi 4: Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 – 6x + x3 + 5x2 – 4x – 20 Thực phép tính: (x – 7)(4x – 5) – (2x – 7)2 (2x3 + 4x2 + 18) : (x2 – x + 3) 2x 3x  9x x    x  x  25 x  Tìm x Kiến Thiết Baøi 1: a b c Baøi 2: a b Baøi 3: (x – 2)2 – (x – 5)(x + 3) = x  8x  x  Tính giá trị biểu thức A = a3 + b3 biết a + b = a.b = –10 Bài 5: Cho ABC vng A có M, N, P trung điểm AB, BC AC Lấy D điểm đối xứng với C qua M a Chứng minh tứ giác ADBC hình bình hành b Chứng minh tứ giác AMNP hình chữ nhật c Gọi E trung điểm AD Chứng minh tứ giác AEBN hình thoi d Đường thẳng qua C vng góc với BC cắt AB F Chứng minh PE  PF Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x3 – 12x2 + 9x x2 + xy – 5x – 5y x2 + x – Tìm x x3 – 6x2 + 9x = 5x(x – 2012) – x + 2012 = Thực phép tính: a (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) b 3x x 3x  + x  x  x  7x +10 Baøi 4: Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc Bài 4: Cho ∆ABC vng A (AB < AC); M trung điểm BC Vẽ MD vng góc với AB D; ME vng góc với AC E a Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b Chứng minh CMDE hình bình hành c Vẽ AH vng góc với BC Chứng minh tứ giác MHDE hình thang cân d Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh HK vng góc với AC ThuVienDeThi.com Colette Bài 1: a b c Bài 2: Lê Lợi Thực phép tính: (5x2 – 2x + 1).(2x – 7) (3x4 – 8x3 – 10x2 + 8x – 5) : (3x2 – 2x + 1) x x3  x(1  x) + x +3 x 9 Phân tích đa thức thành nhân tử: a b c x2 + 2xy + y2 + x + y 3x(x – 1) – 2y(x – 1) 16x3y + yz3 d x4 Baøi 3: x(x + 5) + (x + 1)2 b 6x 18  x +3 x +3 a b c Bài 3: a b Bài 4: a Tính giá trị biểu thức P = a3 + b3 biết a + b = a.b = –35 Thực phép tính a Bài 2: –1 Cho ABC vng A có AB = 3cm ; BC = 5cm Gọi M I trung điểm BC AC Vẽ điểm N đối xứng với M qua AC a Tính độ dài MI AM b Chứng minh tứ giác ABMN hình bình hành c Chứng minh tứ giác AMCN hình thoi d Chứng minh tứ giác ABCN hình thang cân Bài 4: Bài 1: b Phân tich đa thức sau thành nhân tử : 3x2 – 27 x2 + 4x + – y2 x2 – 2xy + 7x – 14y Tìm x : x3 – 9x = (x – 1)2 – x(x + 2) = 13 Thu gọn biểu thức 18x y 12xy 2x x B   x  x +1 x  A Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = 8cm a Tính diện tích tam giác ABC b Trên cạnh BC lấy điểm M (khác B C), từ M vẽ MH MK vuông góc với cạnh AB vàØ AC (điểm H thuộc AB điểm K thuộc AC) Chứng minh tứ giác AHMK hình chữ nhật c Gọi D điểm đối xứng M qua K Chứng minh tứ giác AHKD hình bình hành d Gọi O trung điểm cạnh BC Chứng minh tam giác HOK vuông cân ThuVienDeThi.com Hai Bà Trưng Lê Q Đôn Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Baøi 1: a b Baøi 2: a b Baøi 3: a b c Baøi 4: 2x5 y3 – 8x3y3 + 10x3y5 x + xy – 7x – 7y a b Tìm x, biết Bài 2: x3 – 10x2 + 25x = 2x(x – 2015) – x + 2015 = a b Thực phép tính: (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) 2x + x  x  + + 4x 4x 4x 3x x 3x  + x  x  x  7x +10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 9x(3x – y) + 3y(y – 3x) 5x2 – 10xy + 5y2 – 5z2 Tìm x, biết (x +1)(2 – x) – (3x+5)(x+2) = – 4x2 + 2x(x – 3) + x2 = Baøi 3: Thực phép tính: a (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 x + x    b x  x + 1  x2 Cho a + b + c = Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD), cạnh AD, BC lấy điểm E, F cho AE = CF a Chứng minh rằng: BE // DF b Gọi O trung điểm BD.chứng minh AC, BD, EF đồng quy O c Qua O vẽ đường thẳng (d) vng góc với BD, (d) cắt cạnh AB M, cắt cạnh CD N Chứng minh MBND hình thoi d Đường thẳng qua B song song với MN đường thẳng qua N song song với BD cắt K Chứng minh AC  CK Baøi 4: a Tìm a để đa thức 2x4 – 10x3 – x2 + 15x + a chia hết cho đa thức 2x2 – b Tính giá trị biểu thức x = 2015 H = x4 – 2016x3 + 2016x2 – 2016x + 2025 Baøi 5: Cho ∆ABC (AB