Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn thi: Toán (cho thí sinh thi vào chuyên toán, tin)44252

Ubnd tỉnh bắc ninh Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên Năm học 2008 - 2009 Môn thi: Toán (Cho thí sinh thi vào chuyên Toán, Tin) đề thức Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02 07 2008 Câu (2,0 điểm) x x  x  1 1/ T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa 2/ Rót gän biĨu thøc A x < Cho biểu thức A Câu (1,5 điểm) x  1 y  1  8xy Giải hệ phương trình: x y  x   y2  Câu (2,5 điểm) 1/ Cho a, b, c số dương thoả mÃn đẳng thøc a  b  ab  c Chứng minh phương trình x 2x  (a  c)(b  c)  cã hai nghiệm phân biệt 2/ Cho phương trình x  x  p  cã hai nghiƯm d­¬ng x1 x2 Xác định giá trị p x14 x 42 x15 x 52 đạt giá trị lớn Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC), hai đường cao BD CE cắt H (D cạnh AC, E cạnh AB) Gọi I trung điểm BC, đường tròn qua B, E, I đường tròn qua C, D, I cắt K (K kh¸c I) ฀ ฀  CEK 1/ Chøng minh BDK 2/ Đường thẳng DE cắt BC M Chứng minh ba điểm M, H, K thẳng hàng 3/ Chứng minh tứ giác BKDM tứ giác nội tiếp Câu (1,0 điểm) Cho 19 điểm ba điểm thẳng hàng nằm lục giác có cạnh Chứng minh tồn tam giác có góc không lớn 450 nằm đường tròn có bán kính nhỏ (đỉnh tam giác tạo 19 điểm đà cho) - HÕt -(§Ị gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: ……………………………………Sè b¸o danh: ……………… DeThiMau.vn