Tài liệu TẠP CHÍ CON ĐƯỜNG ĐẠI HỌC SỐ 1 - Đi về phía mặt trời docx

[...]... 1 2 x + y x + y = 2 Li gii 1 H phng trỡnh ó cho tng ng vi: x 1 3 12 x 1 = y + 1 3 12 y + 1 1 1 2 x 2 + y 2 x + y = 2 ( 3 ) () ( ( ) () () t x 1 = a; y + 1 = b ta c: 10 ) ( ) ) ( ) 2 2 1 1 2 x + y + = 1 2 2 1 1 x 1; y 1 2 2 3 1 1 3 x 1 ; y +1 2 2 2 2 x 1 2;2 ; y + 1 2;2 () ( ) Bi toỏn 2 Gii h phng trỡnh x 2 3 y = y 2 x 2 + 4x 6y + 5 x; y R 2x + 3 + 4y + 1. .. bng 12 Hng dn: Ta cú y = x 2 2 ( m + 1) x + 2m y = 0 x 2 2 ( m + 1) x + 2 m = 0 2 10 x12 + 9 x1 x2 7 x2 = 0 ( 2 x1 x2 )( 5 x1 + 7 x2 ) = 0 2 x = x2 1 5 x1 + 7 x2 = 0 * 2 x1 = x2 3 x1 = 3 (6) 8 m = 0 x1 = 1; x2 = 2 m 2 + m + 2 = 0 m = 1 * 5 x1 + 7 x2 = 0 x1 = 0 x2 = 1 6 19 m = 2 15 21 323 x2 = ; x1 = m 2 m = 0 2 2 4 m = 17 2 Kt lun, giỏ tr cn tỡm ca m: 19 17 m 0 ;1; ;... s x x = = 1 1 2 m 1 m 1 2x2 x + m + 1 yx= ti hai im cú honh ln 2 x1 + 3 x2 + 4 x1 x2 = 8 2 x1 + 3 x2 + 4 x1 x2 = 3 x1 + 3 x2 + 2 1 x2 x 1 x1 + 6 x1 x2 = 0 x1 (1 + 6 x2 ) = 0 lt l x1 ; x2 sao cho biu thc sau t giỏ tr ln 2 nht F = (1 x12 )( 4 x2 ) 9 NHNG SUY NGH BAN U T MT BI TON Giang Mnh Doanh (1) a 12 a = b 12 b (a b ) (a + ab + b 12 ) = 0 K thi tuyn sinh i hc Cao ng nm 2 012 ó qua ... x2 = x 1 + x 1 (x 1) ) ( )( Hm s ny liờn tc v ng bin Do ú ta thu c: ) + x 1 0 x 1 x 1 + 1 0 x 11 x 2 2 3 ( ) ( ) 2 f ) Phng trỡnh th nht ca h tng ng vi: ( 3 3 x +1 ) 2 ( = y 3 3y 2 ý rng 1 x 1 0 x + 1 2 ; 0 y 2 () () ( () f x +1 = f y x +1 = y x2 + 1 x2 + 2 = 3 1 x2 1 x 1 2 2 x =0y =1 x x + 8 = 0 ) Bi toỏn 6 Gii phng trỡnh: ( ) 1 x + 2x = 0 Hng dn: iu kin 1 x 1 Phng... tr thun Ur = 50V Ur UL U r 5 = = r = r ZL Z L U L 12 Cỏch 2: E1 U 1 I 1 r1 N 1 = = = 0,5 I 1r1 = 10 hay E2 U2 N2 U r1 = 10 V Sau õy chỳng tụi a ra bi toỏn tng quỏt v mỏy bin ỏp vi trng hp cỏc cun dõy 2 -M U 12 = U L1 + U r2 U L1 = 10 16 8V 1 cú in tr thun r1 , r2 v on mch th cp U r 1 = r = ZL U L 16 8 ni vi ti ngoi l mt in tr thun cú giỏ tr l R -Thy i em mõu thun quỏ.thy ch giỳp em vi Xột bi toỏn:... ( ) ( 2 a = b 2 2 a + ab + b 12 = 0 * Vi a = b x 1 = y + 1 x = y + 2 3 1 y = x = 3 2 2 2 2y 2 + 4y + = 0 1 2 y = x = 3 2 2 2 2 * Vi a + ab + b = 12 () ( ) ( 2 ) ( 2 )( ) x 1 + y + 1 + x 1 y + 1 = 12 21 x 2 + y 2 x + y + xy = 11 xy = 2 1 2 2 2 x + y 2xy + 2xy x y = 2 2 41 x y x y + = 0 VN 2 Li gii 2 Bin i h a v (1) v (2) Chỳ ý rng: Cõu 3 (1, 0 im) Gii h phng trỡnh x 3 3x... 3 x2 = 2 x2 + 13 x1 Kt hp li thu c y = 1 ,suy ra x = 1 ,tha món h ó cho H phng trỡnh cú nghim duy nht ( x; y ) = (1; 1) Dng 3: ng dng trong cỏc bi toỏn hm s liờn quan 2 3 ( x12 + 2 x1 x2 + 3 x2 ) = ( x1 + x2 )( 2 x2 + 13 x1 ) 2 2 3 x12 + 6 x1 x2 + 9 x2 = 13 x12 + 15 x1 x2 + 2 x2 Thớ d 6: Tỡm giỏ tr thc ca tham s m hm s bc ba 1 y = x 3 ( m + 1) x 2 + 2mx + 1 t cc i v cc 3 tiu ti hai im tng ng ng... cp, úng vai trũ nh mt ngun in nờn ta cú: e2 = u2 + i2 r2 i1 = kRU1 k ( R + r2 ) + r1 2 T ú ta cú : Cụng sut tc thi ca hai ngun cm ng l i e nh nhau nờn ta cú: e1i1 = e2i2 2 = 1 = k i1 e2 Mt khỏc : i2 I 2 = kI1 , k e1 u i r = k 1 1 1 = k , m e2 u2 + i2 r2 i2 u ; i2 = 2 k R 27 Trng hc s S nh 60 Ngừ 10 5 Lỏng H, ng a, H Ni CON NG I HC S 1( 12 /12 /2 012 ) CNG TC VIấN NGUYN THANH TR, TRN TH THY LINH, HONG MINH... 3x2 1 + = bt ng x2 x x x2 + 1 = 3x2 1 2 + 2 1( x2 x) thc 2 x2 + 1 2 2x 2 2 x2 + 1 3x2 1 +1+ )(2 + x2 x + 2x2 ) 2 2 (4x2 + 2)(3x2 x + 2) 1 = (7x2 x + 4) 2 8 21+ 2 x x x2 + 1 3x x 1 (7x2 x + 4) 2 2 ( Nhn xột 1 Phõn tớch trong cỏch gii hi thiu t nhin Suy ngh khi gii bi toỏn nh sau: Chia c hai v cho 3, ta cú: Nh vy 5 17 3 = 3 x2 + 7x + x 2x x 3 3 3 1 3x2 1+ x2 xx x2 + 1 = (7x2... = = b2 +c2 1a2 1 + bc 3 a2 1+ 2 1+ 2 Ta s chng minh: 2a a2 a(a + 2)(a 1) 2 0 3 a2 iu ny luụn ỳng vi mi a khụng õm Tng t nh vy: a a2 1 + bc Mc ny gii thiu mt s bi toỏn c sc Túm li ta cú: trờn www.truonghocso.com Bi toỏn 1 ( xut bi H Vn Diờn) Cho cỏc s khụng õm a, b, c tha món a2 + b2 + c2 = 1 Chng minh rng: a b c + + a2 + b 2 + c 2 = 1 1 + bc 1 + ac 1 + ab b c a + + 1 1 + bc 1 + ac 1 + ab Bi toỏn . cho (7): 12 2 12 3 2 xx xxmm +=   =−++  ( ) ( )( ) ( )( ) 22 11 22 21 22 11 2 212 21 2222 11 2 211 22 22 11 22 12 12 12 12 12 1 23 213 323 213 36 913 152 10 970 2570 2 570 *233 xxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxx xxxx xx xx xxx ++=+ ⇔++=++ ⇔++=++ ⇔+−= ⇔−+= =  ⇔  +=  =⇒= . độ 2 cực trị 12 ; xx . Áp dụng hệ thức Viete cho phương trình (8): ( ) ( ) 12 12 12 12 12 1 212 1 212 12 11 212 22 2 11 328 43 1 11 2348234332 6 016 0 m xx mm xxxx m xx mm xxxxxxxxxxxx xxxxx  +==+   −− ⇒++=  −  ==−  −−  ++=⇔++=++ ⇔+=⇔+= .