Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 năm học 2009 2010 môn: Toán44179

S GIÁO D C ĐÀO T O THÁI BÌNH Đ THI CH N H C SINH GI I L P 12 NĂM H C 2009 2010 Mơn: TỐN Th i gian làm :180 phút (không k th i gian giao ñ ) Câu 1: (3 ñi m) Cho hàm s y = x − 3mx + 3(m + 6) x + (1) Tìm m đ" hàm s (1) có c%c tr' Khi hàm s (1) có c%c tr' , tìm m đ" ñi"m A (3;5) n/m ñư ng th2ng ñi qua ñi"m c%c tr' c6a ñ7 th' hàm s (1) Câu 2: (3 ñi m) Cho s nguyên dương a b th;a mãn a > b Hãy so sánh hai s : a b ba Câu 3: (4 ñi m) 1 − cos x.cos 2x x ≠  Cho hàm s f (x) =  x 0 x = Tính đAo hàm c6a hàm s tAi x = GiCi phương trình : ( x − 1) x − + 3 x + = x + ( ) Câu 4: (2 ñi m) Cho s th%c x , y , z th;a mãn x + y + z = Tìm giá tr' lDn nhEt c6a bi"u thFc : F = x + y + y + z + z + 3x Câu 5: (3 ñi m) Trong mHt ph2ng vDi hI toA ñJ Oxy cho ñi"m M (1; −1) hai ñư ng th2ng d1 : x − y − = , d : x + y − = GLi A giao ñi"m c6a d1 d ViNt phương trình đư ng trịn có tâm n/m d1 , qua ñi"m M tiNp xúc vDi d qua M cQt d1 , d lRn lưSt T B C cho ba ViNt phương trình ñư ng th2ng ñi"m A , B , C tAo thành tam giác có BC = 3AB Câu 6: (3 ñi m) Cho tF diIn ABCD có AB = a , AC = b , AD = c BAC = CAD = DAB = 600 Tính th" tích kh i tF diIn ABCD theo a, b, c Cho a, b, c thay đXi ln th;a mãn a + b + c ≥ 2010 Tìm giá tr' nh; nhEt c6a chu vi tam giác BCD Câu 7: (2 ñi m)  x3 − 3x = y  GiCi hI phương trình :  y − y = z  z − 3z = x  YY HZT YY H tên thí sinh: .S% báo danh: DeThiMau.vn