Trường thcs thiệu công Đề thi học sinh giỏi lớp năm học 2006-2007 Môn toán : lớp (thời gian:150) I Phần trắc nghiệm: (8điểm) HÃy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời từ câu đến câu Câu 1: Một tứ giác có cạnh đối diện tương ứng Mệnh đề sau A Nếu cạnh hai đường chéo B Nếu cạnh kề vuông góc với cạnh C Nếu đường chéo cạnh kề vuông góc với D Nếu đường chéo vuông góc với cạnh kề vuông góc với E Nếu đường chéo cạnh Câu 2: ABCD hình thang cân AB// CD, AC=DC,AD=BC Nếu đường cao AH hình thang AB có độ dài tỉ số AB : CD lµ: A B C D E C©u 3: Cho tam giác ABC có diện tích , M điểm tuỳ ý tam giác Tổng khoảng cách từ M đến cạnh tam giác là: A B C D E Câu 4: Đơn giản biểu thức : sin cos2 - sin ta A – sin3 B Cos2 - C 2sin cos HÃy điền vào ô trống để kết toán Câu5:Cho tam giác ABC vuông A Biết cos B = 0,6 sin B = Câu 6: Cho biểu thức A= 2x x5 vµ 2x B= x5 Để A = B giá trị x Câu 7: Giá trị biểu thức: 5 3 3 = C©u 8: Cho phương trình DeThiMau.vn 3 D 10 24 40 60 4012 x 2006 nghiệm phương trình x = II Phần tự luận: (12 điểm) Câu1:(2điểm) Giải phương trình a) b) x x x x 2006 2005 2004 2003 x y 2005 z 2006 x y z Câu 2: (3điểm) 1).Tìm GTNN biểu thøc A = 2x2 + 9y2 –6xy –6x –12y + 2035 2) Chøng minh r»ng : a2 + b2 +1 ab + a + b DÊu b»ng x¶y nào? 3) tìm cặp số nguyên tố (x,y) cho x2 – 2y2= C©u 3: (3 điểm)Không dùng bảng số máy tính , hÃy tính: a) sin2100 + sin2200+…+ sin2700+ sin2800 b) cos150 C©u 4:(2,0 điểm) Gọi H hình chiếu đỉnh B đường chéo AC hình chữ nhật ABCD, M K thứ tự trung điểm AH CD a) Gọi I O thứ tự trung điểm cđa AB vµ IC Chøng minh r»ng MO = IC b) Tính BMK Câu 5: (2,0 điểm) Cho tam gi¸c ABC cã A = 300 ; B = 500 c¹nh AB=c; AC= b; BC = a Chøng minh r»ng: a.b = c2 – b2 DeThiMau.vn ... 2004 2003 x y 2005 z 2006 x y z Câu 2: (3điểm) 1).Tìm GTNN cđa biĨu thøc A = 2x2 + 9y2 –6xy –6x –12y + 2035 2) Chøng minh r»ng : a2 + b2 +1 ab + a + b Dấu xảy nào? 3) tìm cặp sè... tam giác ABC có A = 300 ; B = 500 c¹nh AB=c; AC= b; BC = a Chøng minh r»ng: a.b = c2 – b2 DeThiMau.vn