b Xác định m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại.. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC.[r]
(1)ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP ĐÀ NẲNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) a Cho biểu thức K : a 1 a a a 1 a 1 a) Rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm các giá trị a cho K < mx y Bài ( điểm ) Cho hệ phương trình: x y 334 a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm giá trị m để phương trình vô nghiệm Bài ( 3,5 điểm ) AO Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N và B Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM2 = AE.AC c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2 d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ Bài ( 1,5 điểm ) Người ta rót đầy nước vào ly hình nón thì cm3 Sau đó người ta rót nước từ ly để chiều cao mực nước còn lại nửa Hãy tính thể tích lượng nước còn lại ly Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A và O cho AI = Lop10.com (2) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài a) Điều kiện a > và a ≠ (0,25đ) a K : a ( a 1) a ( a 1)( a 1) a 1 a 1 a 1 : a ( a 1) ( a 1)( a 1) a 1 a 1 ( a 1) a ( a 1) a b) a = + 2 = (1 + )2 a 2 2(1 2) K 2 1 1 c) a a 1 K0 0 a a0 a a 1 a Bài a) Khi m = ta có hệ phương trình: x y x y 334 x y 3x 2y 2004 2x 2y 3x 2y 2004 x 2002 y 2001 b) Lop10.com (3) mx y y mx x y 334 y x 1002 y mx y mx 3 m mx x 1002 x 1001 2 (*) Hệ phương trình vô nghiệm (*) vô nghiệm m A 3 0m 2 Bài a) * Hình vẽ đúng A 900 (giả thiết) * EIB M * ECB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) * Kết luận: Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp C O1 b) (1 điểm) Ta có: E * sđ cungAM = sđ cungAN B I * AME ACM *GócAchung,suyra∆AME ∆ACM AC AM AM2 = AE.AC * Do đó: AM AE N c) * MI là đường cao tam giác vuông MAB nên MI2 = AI.IB * Trừ vế hệ thức câu b) với hệ thức trên * Ta có: AE.AC - AI.IB = AM2 - MI2 = AI2 d) * Từ câu b) suy AM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CME Do đó tâm O1 đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nằm trên BM Ta thấy khoảng cách NO1 nhỏ và NO1 BM.) * Dựng hình chiếu vuông góc N trên BM ta O1 Điểm C là giao đường tròn đã cho với đường tròn tâm O1, bán kính O1M Bài (2 điểm) Phần nước còn lại tạo thành hình nón có chiều cao nửa chiều cao hình nón 8cm3 nước ban đầu tạo thành Do đó phần nước còn lại có thể tích 1 thể tích nước ban đầu Vậy ly còn lại 1cm nước 2 Lop10.com (4) ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) Cho hàm số: y f (x) x x a) Tìm tập xác định hàm số b) Chứng minh f(a) = f(- a) với 2 a c) Chứng minh y Bài ( 1,5 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch ? Bài ( điểm ) Cho phương trình: x2 - 2mx + (m - 1)3 = với x là ẩn số, m là tham số (1) a) Giải phương trình (1) m = - b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, đó nghiệm bình phương nghiệm còn lại Bài ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có các góc nhọn, A = 450 Vẽ các đường cao BD và CE tam giác ABC Gọi H là giao điểm BD và CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: HD = DC DE c) Tính tỉ số: BC d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vuông góc với DE Lop10.com (5) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài a) Điều kiện để biểu thức có nghĩa là: 2 x x 2 x (hoặc | x | ≤ 2) x x Tập xác định là [-2; 2] b) f (a) a a ; f (a) (a) a a a Từ đó suy f(a) = f(- a) c) y ( x ) 2 x x ( x ) x x2 x x (vì x ≥ 0) Đẳng thức xảy x 2 Giá trị nhỏ y là Bài * Gọi x,y là số sản phẩm tổ I, II theo kế hoạch ( điều kiện x>0, y>0 ) * Theo giả thiết ta có phương trình x + y = 600 18 * Số sản phẩm tăng tổ I là: x (sp) 100 21 * Số sản phẩm tăng tổ II là: y (sp) 100 18 21 * Từ đó ta có phương trình thứ hai: x y 120 100 100 * Do đó x và y thỏa mãn hệ phương trình: x y 600 18 21 x y 120 100 100 Giải hệ ta x = 200 , y = 400 Vậy số sản phẩm đựoc giao theo kế hoạch tổ I là 200, tổ II là 400 Bài x 4 a) Khi m = - 1, phương trình đã cho có dạng x 2x x b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆’ = m2 - (m - 1)3 > (*) Giả sử phương trình có hai nghiệm là u; u thì theo định lí Vi-ét ta có: Lop10.com (6) u u 2m (1) (2) u.u (m 1) Từ (2) ta có u = m - 1, thay vào (1) ta được: (m - 1) + (m - 1)2 = 2m m2 - 3m = m = m = Cả hai giá trị này thỏa mãn điều kiện (*), tương ứng với u = - và u = Bài B E x O A H D C A A A A a) Ta có ADH AEH 900 , suy AEH ADH 1800 tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn A A b) ∆AEC vuông có EAC 450 nên ECA 450 , từ đó ∆HDC vuông cân D Vậy DH = DC A A c) Do D, E nằm trên đường tròn đường kính BC nên AED ACB , suy ∆AED ∆ACB, đó: DE AE AE BC AC AE 2 A A A A d) Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), ta có BAx BCA , mà BCA AED A A A (cùng bù với DEB ) BAx AED đó DE // Ax Mặt khác, OA Ax , OA ED (đpcm) Lop10.com (7) ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BĐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) Cho biểu thức x 8x x P : x x 1 x x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = - c) Tìm m để với giá trị x > ta có m( x 3)P x Bài ( điểm ) a) Giải phương trình: x4 + 24x2 - 25 = 2x y b) Giải hệ phương trình: 9x 8y 34 Bài ( 3,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh nằm trên đường tròn đường kính AB Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC Chứng minh: a) Tứ giác CBMD nội tiếp đường tròn A A b) Khi điểm D di động trên đường tròn thì BMD BCD không đổi c) DB.DC = DN.AC Bài ( 1,5 điểm ) 1 Chứng minh rằng: Nếu x, y là các số dương thì: x y xy Bất đẳng thức trở thành đẳng thức nào ? Lop10.com (8) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài a) P x (2 x ) 8x ( x 1) 2( x 2) : (2 x )(2 x ) x ( x 2) x 4x 3 x : (2 x )(2 x ) x ( x 2) x 4x x ( x 2) (2 x )(2 x ) x 4x x 3 Điều kiện x ≥ 0; x ≠ và x ≠ b) P = - và 4x x x x 16 c) Bất phương trình đưa dạng 4mx > x + (4m - 1)x > * Nếu 4m-1 ≤ thì tập nghiệm không thể chứa giá trị x > 9; Nếu 4m-1 > thì nghiệm bất phương trình là x Do đó bất phương trình thỏa mãn với x > 4m 1 9 và 4m - > Ta có m 4m 18 Bài a) Đặt t = x2, t ≥ 0, phương trình đã cho trở thành: t2 - 24t - 25 = 0, chú ý t ≥ ta t = 25 Từ đó phương trình có hai nghiệm x = - và x = b) Thế y = 2x - vào phương trình 9x + 8y = 34 ta được: 25x = 50 x = Từ đó ta có y = Bài A A A a) Do AB là đường kính đường tròn (O) ADB 900 mà ADB DBC (so le trong) D A C DBC 90 (1) A N Mặt khác DMC 900 (2) Từ (1) và (2) suy tứ giác CBMD nội tiếp M A đường tròn đường kính CD B O b) Khi điểm D di động trên đường tròn (O) thì tứ giác CBMD luôn là tứ giác nội tiép A A Suy BMD BCD 1800 (đpcm) Lop10.com (9) A c) Do ANB 900 (giả thiết) N (O) A A A BDN BAN (cïng ch¾n BN) A A (3) BDN ACD A A mµ BAN ACD (sole trong) A A A A ) mặt khác DAC DAN DBN (cùng chắn DN (4) AC CD Từ (3) và (4) suy ∆ACD ∆BDN AC.DN BD.CD BD DN Bài 1 1 x y Ta có (x y) x x y y Vì x, y là các số dương nên x + y > Chia hai vế bất đẳng thức trên cho x + y ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy và x = y Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương x, y và cho hai số dương 1 , , sau dó lí luận để nhân vế hai bất đẳng thức cùng chiều ta có điều x y phải chứng minh Lop10.com (10) ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) 1 Cho A 2(1 x 2) 2(1 x 2) a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A Bài ( điểm ) 3x 2y a) Giải hệ phương trình 15 x y b) Giải phương trình 2x 2x Bài ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi D là điểm chính cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến C và D với đường tròn (O) cắt E Gọi P, Q là giao điểm các cặp đường thẳng AB và CD; AD và CE a) Chứng minh BC // DE b) Chứng minh các tứ giác CODE; APQC nội tiếp c) Tứ giác BCQP là hình gì ? Bài ( điểm ) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh bên 24 cm và đường cao 20 cm a) Tính thể tích hình chóp b) Tính diện tích toàn phần hình chóp Bài ( điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P (x 2008) (x 2009) Lop10.com (11) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài x x 2 x 2 a) A có nghĩa x x x 1 b) A 1 (1 x 2) (1 x 2) 1 x 1 2(1 x 2) 2(1 x 2) 1 ( x 2) Bài 3x 2y x 3x 2y 5x 20 a) 15 7 2x 2y 15 3x 2y x y y 2 b) Ta có a + b + c = c Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = a Bài A s® BC A A s ® BCD a) Ta có B P Do DE là tiếp tuyến đường tròn (O) O A D s®CD A A CD A (giả thiết) s ® CDE , mà BD Q E A A BCD CDE DE // BC C A A b) ODE 900 (vì DE là tiếp tuyến), OCE 900 (vì CE là tiếp tuyến) A A Suy ODE OCE 1800 Do đó CODE là tứ giác nội tiếp A A s® BD s®CD A A A CD A (giả thuyết) suy , s® PCQ Mặt khác s® PAQ mà BD 2 A A PAQ PCQ Vậy APQC là tứ giác nội tiếp A A A ) và PCB A A QAC c) Do APQC là tứ giác nội tiếp, suy QPC (cùng chắn CQ BAD A ) (cùng chắn CD A A A A PQ // BC BAD, suy QPC PCB Do QAC Vậy BCQP là hình thang Lop10.com (12) Bài a) Trong tam giác vuông AOS có: OA2 = SA2 - SO2 = 242 202 = 176 Do SABCD là hình chóp tứ giác nên ABCD là hình vuông, đó ∆AOB vuông cân O, ta có: d AB2 = 2.AO2 = 176.2 = 352 Do đó: SABCD = AB2 = 352(cm2) D C Vì vậy: V SABCD h 2346 (cm3 ) H O 3 A B b) Ta có: 1 OH AB 352 Do SO mp(ABCD) SO OH 2 Suy tam giác vuông SOH có: S SH SO OH 202 (0,5 352) 488; 4.AB.SH 2.AB.SH 352 488 22.16 122.4 16 122.22 32 61.11 32 671(cm ) Sxq Do đó: Stp = Sxq + Sđ 32 671 352 32 671 11(cm ) Bài P (x 2008) (x 2009) x 2008 x 2009 x 2008 x 2009 x 2009 x 2008 Vậy P ≥ 1, đẳng thức xảy và khi: (x + 2009)(x - 2008) ≥ 2009 x 2008 Do đó P đạt giá trị nhỏ là 2009 x 2008 Lop10.com (13) ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1: ( điểm ) Cho đường thẳng (D) có phương trình: y = - 3x + m Xác định (D) trường hợp sau: a) (D) qua điểm A(-1; 2) b) (D) cắt trục hoành điểm B có hoành độ Bài 2: ( điểm ) Cho biểu thức A = x 2x a) Tìm tập xác định A b) Với giá trị nào x thì A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó Bài 3: ( điểm ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt A và B Các tiếp tuyến A các đường tròn (O) và (O’) cắt đường tròn (O’) và (O) theo thứ tự C và D Gọi P và Q là trung điểm các dây AC và AD Chứng minh: a) Hai tam giác ABD và CBA đồng dạng A A APB b) BQD c) Tứ giác APBQ nội tiếp Bài 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông B Vẽ nửa đường thẳng AS vuông góc với mặt phẳng (ABC) Kẻ AM vuông góc với SB a) Chứng minh AM vuông góc với mặt phẳng (SBC) A b) Tính thể tích hình chóp SABC, biết AC = 2a; SA = h và ACB 30o Bài 5: ( điểm ) 1 Chứng minh rằng: Nếu x, y, z > thỏa mãn thì x y z 1 2x y z x 2y z x y 2z Lop10.com (14) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài 1: a) Đường thẳng (D) qua điểm A(-1; 2) suy m - 3(-1) = m = - b) Đường thẳng (D) cắt trục hoành điểm B có hoành độ Bài 2: a) Ta có x2 + 2x + = (x + 1)2 ≥ với x A Do đó x2 + 2x + ≠ với x A Suy tập xác định A là A b) Ta có x2 + 2x + = (x + 1)2 + ≥ Đẳng thức xảy và x = -1 m m Áp dụng quy tắc so sánh: Nếu m, a, b > thì a b a b 2 Ta có A = 1 x 1 2 Vậy A đạt giá trị lớn là x = -1 Bài A A A A sđ AnB a) Ta có sđ CAB = sđ ADB , ( AnB thuộc đường tròn (O)) A A A A Do đó CAB = ADB Tương tự ACB BAD A suy ABD CBA AD BD O b) Vì ,mà ABD CBA suy n’ n O’ CA BA Q P AD AC BD DQ A A PAB DQ ;AP , cùng với QDB B D 2 BA AP C A A APB suy BQD APB BQD A A A A A A BQD 180o mà BQD APB AQB APB 180o suy tứ giác APBQ là c) AQB S tứ giác nội tiếp Bài 4: a) Ta có SA mp(ABC) (giả thiết) mà BC thuộc mp (ABC), suy BC AB, đó BC mp(SAB) Vì AM thuộc mp (SAB), suy AM BC, mặt khác AM mp(SBC) b) Trong tam giác vuông ABC có: M A 300 B C Lop10.com (15) A AB = AC.sin ACB = 2a sin 30o = 2a = a; A BC = AC.cos ACB = 2a cos 30o = a a2 Do đó SABC = BA.BC 2 1a a 2h h Vậy V = SABC SA 3 Bài 5: Sử dụng kết bài 5, đề số cho các số dương x + y và x + z ta có: 1 1 1 (1) 2x y z x y x z x y x z Cũng theo kết bài đã nêu thì 1 1 1 1 ; x y 4 x y x z 4 x z 1 1 1 1 1 1 x y x z 4 x y x z 4 x y z 1 1 Từ (1) và (2) suy ; 2x y z 16 x y z Do đó 1 1 ; x 2y z 16 y x z 1 2 1 ; x y 2z 16 z x y Cộng vế (3), (4), (5) ta có điều phải chứng minh Tương tự ta có: Lop10.com (2) (3) (4) (5) (16) ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1: ( 1,5 điểm ) Tìm x biết: x 12 18 x 27 Bài 2: ( điểm ) Cho phương trình bậc hai 3x2 + mx + 12 = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 1, tìm nghiệm còn lại Bài 3: ( điểm ) Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/giờ thì đến sớm giờ, giảm vận tốc 4km/giờ thì đến muộn Tính vận tốc dự định và thời gian dự định Bài 4: ( điểm ) Từ điểm A ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC, và cát tuyến AKD cho BD song song với AC Nối BK cắt AC I a) Nêu cách vẽ cát tuyến AKD cho BD//AC b) Chứng minh : IC2 = IK.IB A c) Cho góc BAC 60o Chứng minh cát tuyến AKD qua O Bài ( 1,5 điểm ) Biết a, b là các số thỏa mãn a > b > và a.b = Chứng minh: a b2 2 ab Lop10.com (17) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài x 12 18 x 18 27 x 12 x 18 27 18 27 18 3 3 x 12 32 x x 1,5 2 Bài 3x2 + mx + 12 = (1) a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Δ > m2 - 4.3.12 > (m - 12)(m + 12) > m > 12 m < -12 Vậy m > 12 m < -12 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình (1) có nghiệm là a + b + c = + m + 12 = m = -15 c 12 Ta có x1.x2 = mà x1 = 1.x Vậy x2 = a Bài Gọi thời gian dự định là x và vận tốc dự định là y, với x > 0, y > 0; x tính giờ, y tính km/giờ * Quãng đường AB dài là: x.y * Nếu vận tốc giảm 4km/h thì thời gian tăng lên nên ta có: (x + 1)(y - 4) = x.y -4x + y = * Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì thời gian bớt nên ta có: (x - 2)(y + 14) = x.y 14x - 2y = 28 Theo bài ta có hệ phương trình: (1) 4x y (2) 14x 2y 28 (1') 8x 2y 14x 2y 28 (2') Cộng vế hai phương trình ta có: 6x = 36 x = Thay x = vào (1) ta có y = 28 Đáp số: Thời gian dự định là và vận tốc dự định là 28km/giờ Bài a) Vẽ dây BD // AC; nối DA cắt đường tròn (O) K Ta có cát tuyến AKD thỏa mãn BD // AC b) Xét hai tam giác BCI và KCI, ta có: Lop10.com (18) A (chung) + BIC A sđ CK A (góc tiếp tuyến và dây cung CK) KCI + O K A A sđ CK A (góc nội tiếp chắn CK A ), suy KCI A IBC A IBC I C BI CI Vậy ΔBCI ΔCKI CI BI.KI CI KI A A A c) Ta có ΔCAB cân (AB = AC) và CAB 600 ABC ACB 600 (1) A A Do BD // AC DBC BCA 600 (so le trong) (2) A A A A sđ BC sđ BC Mặt khác, BDC (góc nội tiếp); BCA = 600 (góc tiếp tuyến 2 A A và dây cung) BDC BCA 600 (3) Từ (1), (2), (3) suy hai tam giác BCD và BCA là các tam giác ABDC là hình A DA thoi (tứ giác có cạnh nhau) BC AD và D là điểm chính BC qua O (đpcm) Bài a b (a b) 2 Vì ab = nên (a b) ab ab ab Do a > b nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có: 2 (a b) (a b) 2 ab ab B D Lop10.com (19) ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MÔN: TOÁN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm) a) Cho biết: A = + và B = - Hãy so sánh A + B và A.B b) Tính giá trị biểu thức: 5 M : 1 Bài ( điểm ) cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm và cạnh đáy tăng thêm dm thì diện tích nó giảm 14 dm3.Tính chiều cao và cạnh đáy tam giác Giải bài toán cách lập phương trình: Một tam giác có chiều cao Bài (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By E và F a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Gọi K là giao điểm MH và EB So sánh MK với KH d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF r Chứng minh rằng: R Bài ( điểm ) Một hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2cm2, chu vi là 6cm và AB > AD Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh AB vòng ta hình gì? Hãy tính thể tích và diện tích xung quanh hình tạo thành Lop10.com (20) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài a) Ta có A + B = 18 và A.B = 92 (3 7) 81 63 18 nên A = B (3 5) (3 5) 1 b) M : (3 5)(3 5) 5( 1) Bài Gọi chiều cao và cạnh đáy tam giác đã cho là x và y (x > 0; y > 0, tính dm) Theo bài ta có hệ phương trình: x y x y 1 xy (x 2)(y 3) 14 xy (xy 3x 2y 6) 28 2 x 11 x y 55 (thỏa mãn điều kiện) y 3x 2y 22 55 dm Trả lời: Chiều cao tam giác là 11 dm và cạnh đáy tam giác là Bài a) Tứ giác AEMO có: A y EAO 900 (AE là tiếp tuyến) A F EMO 900 (EM là tiếp tuyến) A A EAO EMO 1800 x M AEMO là tứ giác nội tiếp E A b) AMB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Q P A AM OE (EM và EA là tiếp tuyến) MPO 900 B A A O 900 Tương tự, MQO Tứ giác MPQO là hình chữ nhật EM EF c) Ta có ∆EMK ∆EFB (g.g) MK FB y Vì MF = FB (MF và FB là hai tiếp tuyến) nên: F EM EF MK MF x M E K A H O B Lop10.com (21)