Sở Giáo Dục & Đào Tạo Ninh Bình Đề thi Chọn đội tuyển Ninh Bình Năm 2010 - 2011 Mơn thi: Toán học Bài 3 −x+2 − 3x +2x + x3 − 3x + = 32x x2 + y2 + z2 = 20102 ma th 1) Giải phương trình: 2) Giải hệ phương trình: x3 + y3 + z3 = 20103 3) Cho a, b, c cạnh tam giác có chu vi 272 Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + 2abc ≤ 27 Bài 1) Tìm tất đa thức P(x) có hệ số thực thỏa mãn: P(x + y) = P(x) + P(y) − xy − m2 + n + 2) Chứng minh tồn vô hạn số cặp số nguyên dương m; n thỏa mãn , n m số nguyên dương Bài Cho đướng tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB thứ tự D, E, F Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng AD đường tròn (O), gọi N, P thứ tự giao điểm thứ hai MB MC với đường tròn (O) Chứng minh ba dường thẳng MD, NE, PF đồng quy điểm Bài Chứng minh rằng: n−m+1 m−1 n + ∑ iCn−i = m + Cnm i=1 ——— Hết ——— DeThiMau.vn