Tổng hợp Đề thi học kì 1 Toán 743906

TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2002 − 2003 Β◊ι 1: (1 điểm) Τνη 2  1 3 Α     :  3    3 6 4  5 3 Β  16, 4.2,5   9   2,5 .15,  9,  0, 008.51.125 8 5 Β◊ι 2: (3 điểm) Τm ξ, ψ, ζ 3 1  5 α)  ξ     ξ    2 5 4  6 β) 1 ξ 7 8 5 χ) ξ 1 ψ  ζ    ϖ◊ 3ξ − 5ψ + 6ζ = Β◊ι 3: (2 điểm) Βα κηο Α, Β, Χ chứa gạo Nếu nhập ϖ◊ο κηο Α τηm số gạo ν⌠ Xuất κηο Β số gạo ν⌠, nhập ϖ◊ο κηο Χ τηm số gạo ν⌠ τη số gạo βα κηο νηαυ Τνη ξεm λχ đầu κηο χ⌠ βαο νηιυ gạo biết tổng số gạo τρονγ βα κηο λχ đầu λ◊ 338 Β◊ι 4: (3 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χν Α (ΑΒ = ΑΧ) D, Ε λ◊ τρυνγ điểm ΑΧ, ΑΒ α) Chứng mινη: ΒD = ΧΕ β) Vẽ Μ, Ν σαο χηο D λ◊ τρυνγ điểm ΒΜ, Ε λ◊ τρυνγ điểm ΧΝ Chứng mινη rằng: Α λ◊ τρυνγ điểm ΜΝ ฀ χ) ΒD cắt ΧΕ Ι Chứng mινη: ΑΙ λ◊ πην γι〈χ ΒΑΧ ฀ δ) Gọi γιαο điểm ΑΙ ϖ◊ ΒΧ λ◊ Η Τρν τια ΒΧ lấy điểm Κ σαο χηο ΧΚ = 2ΑΗ Biết ΒΑΧ  300 ฀ Τνη số đo ΚΑΒ Β◊ι 5: (1 điểm) ฀ Χ ฀  900 Kẻ πην γι〈χ ΑD ϖ◊ đường χαο ΑΗ Chứng mινη: ΑΗ = DΗ α) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ Biết Β β) Τm số tự νηιν ξ, ψ σαο χηο ξ  ξ3  ξ  ξ  ψ ThuVienDeThi.com TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2004 − 2005 Ι Λ thuyết (1 điểm) Πη〈τ biểu định nghĩa tỉ lệ thức? Viết χνγ thức biểu diễn ηαι τνη chất tỉ lệ thức? ℑπ dụng: Χηο α χ 3α  2β 3χ  2δ   Chứng mινη rằng: β δ 5α  7β 5χ  5δ ΙΙ Β◊ι tập Β◊ι 1: (2 điểm) Τνη: Α 1 :2 12 18 4  3.4 :16  15.125  33 : 8.0,  1 Β 1 1  49   49 7   2 64       2 343 Β◊ι 2: (1 điểm) Τm ξ biết: 1 α)  ξ 3ξ  1  3  ξ   3   1    2  5 β) 5 ξ  1  16 5 ξ  1  36 5 ξ  1  15 Β◊ι 3: (2 điểm) Τρονγ χνγ thời γιαν βα χνγ νην đóng tất 305 τηνγ η◊νγ Để đóng τηνγ η◊νγ người thứ cần 30 πητ, người thứ ηαι cần 40 πητ, người thứ βα cần 70 πητ α) Τνη số τηνγ người đóng được? β) Τνη số χνγ νην λ◊m? Β◊ι 4: (3,5 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χν Α ( ฀Α  900 ) Τια Βξ  ΑΒ cắt τια ΑΧ D, τια Χψ  ΑΧ cắt ΑΒ Ε Gọi γιαο điểm ηαι τια Βξ, Χψ λ◊ Ι Chứng mινη rằng: α) ΑD = ΑΕ; ΒD = ΧΕ ฀  ΙΑΧ ฀ β) ∆ΕΙD χν; ΒΑΙ χ) ΒΧ // ΕD; ΑΙ  ΕD ฀  300 δ) Τm điều kiện ∆ΑΒΧ σαο χηο ΙΕD Β◊ι 5: (0,5 điểm) α) Τm πην số tối giản biết tổng χηνγ 12 , tử số χηνγ tỉ lệ với 3: 5: 7, mẫu số tỉ lệ 24 với 2: 3: β) Τm ξ, ψ ∈ Ζ σαο χηο 21ξψ − 35ξ + 18ψ − 43 = ThuVienDeThi.com TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2005 − 2006 Β◊ι 1: (1 điểm) α) Πη〈τ biểu τιν đề Ơclit β) Chứng mινη đường thẳng cắt τρονγ ηαι đường thẳng σονγ σονγ τη cắt đường thẳng κια Β◊ι 2: (3 điểm) Τm ξ biết: α)  ξ   ξ   11 β) ξ    18 : 25    χ)    2,  0,8 .2, 3   0,125 :  0, ξ   Α ϖ◊ Α    5,  1,  :  70   Β◊ι 3: (2 điểm) Βα m〈ψ βαψ χνγ βαψ từ Α đến Β Biết thời γιαν m〈ψ βαψ hết θυνγ đường ΑΒ λ◊ 3; 7; 11 Τνη vận tốc m〈ψ βαψ vận tốc m〈ψ βαψ vận tốc m〈ψ βαψ λ◊ 176κm/η ฀ Β◊ι 4: (3 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χν χ⌠ ฀Α  1000 Τρν cạnh ΒΧ lấy điểm D σαο χηο ΒΑD  600 Τρν nửa mặt phẳng bờ ΒΧ chứa Α vẽ τια Χξ // ΑD Τρν Χξ lấy điểm Μ σαο χηο: ΧΜ = ΒD α) Τνη χ〈χ γ⌠χ ταm γι〈χ ΑΒD β) Chứng mινη: ∆ΑΒD = ∆ΑΧΜ χ) Kẻ ΒΗ  ΑD (Η ∈ ΑD), ΜΝ  ΒΧ (Ν ∈ ΒΧ) Chứng mινη: ∆ΗΒD = ∆ΝΜΧ δ) Chứng mινη: ΜD λ◊ πην γι〈χ ฀ΑΜΧ ϖ◊ DΝ = ΑΧ Β◊ι 5: (1 điểm) α) Τm χ〈χ số χ⌠ βα chữ số χηια hết χηο ϖ◊ χ〈χ chữ số tỉ lệ nghịch với 2; 3; β) Chứng mινη rằng: Nếu 2ν + ϖ◊ 3ν + (ν ∈ Ν) λ◊ số χηνη phương τη ν ⋮ 40 ThuVienDeThi.com TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2006 − 2007 Β◊ι 1: (1,5 điểm) Τνη: Α 1, : 0, 09   1, 44  :1 53 13   24   25 25  1 :  6   5 Β◊ι 2: (1,5 điểm) Χηο η◊m số ψ  φ ξ    ξ  3 α) Τνη: φ    ;  2 φ 0,3;  4 φ 1  ?  5 β) Vẽ đồ thị η◊m số χ) Χηο βα điểm Α(− 3; 5); Β(2; − 3); Χ(0,6; − 1) Κηνγ biểu diễn Α, Β, Χ τρν mặt phẳng tọa độ ηψ χηο biết χηνγ χ⌠ thẳng η◊νγ κηνγ? ς σαο? Β◊ι 3: (3 điểm) Τm ξ biết: α) 12  ξ   ξ  χ)  ξ  3 10 β)  0, ξ   1, ξ 15  1024.1252.252 4.59.710  511.79  64  δ)    359.4  27  ξ Β◊ι 4: (3 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ Vẽ πηα νγο◊ι ταm γι〈χ ΑΒΧ χ〈χ ταm γι〈χ ΑΒΕ ϖυνγ χν Β ϖ◊ ταm γι〈χ ΑΧΦ ϖυνγ χν Χ Τρν nửa mặt phẳng bờ ΒΧ κηνγ chứa điểm Α vẽ χ〈χ τια Βξ // ΑΧ ϖ◊ Χψ // ΑΒ Gọi D λ◊ γιαο điểm Βξ ϖ◊ Χψ ฀ ฀ α) Chứng mινη rằng: ∆ΑΒD = ∆DΧΑ ϖ◊ ΕΒD  DΧΦ β) Gọi Μ λ◊ γιαο điểm ΑD ϖ◊ ΒΧ Chứng mινη: Μ λ◊ τρυνγ điểm ΑD ϖ◊ Μ λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ χ) Ξ〈χ định dạng ταm γι〈χ DΕΦ? δ) Ταm γι〈χ ΑΒΧ cần τηm điều kiện γ để ΑD  ΕΦ Β◊ι 5: (1 điểm) α) Τm ξ, ψ, ζ biết: ξ  ψ  12 ψ  2ζ ξ   2ψ ζ  3ψ   ψ β) Τm tất χ〈χ số χ⌠ dạng ξψζ σαο χηο: 2.ξψζ  ψζξ  ζξψ ThuVienDeThi.com TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2008 − 2009 Β◊ι 1: (2 điểm) Τνη: 123.1212.5  224.33 Α 752.114  302.115 Β5 11  2   2 8      13        18    15 18    Β◊ι 2: (2 điểm) Τm số hữu tỉ ξ biết: α) ξ   ξ  1 1 2  β)  ξ     ξ    2 2 3  χ) 7ξ 1 2ξ   Β◊ι 3: (2 điểm) Χ⌠ βα κηυ đất ηνη chữ nhật Α, Β ϖ◊ Χ Χ〈χ diện τχη κηυ Α ϖ◊ Β tỉ lệ với ϖ◊ 6, χ〈χ diện τχη κηυ Β ϖ◊ Χ tỉ lệ với 11 ϖ◊ Κηυ đất Α ϖ◊ Β χ⌠ χνγ chiều δ◊ι ϖ◊ tổng χ〈χ chiều rộng χηνγ λ◊ 33m Κηυ Β ϖ◊ κηυ Χ χ⌠ χνγ chiều rộng ϖ◊ chiều δ◊ι κηυ đất Χ λ◊ 36m α) Τνη chiều rộng κηυ Α ϖ◊ Β β) Ηψ τm diện τχη κηυ? Β◊ι 4: (3,5 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ (ΑΒ = ΑΧ), đường χαο ΒΗ Từ điểm D thuộc cạnh ΒΧ kẻ DΕ  ΑΒ (Ε ∈ ΑΒ); DΦ  ΑΧ (Φ ∈ ΑΧ) ϖ◊ DΚ  ΒΗ (Κ ∈ ΒΗ) ฀ α) Chứng mινη: ΚDΒ  ฀ΑΧΒ β) Chứng mινη: ∆ΕΒD = ∆ΚDΒ χ) Chứng mινη: DΕ + DΦ = ΒΗ δ) Τρν τια đối τια ΧΑ lấy điểm Π σαο χηο ΧΠ = ΗΦ Chứng mινη τρυνγ điểm ΕΠ nằm τρν ΒΧ ε) Χηο ฀Α  400 , kẻ đường χαο ΑΗ Τρν χ〈χ đoạn thẳng ΑΗ, ΑΧ lấy thứ tự χ〈χ điểm Ε, Φ σαο χηο ฀ΑΒΕ  ΧΒΦ ฀  300 Τνη số đo ฀ΑΕΦ ? Β◊ι 5: (0,5 điểm) Χηο η◊m số ψ  φ ξ   ξ  Ρ; ξ   χ⌠ τνη chất φ ξ1.ξ2   φ ξ1  φ ξ2  Ηψ chứng mινη rằng: α) φ 1  β) φ ξ 1   φ ξ  1 ThuVienDeThi.com TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2010 − 2011 Β◊ι 1: (2 điểm) Τνη: Α 1 1     13  14 2 2   17  12  0, 25 324  : 0, 49   Β 1 1 Β◊ι 2: (2 điểm) Τm ξ biết: β) 7 ξ  3 2012  16  α)  ξ     81  χ) ξ   ξ  δ)  3  ξ  2010 ξ   ξ 1  ξ 32 ξ  32 ξ 1  32 ξ 3  21 31 Β◊ι 3: (1,5 điểm) Người τα ξψ βα bể nước ηνη lập phương, χ⌠ χ〈χ cạnh tỉ lệ nghịch với 5; 6; 10 Biết tổng thể τχη βα bể λ◊ 46000 λτ nước Τνη số đo cạnh bể nước? Β◊ι 4: (3,5 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ nhọn (ΑΒ < ΑΧ), điểm Μ λ◊ τρυνγ điểm ΒΧ Kẻ τια Αξ // ΒΜ, τρν τια Αξ lấy điểm D σαο χηο ΑD = ΒΜ (Μ ϖ◊ D κη〈χ πηα ΑΒ) Gọi Ι λ◊ τρυνγ điểm ΑΒ α) Chứng mινη: ΑΙD  ΒΙΜ β) Chứng mινη: ΑΙΜ  ΒΙD ϖ◊ ΑΜ // ΒD χ) Đường τρυνγ trực ΒΧ cắt ΑΧ Ε, τια ΒΕ cắt đường thẳng Αξ Φ Chứng mινη: ΒΦ = ΑΧ δ) Ηαι đường thẳng ΑΒ ϖ◊ ΦΧ cắt νηαυ Ο Chứng mινη βα điểm Ο, Ε, Μ thẳng η◊νγ Β◊ι 5: (0,5 điểm) Χηο χ〈χ số α, β, χ đôi κη〈χ νηαυ ϖ◊ κη〈χ 0, thỏa mν:  α  β  χ  Ηψ τνη γι〈 trị biểu thức: Π  1   1   1    β  χ  α  ThuVienDeThi.com αβ βχ αχ   χ α β TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2011 − 2012 Β◊ι 1: (2 điểm) Τνη 1 1 1 1 Α    3 3 4 5 5 Β 5.75  7 6.10  2.75 Β◊ι 2: (2,5 điểm) Τm ξ biết: 2 3   α) ξ  ξ    ξ  ξ    3  12   β) ξ2   ξ  χ) 2 ξ  1  2 ξ  1 2011 Β◊ι 3: (1,5 điểm) Ηαι  τ χνγ phải từ Α đến Β Biết vận tốc ξε thứ 60% vận tốc ξε thứ ηαι ϖ◊ thời γιαν ξε thứ nhiều thời γιαν ξε thứ ηαι λ◊ Τνη thời γιαν ξε từ Α đến Β Β◊ι 4: (3 điểm) Ταm γι〈χ ΑΒΧ χ⌠ ΑΒ > ΑΧ Từ τρυνγ điểm Μ ΒΧ, vẽ đường thẳng ϖυνγ γ⌠χ với τια πην γι〈χ γ⌠χ Α, đường thẳng ν◊ψ cắt τια ΑΒ, ΑΧ Ε ϖ◊ Φ Θυα Χ kẻ ΧΚ // ΑΒ (Κ thuộc ΕΦ) α) Chứng mινη: ΧΚ = ΒΕ β) Chứng mινη: ΒΕ = ΧΦ ϖ◊ ΑΕ = ΑΒ  ΑΧ ฀ΑΧΒ  Β ฀ ฀ χ) Chứng mινη: ΒΜΕ  Β◊ι 5: (1 điểm) Τm ξ, ψ, ζ ∈ Ρ: ξ  ψ ψ  ζ ζ  15 ξ   ϖ◊ ξ  ψ  ζ  31 19 114 115 ThuVienDeThi.com TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2013 − 2014 Β◊ι 1: (2 điểm) 15 14 2.522  9.521 3.7  19.7  : α) Τνη γι〈 trị biểu thức: Α  2510 716  3.715  3 0,   1  0,875  0, 14 13 : β) Τνη hợp λ: Β   1, 21  6 25 1,    0, 25  0, 13 Β◊ι 2: (3 điểm) α) Τm tất χ〈χ γι〈 trị ξ biết: ξ  ξ3  344 β) Τm tất χ〈χ γι〈 trị ξ thỏa mν: ξ  2013  3 ψ   2014 χ) Τm βα số ξ, ψ, ζ biết: 0   ϖ◊ ξ  ψ  ζ  17 2ξ  2 ψ  ζ  Β◊ι 3: (1 điểm) Một  τ từ Α đến Β với vận tốc 65κm/η, χνγ λχ ξε m〈ψ chạy từ Β đến Α với vận tốc 40κm/η Biết θυνγ đường ΑΒ δ◊ι 540κm ϖ◊ Χ λ◊ điểm χηνη ΑΒ Hỏi σαυ κηι khởi η◊νη βαο λυ τη  τ χ〈χη Χ khoảng nửa khoảng χ〈χη từ ξε m〈ψ đến Χ ϖ◊ κηι khoảng χ〈χη ηαι ξε λ◊ βαο νηιυ? Β◊ι 4: (3 điểm) Χηο ταm γι〈χ ΑΒΧ χν Α χ⌠ ฀Α  300 Kẻ đường πην γι〈χ γ⌠χ Α cắt ΒΧ Η Lấy điểm Ι thuộc đoạn ΑΗ σαο χηο ฀ΑΒΙ  150 Τρν nửa mặt phẳng bờ ΒΧ chứa điểm Α kẻ ηαι τια Βξ ϖ◊ Χψ χνγ ϖυνγ γ⌠χ với ΒΧ Τρν τια Βξ lấy điểm D σαο χηο ΒD = ΒΧ Τρν τια Χψ lấy điểm Ε σαο χηο ΧΕ = ΧD α) Chứng mινη: ταm γι〈χ ΙΒΧ λ◊ ταm γι〈χ β) Chứng mινη: ∆ΑDΒ = ∆ΑΙΒ ฀ χ) Τνη số đo DΙΧ δ) Ταm γι〈χ ΑDΕ λ◊ ταm γι〈χ γ? ς σαο? Β◊ι 5: (1 điểm) α) Χηο tỉ lệ thức: α βχ α βχ  Chứng mινη rằng: χ = β = α βχ α βχ ξ4  ψ β) Χηο ξ, ψ λ◊ χ〈χ số νγυψν dương σαο χηο Α  λ◊ số νγυψν dương Chứng mινη rằng: 15 ξ ϖ◊ ψ χηια hết χηο ϖ◊ Từ τm ΓΤΝΝ Α ThuVienDeThi.com ... 5: (1 điểm) Τm ξ, ψ, ζ ∈ Ρ: ξ  ψ ψ  ζ ζ  15 ξ   ϖ◊ ξ  ψ  ζ   31 19 11 4 11 5 ThuVienDeThi.com TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2 013 − 2 014 Β◊ι 1: (2 điểm) 15 14 ... thức: Π  ? ?1   ? ?1   ? ?1    β  χ  α  ThuVienDeThi.com αβ βχ αχ   χ α β TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΑΜΣΤΕΡDΑΜ − Ηℵ NỘI ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2 011 − 2 012 Β◊ι 1: (2 điểm) Τνη 1 1 1 1 Α  ... ĐỀ ΤΗΙ HỌC Κ⊂ ΤΟℑΝ Năm học: 2008 − 2009 Β◊ι 1: (2 điểm) Τνη: 12 3 .12 12.5  224.33 Α 752 .11 4  302 .11 5 Β5 11  2   2 8      ? ?13        18    15 18    Β◊ι 2: (2 điểm)