SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2010 - 2011 Mơn thi: Tốn ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Khóa ngày 30 tháng năm 2011) SỐ BÁO DANH:…………… Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2.5 điểm) Cho biểu thức A x4 x4 x4 x4 với x 8 16 1 x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x ngun để A có giá trị ngun Câu 2:(2.5 điểm) Số đo hai cạnh góc vng tam giác nghiệm phương trình bậc hai (m 2) x 2(m 1) x m Xác định m để số đo đường cao ứng với cạnh huyền tam giác cho Câu 3:(3.0 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm A B Tiếp tuyến chung gần B hai đường tròn tiếp xúc (O) (O’) C D Qua A kẻ đường thẳng song song CD cắt (O) (O’) M N Các đường thẳng BC, BD cắt MN P Q Các đường thẳng CM, DN cắt E Chứng minh rằng: a) Các đường thẳng AE CD vng góc b) Tam giác EPQ cân Câu 4:(1.0 điểm) Cho x, y, z thỏa mãn: x y z Chứng minh: xy yz zx 3 z x y Câu 5:(1.0 điểm) Cho a, b, c, d số nguyên thỏa mãn : a b5 4(c5 d ) Chứng minh : a b c d chia hết cho HẾT DeThiMau.vn