Đề thi học sinh giỏi lớp 9 THCS môn Toán43841

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài : Chứng minh :(n3-n) chia hết cho với số nguyên n Bài : Chứng minh : n3+20n chia hết cho 48 với n số nguyên chẳn Bài : Cho x2 – y = a ; y2 – z = b ; z2 – x = c Hãy tính theo a, b, c giá trị biểu thức : P = x3(z- y 2)+y3(x- z 2)+x3(y- x 2) + xyz(xyz - 1) Bài : Xác định giá trị a, b cho với x ( x  1; x  2) ta có : 4x  a b   x  3x  x  x  2 Bài : Cho T  a  a 1  a  a 1 a  2a   a  2a  Chứng minh T < với a  Bài : Cho tam giác ABC có AM trung tuyến Kẻ AD vng góc với BA ; AE vng góc với CA ; AE = CA (D thuộc nửa mặt phẳng khơng chứa C có bờ AB ; E thuộc nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC ) a) Chứng minh DAE  ABC  ACB b) MA kéo dài cắt DE H Chứng minh AH vng góc với DE c) Với điều kiện tam giác ABC BC = DE DeThiMau.vn