ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài : Chứng minh :(n3-n) chia hết cho với số nguyên n Bài : Chứng minh : n3+20n chia hết cho 48 với n số nguyên chẳn Bài : Cho x2 – y = a ; y2 – z = b ; z2 – x = c Hãy tính theo a, b, c giá trị biểu thức : P = x3(z- y 2)+y3(x- z 2)+x3(y- x 2) + xyz(xyz - 1) Bài : Xác định giá trị a, b cho với x ( x 1; x 2) ta có : 4x a b x 3x x x 2 Bài : Cho T a a 1 a a 1 a 2a a 2a Chứng minh T < với a Bài : Cho tam giác ABC có AM trung tuyến Kẻ AD vng góc với BA ; AE vng góc với CA ; AE = CA (D thuộc nửa mặt phẳng khơng chứa C có bờ AB ; E thuộc nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC ) a) Chứng minh DAE ABC ACB b) MA kéo dài cắt DE H Chứng minh AH vng góc với DE c) Với điều kiện tam giác ABC BC = DE DeThiMau.vn