SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐẠO HƯNG YÊN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn thi : Tốn Thời gian làm 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức P = 2 2 2 x y 3 x y 2) Giải hệ phương trình Câu (1,5 điểm) 1) Xác định tọa độ điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 6, biết A có hồnh độ điểm B có tung độ 2) Xác định m để đồ thị hàm số y = mx2 qua điểm P(1; - 2) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m = (m tham số) 1) Giải phương trình m = 2) Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2 Câu (1,5 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm, BC = 6cm Tính góc C 2) Một tàu hỏa từ A đến B với quãng đường 40km Khi đến B, tàu dừng lại 20 phút tiếp 30km để đến C với vận tốc lớn vận tốc từ A dến B 5km/h Tính vận tốc tàu hỏa quãng đường AB, biết thời gian kể từ lúc tàu từ A đến tới C hết tất Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O AB < AC Vẽ đường kính AD đường trịn (O) Kẻ BE, CF vng góc với AD (E, F thuộc AD) Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) 1) Chứng minh điểm A, B, H, E nằm đường tròn 2) Chứng minh HE // CD 3) Gọi M trung điểm BC Chứng minh ME = MF Câu (1,0 điểm) Cho số a, b, c lớn Chứng minh a2 b2 c2 12 b 1 c 1 a 1 Hết ThuVienDeThi.com Gợi ý c) MB = MC => OM BC Suy tứ giác OMBE OMFC nội tiếp Suy ra: MEO MBO (cùng chắn cung OM) MFO MCO (cùng chắn cung OM) Mặt khác OBC cân O Suy MBO MCO => MEO MFO => tam giác MEF cân M A E O C B H Vậy ME = MF Câu Theo bất đẳng thức Cơ – si ta có: a2 b2 c2 a 2b c 1 33 3 1 1 1 b 1 c 1 a 1 (a 1)(b 1)(c 1) a a b b2 c c2 1 1 1 Ta có Suy 4 1 a a a 2 4 a a2 Tương tự: 4 1 b b2 4 1 c c2 a2 b2 c2 suy 3 12 b 1 c 1 a 1 Dấu "=" xảy a = b = c = ThuVienDeThi.com M F D ... MCO => MEO MFO => tam giác MEF cân M A E O C B H Vậy ME = MF Câu Theo bất đẳng thức Cơ – si ta có: a2 b2 c2 a 2b c 1 33 3 1 1 1 b 1 c 1 a 1 (a 1)(b 1)(c 1) a... b b2 4 1 c c2 a2 b2 c2 suy 3 12 b 1 c 1 a 1 Dấu "=" xảy a = b = c = ThuVienDeThi.com M F D