BÀI TẬP HÌNH HỌC BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC 400 , AB = AC Gọi M trung điểm BC Bài Cho tam giác ABC có A Tính góc tam giác AMB tam giác AMC Bài Cho tam giác ABC có AB = AC D, E thuộc cạnh BC cho BD = DE = EC Biết AD = AE a) Chứng minh EAB DAC b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM phân giác DAE c) Giả sử DAE 60 Tính góc cịn lại tam giác DAE 900 Vẽ AD AB (D, C nằm khác phía Bài Cho tam giác ABC có A AB) AD = AB Vẽ AE AC (E, B nằm khác phía AC) AE = AC Biết DE = BC Tính BAC Bài Cho ABC có AB = AC Kẻ AE phân giác góc BAC (E thuộc BC) Chứng minh rằng: a) ABE = ACE b) AE đường trung trực đoạn thẳng BC Bài Cho ABC có AB < AC Kẻ tia phân giác AD BAC ( D thuộc BC) Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB, tia AB lấy điểm F cho AF = AC Chứng minh rằng: a) BDF = EDC b) BF = EC c) F, D, E thẳng hàng d) AD FC Bài Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox, lấy điểm A C Trên tia Oy lấy điểm B D cho OA = OB ; OC = OD (A nằm O C; B nằm O D) a) Chứng minh OAD = OBC b) So sánh góc CAD CBD Bài Cho ABC vuông A TRên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC a) Chứng minh ABC = ABD b) Trên tia đối tia AB, lấy điểm M Chứng minh MBD = MBC Bài Cho góc nhọn xOy tia phân giác Oz góc Trên Ox, lấy điểm A, Oy lấy điểm B cho OA = OB Trên tia Oz, lấy điểm I Chứng minh: a) AOI = BOI b) AB OI Bài Cho ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA, lấy điểm E cho ME = MA a) Chứng minh AC // BE -1ThuVienDeThi.com b) Gọi I điểm AC, K điểm EB cho AI = EK Chứng minh điểm I, M, K thẳng hàng Bài 10 Cho ABC vng A, có 530 a) Tính C b) Trên cạnh BC, lấy điểm D cho BD BA Tia phân giác góc B cắt cạnh AC E Chứng minh BEA BED c) Qua c, vẽ đường thẳng vng góc với BE H, CH cắt AB F Chứng minh BHF BHC d) Chứng minh BAC BDF ba điểm D, E, F thẳng hàng Bài 11 Cho ABC , có AB = AC M trung điểm BC a) Chứng minh AMB AMC b) Qua A vẽ a AM Chứng minh AM BC a//BC c) Qua C, vẽ b//AM Gọi N giao điểm hai đường thẳng a b Chứng minh AMC CNA d) Gọi I trung điểm đoạn AC Chứng minh I trung điểm đoạn MN Bài 12 Cho ABC , gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng: a) MAB MDC b) AB = AC AB//CD CDB c) BAC d) Trên đoạn thẳng AB, CD lấy điểm E, F cho AE = AF Chứng minh E, M, F thẳng hàng cắt AC D Trên Bài 12 Cho ABC vuông A (AB AC) Tia phân giác B cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Vẽ AH BC H Chứng minh rằng: a) ABD EBD AD = ED b) AH//DE c) Trên tia DE lấy điểm K cho DK = AH Gọi M trung điểm đoạn DH Chứng minh A, M, K thẳng hàng cắt BC D Trên cạnh AC Bài 13 Cho ABC AB AC Tia phân giác A lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh ABD AED b) Hai tia AB CD cắt F Chứng minh DBF DEC c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC M Gọi N trung điểm đoạn thẳng FC Chứng minh DN//EM Bài 14 Cho ABC , Gọi D trung điểm AB Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC F Chứng minh rằng: a) AD = EF b) AE = EC Bài 15 Cho ABC Gọi M, N thứ tự trung điểm AB AC Lấy P cho N trung điểm MP Chứng minh rằng: -2ThuVienDeThi.com a) CP//AB; CP AB b) BMC PCM , Từ suy MN//BC; MN BC Bài 16 Cho xOy nhọn Lấy A Ox, B Oy cho OA = OB Qua A kẻ đt vng góc với Ox cắt Oy M, qua B kẻ đt vng góc Oy cắt Ox N Gọi H giao điểm AM BN, I trung điểm MN Chứng minh rằng: a) ON = OM b) Ba điểm O, H, I thẳng hàng 600 , kẻ BD, CE tia phân giác B, C Bài 17 Cho ABC có A D AC; E AB BD cắt CE I a) Tính BIC b) Kẻ IF tia phân giác BIC F BC Chứng minh rằng: +) BEI BFI +) BE CD BC +) ID IE IF Bài 18 Cho ABC nhọn Vẽ phía ngồi ABC đoạn thẳng BD = BA CE = CA Kẻ DH, EK vng góc với đường thẳng BC H, K BC Chứng minh rằng: DH EK BC Bài 19 Cho ABC Trên cạnh AB lấy M N cho AM = BN Qua M N kẻ đt song song với BC, cắt AC thứ tự D E Cmr: MD NE BC -3ThuVienDeThi.com ... đường thẳng vng góc với BE H, CH cắt AB F Chứng minh BHF BHC d) Chứng minh BAC BDF ba điểm D, E, F thẳng hàng Bài 11 Cho ABC , có AB = AC M trung điểm BC a) Chứng minh AMB AMC b) Qua... điểm EB cho AI = EK Chứng minh điểm I, M, K thẳng hàng Bài 10 Cho ABC vng A, có 530 a) Tính C b) Trên cạnh BC, lấy điểm D cho BD BA Tia phân giác góc B cắt cạnh AC E Chứng minh BEA ... minh I trung điểm đoạn MN Bài 12 Cho ABC , gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng: a) MAB MDC b) AB = AC AB//CD CDB c) BAC d) Trên đoạn thẳng AB,