Kì thi học kì I năm học 2008 2009 môn toán 12 thời gian làm bài 150 phút43350

Câu 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y =  x3 + 3x2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình  x3 + 3x2  m = Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) giao điểm (C ) với trục tung Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) =x3 3x +2 đoạn [-2,0] Câu Giải phương trình 1) logx+ log(10x)=1 2) 2x+2 9.2x+5 =0 3) log 32 x  3log x   Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Gọi I trung điểm đoạn SC Tính độ dài đoạn AI Câu Cho hình nón có trục SO = 2a ,bán kính đường trịn đáy R = a ,O tâm đáy Tìm thể tích khối nón ,diện tích mặt nón Tìm diện tích thiết diện qua trục Hết DeThiMau.vn Hướng dẫn Chấm Toán 12 chuẩn Gợi ý a Câu I (4,5 điểm) Tập xác định: R  y' =  3x2+ 6x.y' = 0⇔ x = x = Bảng biến thiên: Điểm t=2x  t >  x3 + 3x2m = 0⇔ x3 + 3x2=m (1) Số nghiệm phươngtrình (1) số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = m Dựa vào tương giao đồ thị (C) đường thẳng y = m ta có: • Nếu m < m > pt có nghiệm • Nếu m = m = pt có nghiệm • Nếu < m < pt có nghiệm c) Giao điểm đồ thị(C) với Oy M(0 ,4) - Hệ số góc tt điểm M f’(xo) =0 Phương trình tiếp tuyến : y =  Câu (1 điểm)Ta có f ’(x) =3x2-3 - Xét đoạn [2; 0] ta có f’(x) =0⇔ x = - Ta có f(0) = 2, f(1) = 0, f(2) = Vậy GTLN : 4=f(2).GTNN=0=f(1) Câu (1,5 điểm) logx+ log(10x)=1 Đk : x>0 Pt:log(10.x2)=110.x2=10  x = 1 x=1 Điểm  Pt : 4t2  9t +5 =0  t= 1, t= x=0.x=log2 Trên khoảng (−;0 )và (2;+), y' < 0⇒ hàm số nghịch biến Trên khoảng (0; 2), y' > ⇒ hàm số đồng biến  Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x= 0; yCT= y(0) = Hàm số đạt cực đại x = 2; yCĐ = y(2) = c) Đồ thị: Giao điểm với trục tọa độ:(0;0) (3; 0) Gợi ý =0 9.2x+5 2x+2 log 32 x  3log x   t =log3x Pt : t2  3t +2 =0  t= 1, t=2  x=3.x=9 Câu (2,0 điểm) Diện tích đáy ABCD a2 - SAB vng đỉnh A ⇒ Đường cao hình chóp SA= SB2  AB2 = a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 - SAC vng đỉnh A AI= SC = a I Thể tích khối nón 3 V= .SO.R2 = .2a.a2 == .a3 Diện tích mặt nón: Smn=.SO.R=.2a2 Diện tích thiết diện qua trục S’= 22R =2a2 (1,0 điểm) A DeThiMau.vn S O B ... Chấm Toán 12 chuẩn G? ?i ý a Câu I (4,5 ? ?i? ??m) Tập xác định: R  y' =  3x2+ 6x.y' = 0⇔ x = x = Bảng biến thi? ?n: ? ?i? ??m t=2x  t >  x3 + 3x2m = 0⇔ x3 + 3x2=m (1) Số nghiệm phươngtrình (1) số giao... Thể tích kh? ?i nón 3 V= .SO.R2 = .2a.a2 == .a3 Diện tích mặt nón: Smn=.SO.R=.2a2 Diện tích thi? ??t diện qua trục S’= 22R =2a2 (1,0 ? ?i? ??m) A DeThiMau.vn S O B ... 2), y' > ⇒ hàm số đồng biến  Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x= 0; yCT= y(0) = Hàm số đạt cực đ? ?i x = 2; yCĐ = y(2) = c) Đồ thị: Giao ? ?i? ??m v? ?i trục tọa độ:(0;0) (3; 0) G? ?i ý =0 9.2x+5 2x+2 log