SGD-ĐT Quảng Nam Trường THPT Lương Thúc Kỳ Câu ( điểm ) Giải phương trình : ĐỀ THI HỌC SINHGIỎI KHỐI 10 Mơn Tốn Thời gian : 150 phút 2 a) x x x x x 2x 2x b) Câu ( điểm ) Cho phương trình x x m 4m có nghiệm x1 x Tìm m để phương trình : x1 = 5x2 b) M=( x1 + 1) x2 a) đạt giá trị lớn Câu ( điểm ) Tính giá trị biểu thức sau : 1 sin 18 sin 54 3 5 7 b) B = sin sin sin sin 8 8 a) A = Câu ( điểm ) Cho a , b , c số dương a+b+c = Chứng minh a2 b2 c2 bc ca ab Câu ( điểm ) Cho đường trịn (C) có phương trình : x y x y đường thẳng d có phương trình : x y Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho đường trịn ( C1 ) có tâm M tiếp xúc ngồi với (C) bán kính ( C1 ) lần bán kính (C) Câu ( điểm ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB