ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Cho biểu thức P = 1 1 x : x - x x 1 x - 2 x 1 + ÷ − + (với x > 0, x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P > 1 2 . Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = x 2 . b) Cho hệ phương trình: 4x + ay = b x - by = a . Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y ) = ( 2; - 1). Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thìcó thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB,K ∈ AC) a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ MP ⊥ BC (P ∈ BC). Chứng minh: · · MPK MBC= . c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Câu 5: Giải phương trình: y - 2010 1 x - 2009 1 z - 2011 1 3 x - 2009 y - 2010 z - 2011 4 − − − + + = ĐÁPÁNĐỀ SỐ 1 Câu 1: 1 1 x a) P = : x - x x 1 x - 2 x 1 + ÷ − + ( ) ( ) ( ) 2 x 1 1 x . x x x 1 x x 1 − ÷ = + ÷ − − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 1 x 1 x 1 1 x x - 1 . x x x. x x x 1 − + − + = = = − b) Với x > 0, x ≠ 1 thì ( ) x - 1 1 2 x - 1 x x 2 > ⇔ > x > 2⇔ . Vậy với x > 2 thì P > 1 2 . Câu 2: a) Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là nghiệm của phương trình: - x + 2 = x 2 ⇔ x 2 + x – 2 = 0. Phương trình này có tổng các hệ số bằng 0 nên có 2 nghiệm là 1 và – 2. + Với x = 1 thì y = 1, ta có giao điểm thứ nhất là (1;1) + Với x = - 2 thì y = 4, ta có giao điểm thứ hai là (- 2; 4) Vậy (d) giao với (P) tại 2 điểm có tọa độ là (1;1) và (- 2; 4) b) Thay x = 2 và y = -1 vào hệ đã cho ta được: ( ) a = 2 + b 8 - a = b a = 5 8 - 2 + b b 2 + b = a b = 3 ⇔ ⇔ = . Thử lại : Thay a = 5 và b = 3 vào hệ đã cho thì hệ có nghiệm duy nhất (2; - 1). Vậy a = 5; b = 3 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2; - 1). Câu 3: Gọi x là số toa xe lửa và y là số tấn hàng phải chở Điều kiện: x ∈ N * , y > 0. Theo bài ra ta có hệ phương trình: 15x = y - 5 16x = y + 3 . Giải ra ta được: x = 8, y = 125 (thỏa mãn) Vậy xe lửa có 8 toa và cần phải chở 125 tấn hàng. Câu 4: a) Ta có: · · 0 AIM AKM 90= = (gt), suy ra tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM. b) Tứ giác CPMK có · · 0 MPC MKC 90= = (gt). Do đó CPMK là tứ giác nội tiếp · · MPK MCK⇒ = (1). Vì KC là tiếp tuyến của (O) nên ta có: · · MCK MBC= (cùng chắn ¼ MC ) (2). Từ (1) và (2) suy ra · · MPK MBC= (3) c) Chứng minh tương tự câu b ta có BPMI là tứ giác nội tiếp. Suy ra: · · MIP MBP= (4). Từ (3) và (4) suy ra · · MPK MIP= . Tương tự ta chứng minh được · · MKP MPI= . Suy ra: MPK ~ ∆MIP ⇒ MP MI MK MP = ⇒ MI.MK = MP 2 ⇒ MI.MK.MP = MP 3 . Do đó MI.MK.MP lớn nhất khi và chỉ khi MP lớn nhất (4) - Gọi H là hình chiếu của O trên BC, suy ra OH là hằng số (do BC cố định). Lại có: MP + OH ≤ OM = R ⇒ MP ≤ R – OH. Do đó MP lớn nhất bằng R – OH khi và chỉ khi O, H, M thẳng hàng hay M nằm chính giữa cung nhỏ BC (5). Từ (4) và (5) suy ra max (MI.MK.MP) = ( R – OH ) 3 ⇔ M nằm chính giữa cung nhỏ BC. H O P K I M C B A Câu 5: Đặt x - 2009 a; y - 2010 b; z - 2011 c= = = (với a, b, c > 0). Khi đó phương trình đã cho trở thành: 2 2 2 a - 1 b - 1 c - 1 3 a b c 4 + + = 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 4 a a 4 b b 4 c c ⇔ − + + − + + − + = ÷ ÷ ÷ 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 2 a 2 b 2 c ⇔ − + − + − = ÷ ÷ ÷ ⇔ a = b = c = 2 Suy ra: x = 2013, y = 2014, z = 2015. ĐỀ SỐ 2 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x 4 + 3x 2 – 4 = 0 b) 2x + y = 1 3x + 4y = -1 Câu 2: Rút gọn các biểu thức: a) A = 3 6 2 8 1 2 1 2 − + − − + b) B = 1 1 x + 2 x . x 4 x + 4 x 4 x − ÷ − + ( với x > 0, x ≠ 4 ). Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x 2 và y = x – 2 trên ONTHIONLINE.NET SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Họ tên:……………………………………… Mã phách: Lớp:………… Điểm nhận xét giáo viên Mã phách: I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm) Câu Chọn Bảng trả lời trắc nghiệm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x là: 1− x B [ 0; +∞ ) \ { 1} Câu 1: Tập xác định hàm số y = A [ 0; +∞ ) C ( 0; +∞ ) D ( 0; +∞ ) \ { 1} Câu 2: Hàm số y = x2 – 6x + đồng biến khoảng: A ( 3; +∞ ) B ( −3; +∞ ) C ( −∞;3) D ( −∞; −3) Câu 3: Với giá trị k hàm số y = (k – 1)x + k – nghịch biến tập xác định nó? A k < B k > C k < D k > Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = x3 + x B y = x4 + 3x3 +2 C y = x2 + x D y = x − Câu 5: Phương trình m (x – 1) + m = x( 3m – 2) có vô số nghiệm khi: A m = B m = 1hoặc m = C m = D m = 1 y = − x + 100 Câu 6: Cho hai đường thẳng d1: y = x + 100 d2: Mệnh đề sau đúng? A d1 d2 trùng C d1 d2 song song với B d1 d2 cắt D d1 d2 vuông góc với (m − 1) x − y = có nghiệm khi: −2 x + my = Câu 7: Hệ phương trình A m =1 m = B m = m = -2 C m ≠ −1 m ≠ D m ≠ −1 Câu 8: Phương trình x − 4.( x − 3x + 2) = : A Vô nghiệm B có nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 9: Với giá trị m phương trình (m-1)x + 3x – = có hai nghiệm trái dấu? A m > B m < C ∀ m D Không tồn m x + y = 10 Câu 10: Nghiệm hệ phương trình là: x + y = A ( -1;3) (3;-1) B (2;4) (4;2) C (3;5) (5;3) D (1;3) 3;1) Câu 11: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r A BC = AB − AC B AC − CB = BA C AB + AC = BC D AB = CB − CA r r Câu 12: Cho hai véctơ a b hướng khác véctơ – không Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? rr r r rr r r rr rr A a.b = a b B a.b = C a.b = −1 D a.b = − a b Câu 13: Cho hai điểm A(0;1) B(3;0) Khoảng cách hai điểm A B bằng: A B C 10 D Câu 14: Cho tam giác ABC có A(6;0), B(3;1), C(-1;-1) Số đo góc B tam giác ABC là: A 150 B 1350 C 1200 D 600 Câu 15: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(0; -3), C(3;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành là: A (5;- 4) B (5;-2) C (5;5) D (-1;-4) Câu 16: Với giá trị m phương trình mx + 2(m – 2)x + m – = có hai nghiệm phân biệt? A m ≤ B m < C m ≠ m < D m ≠ m ≤ Câu 17:Nếu hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị hình bên dấu hệ số là: A a > 0, b > 0, c > y B a > 0, b > 0, c < C a > 0, b < 0, c > x D a > 0, b < 0, c < O Câu 18: Nếu sinx = A 15 16 900 < x < 1800 cosx bằng: 15 B C 15 Câu 19: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, A = 600 Độ dài cạnh BC bằng: A 49 B 129 C Câu 20: Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y = + − x ? A (3; 2) B ( 1; - 4) C (0; + ) D - 15 16 D 69 D (-7; 10) II TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: ( 1,5 điểm).Cho hàm số y = x2 – 4x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P), xác định m để phương trình x2 - 4x + = 2m có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: x2 − x +1 = a) x +1 x − xy + y = b) 2 x + y = Câu 3: (1,5 điểm) Trong mặtuuu phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; 6), C(9; 8) r uuur a) Tính AB AC côsin góc A b) Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Câu 4: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số f(x) = ( x − 1)(3 − x) với ≤ x ≤ Hết SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) -HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Mỗi câu đúng: 0,25 đểm Câu Chọn B A A C D B C B A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A C B C C D B C C II TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) a) (1 điểm) - TXĐ: R - Sự biến thiên: + Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ; 2) nghịch biến khoảng (2; + ∞ ) + BBT - Đồ thị: + Đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm + Đồ thị b) ( 0,5 điểm) - PT x2 – 4x + = 2m phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng y = 2m - Ycbt ⇔ 2m > -1 ⇔ m > - - 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 2: (1,5 điểm) a) (0,75 điểm) - ĐKXĐ: x > - (*) - 0,5 điểm 0,25 điểm x = 1− Với ĐK (*): PT ⇔ x2 – 2x -2 = ⇔ (thỏa (*)) 0,25 điểm 0,25 điểm x = + KL: Phương trình có hai nghiệm x = - x = + b) (0,75 điểm) x − xy + y = 7(1) x + y = 1(2) - Từ (1): y = 1-2x, thay vào (2) : 15x2 – 9x - = - Giải x = 1, x = - - KL: Hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) (1; -1) (- ; 0,25 điểm Câu 3: (1,5 điểm) a) (1 điểm) uuur uuur - AB = (1; 4) , AC = (8;6) uuur uuur - AB AC = 32 - 0,25 điểm uuur uuur AB AC 16 17 cosA = = AB AC 85 b) (0,5 điểm) ) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm - Gọi H(x; y) uuur uuur uuur uuur Ycbt ⇔ AH ⊥ BC BH phương với BC - KL: H ( 288 ; ) 53 53 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 4: (0,5 điểm) - Với ≤ x ≤ x – ≥ 0, – x ≥ Hai số x – 3- x có tổng (không đổi) 0,25 điểm nên tích (x-1)(3-x) đạt giá trị lớn x – = – x , tức x = - x = ∈ [ 1;3] Vậy f(x) đạt GTLN f(2) = 0,25 điểm - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲTHI TUYỂN SINH LỚP10 THPT TP.ĐÀ NẴNG Năm h!c: 2014 – 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức 9 4A = − 2) Rút gọn biểu thức 2 2 2 2 2 2 x x P x x x − = + − + , với x > 0, 2x ≠ Bài 2: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 4 5 6 7 8 x y x y + = + = Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (d m ) 1)Vẽ đồ thị (P) 2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d m ) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1. Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2 + 2(m – 2)x – m 2 = 0, với m là tham số. 1)Giải phương trình khi m = 0. 2)Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 với x 1 < x 2 , tìm tất cả các giá trị của m sao 1 2 6x x− = Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. 1)Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C). 2)Trên cung nhỏ » AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: a) BA 2 = BE.BF và · · BHE BFC= b) Ba đường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng đôi một. BÀI GIẢI Bài 1:1)A = 3 – 2 = 1 2)Với điều kiện đã cho thì ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 x x x P x x x x x x − = + = + = + + + − + Bài 2: 3 4 5 6 8 10 2 1 6 7 8 6 7 8 6 7 8 2 x y x y y x x y x y x y y + = + = = = − ⇔ ⇔ ⇔ + = + = + = = Bài 3: 1) 2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = x 2 và đường thẳng y = 4x + m là : x 2 = 4x + m ⇔ x 2 – 4x – m = 0 (1) (1) có 4 m ′ ∆ = + Để (d m ) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì 0 4 0 4m m ′ ∆ > ⇔ + > ⇔ > − y = 4x + m = 1 => x = 1 4 m− Yêu cầu của bài toán tương đương với 4 4 4 1 7 7 2 4 4 4 4 4 4 m m m hay m m m m m m > − > − > − ⇔ − − − − − ± + = + = − + = ⇔ 4 7 7 4 4 m m m m > − < − − − + = (loại) hay 4 7 4 4 7 m m m m > − > − + = + ( ) 2 2 4 4 4 5 hay 3 5 hay 3 16 4 14 49 2 15 0 m m m m m m m m m m m m > − > − > − ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ = = − = = − + = + + − − = Bài 4: 1)Khi m = 0, phương trình thành : x 2 – 4x = 0 ⇔ x = 0 hay x – 4 = 0 ⇔ x = 0 hay x = 4 2) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 1 2 2 1 2 0m m m m m m m m ′ ∆ = − + = − + = − + + = − + > ∀ Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Ta có ( ) 2 1 2 1 2 2 2 , 0= + = − = = − ≤S x x m P x x m Ta có ( ) 2 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 6 2 36 2 2 36− = ⇒ − + = ⇔ + − + =x x x x x x x x x x x x ( ) ( ) 2 2 4 2 36 2 9− = ⇔ − =m m 1hay 5⇔ = − =m m Khi m = -1 ta có 1 2 1 2 x 3 10, x 3 10 x x 6= − = + ⇒ − = − (loại) Khi m = 5 ta có 1 2 1 2 x 3 34,x 3 34 x x 6= − − = − + ⇒ − = (thỏa) Vậy m = 5 thỏa yêu cầu bài toán. Bài 5: 1)Ta có · 0 BAC 90= nên BA là tiếp tuyến với (C). BC vuông góc với AD nên H là trung điểm AD. Suy ra · · 0 BDC BAC 90= = nên BD cũng là tiếp tuyến với (C) 2)a) Trong tam giác vuông ABCta có 2 AB BH.BC= (1) Xét hai tam giác đồng dạng ABE và FBA vì có góc B chung và · · BAE BFA= (cùng chắn cung AE) suy ra 2 AB BE AB BE.FB FB BA = ⇒ = (2) Từ (1) và (2) ta có BH.BC = BE.FB Từ BE.BF= BH.BC BE BH BC BF ⇒ = 2 tam giác BEH và BCF đồng dạng vì có góc B chung và BE BH BC BF = · · BHE BFC⇒ = b) do kết quả trên ta có · · BFA BAE= · · · HAC EHB BFC= = , do AB //EH. suy ra · · · · · · DAF DAC FAC DFC CFA BFA= − = − = · · DAF BAE⇒ = , 2 góc này chắn các cung » » AE,DF nên hai cung này bằng nhau Gọi giao điểm của AF và EH là N. Ta có 2 tam giác HED và HNA bằng nhau (vì góc H đối đỉnh, HD = HA, · · EDH HDN= (do AD // AF) Suy ra HE = HN, nên H là trung Giáo viên:Bùi Công Hải Ôn tập 10 – thứ 3(17/5) ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP10Đề 1 Bài 1: Cho biểu thức K = − + + − − − 1a 2 1a 1 : aa 1 1a a a. Rút gọn biểu thức K b. Tính giá trị của K khi 223a += c. Tìm các giá trị của a sao cho K < 0 Bài 2: Cho phương trình: x 2 - 2(m-3)x - 2(m-1) = 0 (1) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m; b) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của x 1 2 + x 2 2 . Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch? Bài 4: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, A = 45 0 . Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. b. Chứng minh: HD = DC c. Tính tỉ số: BC DE d. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE. Bài 5: Cho a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng: ( ) ab2ba2 2 ba ba 2 +≥ + ++ 1 Giáo viên:Bùi Công Hải Ôn tập 10 – thứ 3(17/5) Bài giải: Bài 1: Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 K = −+ + + − − − )1a)(1a( 2 1a 1 : )1a(a 1 1a a = )1a)(1a( 1a : )1a(a 1a −+ + − − = a 1a )1a(. )1a(a 1a − =− − − b. 21a)21(223a 2 +=⇒+=+= K = 2 21 )21(2 21 1223 = + + = + −+ c. K < 0 0 a 1a < − ⇔ ⇔ > <− 0a 01a ⇔ 1a0 0a 1a <<⇔ > < Bài 2: a) ' ∆ = m 2 - 4m + 7 = (m-2) 2 + 3 > 0 : Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Áp dụng hệ thức Viet: x 1 +x 2 = m - 3 x 1 x 2 = - 2(m - 1) Ta có: x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 x 2 = 4(m - 3) 2 + 4(m - 1) = 4m 2 - 20m + 32 =(2m - 5) 2 + 7 ≥ 7 Đẳng thức xảy ra ⇔ 2m – 5 = 0 ⇔ m = 2,5 Vậy giá trị nhỏ nhất của x 1 2 + x 2 2 là 7 khi m = 2,5 Bài 3: Gọi x, y là số sản phẩm của tổ I, II theo kế hoạch (điều kiện x, y ∈ N * ; x, y < 600). 2 Giáo viên:Bùi Công Hải Ôn tập 10 – thứ 3(17/5) Theo giả thiết ta có phương trình x + y = 600 Số sản phẩm tăng của tổ I là: x 100 8 (sản phẩm) Số sản phẩm tăng của tổ II là: y 100 21 ( sản phẩm) Từ đó có phương trình thứ hai: + x 100 18 120y 100 21 = Do đó x và y thỏa mãn hệ phương trình: =+ =+ 120y 100 21 x 100 18 600yx Giải ra được x = 200, y = 400( thỏa điều kiện ) Vậy: Số sản phẩm được giao của tổ I, tổ II theo kế hoạch thứ tự là 200 và 400 sản phẩm Bài 4: a. Ta có ADH = AEH = 90 0 , suy ra AEH +ADH = 180 0 ⇒ Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH. b. ∆AEC vuông có EAC= 45 0 nên ECA = 45 0 , từ đó ∆HDC vuông cân tại D. Vậy DH = DC c)Ta có BEC = BDC = 90 0 nên tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC ⇒ AED = ACB (cùng bù với DEB) suy ra ∆AED ∆ACB, do đó: 2 2 2.AE AE AC AE BC DE === d. Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), ta có BAx = BCA (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn cung AB) , mà BCA = AED 3 Giáo viên:Bùi Công Hải Ôn tập 10 – thứ 3(17/5) ⇒ BAx =AED mà chúng là cặp góc so le trong do đó DE ⁄⁄ Ax. Mặt khác, OA ⊥ Ax ( Ax là tiếp tuyến), Vậy OA ⊥ ED (đpcm) Bài 5 :Ta có : 0 2 1 a 2 ≥ − ; 0 2 1 b 2 ≥ − , với mọi a , b > 0 0 4 1 bb;0 4 1 aa ≥+−≥+−⇒ 0 4 1 bb 4 1 aa ≥+−++−⇒ 0ba 2 1 ba >+≥++⇒ Mặt khác ( ) 0ab2ba0ba 2 >≥+⇔≥− Nhân từng vế ta có : ( ) ( ) baab2 2 1 baba +≥ +++ hay: ( ) ab2ba2 2 ba ba 2 +≥ + ++ 4 Giỏo viờn:Bựi Cụng Hi ễn tp 10 th 3(17/5) ễN THI VO LP 10 S 2 Bi 1: Cho biu thc: ) x 2 x2x 1x (:) x4 x8 x2 x4 (P + + = a) Rỳt gn P. b) Tỡm giỏ tr ca x P = 1. Bi 2: Cho h phng trỡnh: = = 335 3 y 2 x 1 y ĐỀTHI THỬ VÀO LỚP10 THPT MÔNTOÁN NĂM 2014 Bài 1: Cho biểu thức a/ Rút gọn B b/ Tìm √B x = 5+ 2√3 Bài 2: Hai người thợ làm công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ làm hai người làm 3/4 công việc Hỏi người làm công việc xong Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB K điểm cung AB Trên cung KB lấy M (M ≠ K,B ) Trên tia AM lấy N cho AN = BM Kẻ dây BP//KM Gọi Q giao điểm đường thẳng AP, BM a/ So sánh tam giác AKN BKM b/ Cm tam giác KMN vuông cân c/ Tứ giác ANKP hình gì? Tại sao? d/ Gọi R,S giao điểm thứ QA QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP, chứng minh M di động cung KB trung điểm I RS nằm đường tròn cố định Bài Giải phương trình ĐÁPÁNĐỀTHI THỬ VÀO LỚP10 THPT MÔNTOÁN NĂM 2014 Các em ý theo dõi Tuyensinh247 thường xuyên để cập nhật đềthi thử vào lớp10mônToán sớm ĐỀTHI THỬ VÀO LỚP10 THPT MÔNTOÁN NĂM 2014 Bài (2 điểm): 1) Tìm điều kiện xác định cho biểu thức A rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị A x = 2√2 + Bài (2 điểm):Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Chiếc máy bay mang mã hiệu MH370 bay từ thành phố Kuala Lumpur - Malaysia đến thành phố Bắc Kinh - Trung Quốc ngày 8/3/2014 bị tích Tổng số hành khách thành viên phi hành đoàn máy bay 239 người Nếu thêm hành khách tỉ số số thành viên phi hành đoàn hành khách 1/19 Tính số hành khách số thành viên phi hành đoàn máy bay đó? Bài (2 điểm): Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng d: y = 2mx + 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng d cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để hai điểm A,B đối xứng với qua trục tung 2) Gọi xA, xB tương ứng hoành độ A B Xác định giá trị m để biểu thức Q = x A + xB 2(xA + xB) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ đó? Bài (3 điểm): Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đường tròn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC BD cắt E Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ E tới AD I trung điểm DE Chứng minh rằng: 1) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đường tròn 2) E tâm đường tròn nội tiếp ∆BCH 3) Năm điểm B, C, I, O, H thuộc đường tròn Bài (1 điểm):Cho x, y số thực thay đổi thỏa mãn 8x - 3y - 2014 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 8x2 + 9y2 -HẾT ĐÁPÁNĐỀTHI THỬ VÀO LỚP10 THPT MÔNTOÁN NĂM 2014 Các em ý theo dõi đềthi thử vào lớp10 THPT mônToán năm 2014 Tuyensinh247.com Theo Dethi.Violet ... NGUYỄN TRÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009 - 2 010 Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 10 (Nâng cao) Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) -HƯỚNG DẪN CHẤM I TRẮC... A (3; 2) B ( 1; - 4) C (0; + ) D - 15 16 D 69 D (-7; 10) II TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: ( 1,5 điểm).Cho hàm số y = x2 – 4x + a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (P) hàm số b) Dựa vào đồ thị (P), xác... 0,25 đểm Câu Chọn B A A C D B C B A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A C B C C D B C C II TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) a) (1 điểm) - TXĐ: R - Sự biến thi n: + Hàm số nghịch biến khoảng