Đề thi học sinh giỏi huyện năm học môn: Toán 943102

đề thi học sinh giỏi huyện năm học Môn: Toán Thêi gian lµm bµi: 120 -Bµi 1, Cho biÓu thøc: 2a + a 1+ a3 P = ( - - ) ( a3 - a+ a+1 1+ a a, Rót gän P b, XÐt dÊu biĨu thøc: P - a Bµi 2, a ) Cho đường thẳng có phương trình: 2x + y = ( d1) 3x - y = ( d2) đường thẳng ( dm) có phương trình mx + ( 2m - 1)y + = a, T×m m để đường thẳng d1; d2 ; dm đồng quy b, Tìm điểm cố định mà đường thẳng dm luôn qua với giá trị m Bài 3, a, Cho a, b, c, d sè thùc Chøng minh : ( a2 + b2)(c2 + d2)  (ac + bd)2 b, Cho x, y lµ số thực thoả mẵn đồng thời: x  y  vµ 2xy + y  Chøng minh: 2x2 + y2  -2 Bài 4, Cho tam giác ABC không cân có gãc nhän vµ gãc C b»ng 450 néi tiÕp đường tròn tâm o Đường tròn tâm K đường kính AB cắt cạnh AC, BC M, N ( M  A; N  B ) Gäi G lµ giao điểm ANvà BM, I giao điểm MN GO Chứng minh: a, Tứ giác MONG hình bình hành b, IK // CO c, AB = MN Bài 5, Tìm cặp số nguyên tố ( x; y) cho x2 - 2y2 = DeThiMau.vn