(SKKN CHẤT 2020) hướng dẫn học sinh lớp 12 giải một số dạng toán trắc nghiệm về chủ đề cực trị của hàm số

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM VỀ CHỦ ĐỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ  Giáo Viên: Nguyễn Ngọc Quang THÁNG NĂM 2018 Trang download by : skknchat@gmail.com A ĐẶT VẤN ĐỀ I Lý chọn đề tài: Thực tế giảng dạy cho thấy, việc lựa chọn phương pháp dạạ̣y họạ̣c phù hợp sẽ kích thích được hứng thú học tập của học sinh, giúp học sinh lĩnh hội được tri thức một cách chủ động và đạt được mục đích học tâp Viêc lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp với một nội dung kiến thức nhất định là đặc biêt quan trọng Nó giúp người thầy có được sự định hướng viêc giảng dạy - tuỳ thuộc vào mục tiêu, nội dung cân đạt, trình độ nhận thức của học sinh Nó giúp người học dễ dàng tiếp cận kiến thức, tích lũy kiến thức đó vàà̀ vậạ̣n dụạ̣ng vàà̀o làà̀m bàà̀i thi đạạ̣t đượạ̣c kếế́t quảả̉ cao nhấế́t Trong đề thi THPT QG năm qua, cáế́c bàà̀i toáế́n chủả̉ đề hàà̀m số chiếế́m mộạ̣t tỷ lệ đáế́ng kể vàà̀ gây không íế́t khóế́ khăn cho họạ̣c sinh Trong quáế́ trìà̀nh giảả̉ng dạạ̣y nhậạ̣n thấế́y họạ̣c sinh gặạ̣p nhiều khóế́ khăn họạ̣c cáế́c nộạ̣i dung chủả̉ đề hàà̀m số nóế́i chung vàà̀ chủả̉ đề cựạ̣c trịạ̣ hàà̀m số nóế́i riêng, đặạ̣c biệt làà̀ cáế́c bàà̀i toáế́n mứế́c độạ̣ vậạ̣n dụạ̣ng vàà̀ vậạ̣n dụạ̣ng cao Đặạ̣c biệt làà̀ từ Bộạ̣ GD vàà̀ ĐT áế́p dụạ̣ng phương thứế́c thi trắc nghiệm cho mơn Toáế́n, địi hỏi họạ̣c sinh phảả̉i cóế́ kiếế́n thứế́c sâu, rộạ̣ng màà̀ phảả̉i cóế́ cáế́c cáế́ch tiếế́p cậạ̣n, cáế́c phương pháế́p phùà̀ hợạ̣p để giảả̉i bàà̀i toáế́n mộạ̣t cáế́ch nhanh nhấế́t Để giúế́p họạ̣c sinh cóế́ cáế́ch tiếế́p cậạ̣n nhanh nhấế́t, hiệu quảả̉ nhấế́t việc giảả̉i cáế́c bàà̀i toáế́n cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số, chọạ̣n đề tàà̀i sáế́ng kiếế́n kinh nghiệm: “ Hướng dẫn học sinh lớp 12 giải số dạng toán trắc nghiệm chủ đề cực trị hàm số” II Mục đích nghiên cứu: Mụạ̣c đíế́ch nghiên cứế́u củả̉a đề tàà̀i làà̀ nhằm cung cấế́p thêm cho họạ̣c sinh cáế́ch tiếế́p cậạ̣n nhanh nhấế́t, hiệu quảả̉ nhấế́t việc giảả̉i cáế́c bàà̀i toáế́n cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số; từ đóế́ bướế́c tháế́o gỡ vướế́ng mắc, khóế́ khăn màà̀ họạ̣c sinh thườà̀ng hay gặạ̣p phảả̉i vớế́i mong muốn nâng cao chấế́t lượạ̣ng dạạ̣y vàà̀ họạ̣c chủả̉ đề cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số III Nhiệm vụ nghiên cứu: Nghiên cứế́u, tìà̀m tòi cáế́c cáế́ch tiếế́p cậạ̣n, cáế́c phương pháế́p giảả̉i cáế́c bàà̀i toáế́n trắc nghiệm chủả̉ đề “Cựạ̣c trịạ̣ hàà̀m số” IV Đối tượng khách thể nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu: cáế́c phương pháế́p giảả̉i bàà̀i toáế́n trắc nghiệm chủả̉ đề “Cựạ̣c trịạ̣ hàà̀m số” Khách thể nghiên cứu: họạ̣c sinh hai lớế́p 12A1 vàà̀ 12A9 Trang download by : skknchat@gmail.com V Phạm vi nghiên cứu: cáế́c dạạ̣ng toáế́n: tìà̀m số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số, tìà̀m điều kiện củả̉a tham số m để hàà̀m số cóế́ n điểm cựạ̣c trịạ̣, tìà̀m điều kiện củả̉a tham số m để hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c trịạ̣ tạạ̣i điểm VI Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháế́p điều tra thựạ̣c tiễễ̃n - Phương pháế́p đối chứế́ng - Phương pháế́p nghiên cứế́u tàà̀i liệu VII Cấu trúc SKKN A Đặạ̣t vấế́n đề I Lý chọạ̣n đề tàà̀i AI Mụạ̣c đíế́ch nghiên cứế́u III Nhiệm vụạ̣ nghiên cứế́u IV Đối tượạ̣ng vàà̀ kháế́ch thể nghiên cứế́u V Phạạ̣m vi nghiên cứế́u VI Phương pháế́p nghiên cứế́u VII Cấế́u trúế́c củả̉a SKKN B Nộạ̣i dung I Cơ sở lý thuyếế́t II Mộạ̣t số dạạ̣ng toáế́n BI Cáế́c biện pháế́p tiếế́n hàà̀nh để giảả̉i quyếế́t vấế́n đề IV Hiệu quảả̉ củả̉a sáế́ng kiếế́n kinh nghiệm C Kếế́t luậạ̣n vàà̀ đề xuấế́t I Kếế́t luậạ̣n II Đề xuấế́t B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý thuyết: Khái niệm cực trị hàm số : Giảả̉ sử hàà̀m số xáế́c địạ̣nh tậạ̣p hợạ̣p vàà̀ đượạ̣c gọạ̣i làà̀ mộạ̣t điểm cực đại củả̉a hàà̀m số điểm cho: nếế́u tồn tạạ̣i mộạ̣t khoảả̉ng Trang download by : skknchat@gmail.com chứế́a Khi đóế́ đượạ̣c gọạ̣i làà̀ giá trị cực đại củả̉a hàà̀m số đượạ̣c gọạ̣i làà̀ mộạ̣t điểm cực tiểu củả̉a hàà̀m số nếế́u tồn tạạ̣i mộạ̣t khoảả̉ng chứế́a điểm cho: đượạ̣c gọạ̣i làà̀ giá trị cực tiểu củả̉a hàà̀m số Khi đóế́ Giáế́ trịạ̣ cựạ̣c đạạ̣i vàà̀ giáế́ trịạ̣ cựạ̣c tiểu đượạ̣c gọạ̣i chung làà̀ cực trị đạạ̣t cựạ̣c trịạ̣ tạạ̣i Nếế́u làà̀ mộạ̣t điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số thìà̀ ngườà̀i ta nóế́i hàà̀m số điểm Như : Điểm cựạ̣c trịạ̣ phảả̉i làà̀ mộạ̣t điểm củả̉a tậạ̣p hợạ̣p Điểm cựạ̣c đạạ̣i , cựạ̣c tiểu gọạ̣i chung làà̀ điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số , f(x ) làà̀ giáế́ trịạ̣ cựạ̣c trịạ̣ (hay cựạ̣c trịạ̣ ) củả̉a hàà̀m số Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị: Định lý 1: Giảả̉ sử hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c trịạ̣ tạạ̣i điểm Khi đóế́ , nếế́u cóế́ đạạ̣o hàà̀m tạạ̣i điểm thìà̀ Chú ý : Đạạ̣o hàà̀m triệt tiêu tạạ̣i điểm hàà̀m số khơng đạạ̣t cựạ̣c trịạ̣ tạạ̣i điểm Hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c trịạ̣ tạạ̣i mộạ̣t điểm màà̀ tạạ̣i đóế́ hàà̀m số khơng cóế́ đạạ̣o hàà̀m Hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c trịạ̣ tạạ̣i mộạ̣t điểm màà̀ tạạ̣i đóế́ đạạ̣o hàà̀m củả̉a hàà̀m số , hoặạ̣c tạạ̣i đóế́ hàà̀m số không cóế́ đạạ̣o hàà̀m Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: Định lý 2: Giảả̉ sử hàà̀m số liên tụạ̣c khoảả̉ng chứế́a điểm vàà̀ cóế́ đạạ̣o hàà̀m cáế́c khoảả̉ng Nếế́u Trang download by : skknchat@gmail.com Nếế́u thìà̀ hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c đạạ̣i tạạ̣i điểm Định lý 3: Giảả̉ sử hàà̀m số cóế́ đạạ̣o hàà̀m cấế́p mộạ̣t khoảả̉ng vàà̀ cóế́ đạạ̣o hàà̀m cấế́p hai kháế́c tạạ̣i điểm Nếế́u thìà̀ hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c đạạ̣i tạạ̣i điểm chứế́a điểm Nếế́u thìà̀ hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c tiểu tạạ̣i điểm Chú ý : Nếế́u làà̀ mộạ̣t điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số thìà̀ điểm trị đồ thị hàà̀m số Trong trườà̀ng hợạ̣p , đượạ̣c gọạ̣i làà̀ điểm cực không tồn tạạ̣i hoặạ̣cthìà̀ định lý không dùà̀ng đượạ̣c Tịnh tiến đồ thị Cho hàà̀m số cóế́ đồ thịạ̣ a) Nếế́u tịạ̣nh tiếế́n Khi đóế́, vớế́i số theo phương củả̉a ta cóế́: lên đơn vịạ̣ ta đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số b) Nếế́u tịạ̣nh tiếế́n theo phương củả̉a xuống dướế́i đơn vịạ̣ ta đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số c) Nếế́u tịạ̣nh tiếế́n theo phương củả̉a qua tráế́i d) Nếế́u tịạ̣nh tiếế́n theo phương củả̉a đơn vịạ̣ ta đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số qua phảả̉i đơn vịạ̣ ta đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số e) Đồ thịạ̣ củả̉a hàà̀m số cóế́ đượạ̣c cáế́ch lấế́y đối xứế́ng (C) qua trụạ̣c Oy tịạ̣nh tiếế́n theo phương củả̉a Ox qua tráế́i a đơn vịạ̣ f) Đồ thịạ̣ củả̉a hàà̀m số cóế́ đượạ̣c cáế́ch lấế́y đối xứế́ng (C) qua trụạ̣c Oy tịạ̣nh tiếế́n theo phương củả̉a Ox qua phảả̉i a đơn vịạ̣ g) Đồ thịạ̣ củả̉a hàà̀m số cóế́ đượạ̣c cáế́ch tịạ̣nh tiếế́n (C) theo phương củả̉a Ox qua tráế́i a đơn vịạ̣ lấế́y đối xứế́ng qua trụạ̣c Oy h) Đồ thịạ̣ củả̉a hàà̀m số cóế́ đượạ̣c cáế́ch tịạ̣nh tiếế́n (C) theo phương củả̉a Ox qua tráế́i a đơn vịạ̣ lấế́y đối xứế́ng qua trụạ̣c Oy Quan hệ cực trị hàm số phép biến đổi đồ thị a) Nếế́u đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ n điểm cựạ̣c trịạ̣ cóế́ hoàà̀nh độạ̣ dương(cáế́c điểm cựạ̣c trịạ̣ nằm bên phảả̉i Oy) thìà̀ đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Trang download by : skknchat@gmail.com b) Nếế́u đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ n điểm cựạ̣c trịạ̣ vàà̀ phương trìà̀nh nghiệm bộạ̣i lẻ thìà̀ đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ cóế́ m c) Số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a đồ thịạ̣ hàà̀m số số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a đồ thịạ̣ hàà̀m số d) Khi tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ thìà̀ số điểm cựạ̣c trịạ̣ không thay đổi II Một số dạng toán: Dạng 1: Cho đồ thị hàm số Hỏi số điểm cực trị đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối liên quan đến Phương pháp: Sử dụạ̣ng cáế́c kếế́t quảả̉ củả̉a mụạ̣c I.5 Câu Cho hàà̀m số cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃ Hỏi hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣? A.1 B.2 C.3 D.5 Lời giải cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ cóế́ hoàà̀nh độạ̣ dương nên đồ thịạ̣ hàà̀m số Ta thấế́y đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Câu Cho hàà̀m số cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃ sau: Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣? Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣? Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣? Lời gải Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ cóế́ hoàà̀nh độạ̣ dương nên hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ vàà̀ phương trìà̀nh đơn nên hàà̀m số Đồ thịạ̣ hàà̀m số đơn nên hàà̀m số Câu Cho hàà̀m số cóế́ nghiệm cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ vàà̀ phương trìà̀nh cóế́ nghiệm cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Đồ thịạ̣ hàà̀m số hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i Trang download by : skknchat@gmail.com Tìà̀m m để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Tìà̀m m để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Tìà̀m m để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Lời giải Ta cóế́ BBT củả̉a h x f'(x) Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ đượạ̣c cáế́ch: + Lấế́y đối xứế́ng đồ thịạ̣ hàà̀m số qua Oy đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số + Tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ hàà̀m số đơn vịạ̣ đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số Ta thấế́y: Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ theo phương củả̉a Ox sang phảả̉i hoặạ̣c tráế́i cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ đóế́ cóế́ cựạ̣c trịạ̣ dương cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ vớế́i mọạ̣i m Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ đượạ̣c cáế́ch: + Tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ hàà̀m số đơn vịạ̣ đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số theo phương củả̉a Ox sang phảả̉i hoặạ̣c tráế́i + Lấế́y đối xứế́ng phần đồ thịạ̣ hàà̀m số đồ thịạ̣ hàà̀m số nằm bên phảả̉i Oy qua Oy đượạ̣c Từ đóế́ ta thấế́y: để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ thìà̀ hàà̀m số phảả̉i cóế́ cựạ̣c trịạ̣ dương tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ hàà̀m số phương củả̉a Ox sang phảả̉i lớế́n đơn vịạ̣ vàà̀ không quáế́ đơn vịạ̣ Vậy Để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ thìà̀ hàà̀m số cựạ̣c trịạ̣ dương tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ hàà̀m số hoặạ̣c tráế́i) phảả̉i thỏa mãn: Vậy Đồ thịạ̣ hàà̀m số Trang phảả̉i cóế́ theo phương củả̉a Ox (sang phảả̉i Tịạ̣nh tiếế́n sang phảả̉i không quáế́ đơn vịạ̣ Tịạ̣nh tiếế́n sang tráế́i nhỏ đơn vịạ̣ Câu Cho hàà̀m số theo hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i download by : skknchat@gmail.com Tìà̀m m để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Tìà̀m m để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Tìà̀m m để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Lời giải Ta cóế́ BBT củả̉a hàà̀m số x f'(x) Đồ thịạ̣ hàà̀m số + Lấế́y đối xứế́ng đồ thịạ̣ hàà̀m số + Tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ hàà̀m số đơn vịạ̣ đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số Ta thấế́y: Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ cóế́ điểm số Đồ thịạ̣ hàà̀m số + Tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ hàà̀m số đơn vịạ̣ đượạ̣c đồ thịạ̣ hàà̀m số + Lấế́y đối xứế́ng phần đồ thịạ̣ hàà̀m số thịạ̣ hàà̀m số Từ đóế́ ta thấế́y: để hàà̀m số phương củả̉a Ox sang phảả̉i lớế́n đơn vịạ̣ Để hàà̀m số cựạ̣c trịạ̣ dương đơn vịạ̣ Vậy Dạng 2: Cho đồ thị Phương pháp: cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ thìà̀ hàà̀m số tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ hàà̀m số phảả̉i cóế́ theo phương củả̉a Ox tráế́i nhỏ Hỏi số điểm cực trị hàm số Trang download by : skknchat@gmail.com + Từ đồ thịạ̣ hàà̀m số tìà̀m hoàà̀nh độạ̣ giao điểm củả̉a đồ thịạ̣ vớế́i trụạ̣c hoàà̀nh + Tíế́nh đạạ̣o hàà̀m củả̉a hàà̀m số + Dựạ̣a vàà̀o đồ thịạ̣ củả̉a vàà̀ biểu thứế́c củả̉a để xét dấế́u Câu Đườà̀ng cong hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i làà̀ đồ thịạ̣ hàà̀m số củả̉a hàà̀m số làà̀ Số điểm cựạ̣c trịạ̣ A Ta thấế́y đồ thịạ̣ hàà̀m số thựạ̣c sựạ̣ tạạ̣i hai điểm làà̀ Bảả̉ng biếế́n thiên Vậạ̣y hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Chọn A Cách trắc nghiệm Ta thấế́y đồ thịạ̣ củả̉a cóế́ điểm chung vớế́i trụạ̣c hoàà̀nh cắt vàà̀ băng qua trụạ̣c hoàà̀nh cóế́ điểm nên cóế́ hai cựạ̣c trịạ̣  Cắt vàà̀ băng qua trụạ̣c hoàà̀nh từ xuống thìà̀ đóế́ làà̀ điểm cựạ̣c đạạ̣i Cắt băng qua trục hồnh từ lên điểm cực tiểu Câu Cho hàà̀m số Đồ thịạ̣ hàà̀m số bên Tìà̀m số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số A B C D Lời giải hìà̀nh Ta cóế́ Bảả̉ng biếế́n thiên Dựạ̣a vàà̀o bảả̉ng biếế́n thiên vàà̀ đối chiếế́u vớế́i cáế́c đáế́p áế́n, ta chọn B Chúế́ ý: Dấế́u củả̉a đượạ̣c xáế́c địạ̣nh sau: Víế́ dụạ̣ xét khoảả̉ng  Trang download by : skknchat@gmail.com Bảả̉ng biếế́n thiên củả̉a hàà̀m số Dựạ̣a vàà̀o bảả̉ng biếế́n thiên suy  Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣  Đồ thịạ̣ hàà̀m số cắt trụạ̣c tạạ̣i Suy đồ thịạ̣ hàà̀m số điểm phân biệt cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Chọn C Dạng 7: Cho bảng biến thiên hàm Câu Cho hàà̀m số Hỏi số điểm cực trị hàm xáế́c địạ̣nh, liên tụạ̣c vàà̀ cóế́ bảả̉ng biếế́n thiên sau Hàà̀m số A Ta cóế́ Do đóế́ điểm cựạ̣c tiểu củả̉a hàà̀m số Vậạ̣y điểm cựạ̣c tiểu củả̉a hàà̀m số Câu Cho hàà̀m số Hỏi hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ ? A B Lời giải Ta cóế́ Vậạ̣y Chọn B C cóế́ nhấế́t nghiệm bộạ̣i lẻ Câu Cho hàà̀m số D nên hàà̀m số cóế́ cóế́ bảả̉ng biếế́n thiên sau Trang 21 download by : skknchat@gmail.com điểm cựạ̣c trịạ̣ Tìà̀m số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số A Ta cóế́  không xáế́c địạ̣nh Bảả̉ng biếế́n thiên  Vậạ̣y hàà̀m số Câu Cho hàà̀m số Hỏi đồ thịạ̣ hàà̀m số A Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ đượạ̣c từ đồ thịạ̣ thịạ̣ sang phảả̉i đơn vịạ̣ vàà̀ lên Suy bảả̉ng biếế́n thiên củả̉a đơn vịạ̣ Dựạ̣a vàà̀o bảả̉ng biếế́n thiên suy đồ thịạ̣ hàà̀m số Dạng 8: Cho biểu thức Tìm cáế́ch tịạ̣nh tiếế́n đồ để hàm số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Chọn B có điểm cực trị Trang 22 download by : skknchat@gmail.com Câu Cho hàà̀m số cảả̉ cáế́c giáế́ trịạ̣ củả̉a A Ta cóế́ Hàà̀m số Chọn C Câu Cho hàà̀m số giáế́ trịạ̣ nguyên củả̉a tham số cựạ̣c trịạ̣ ? A Để c Xét Do đóế́ Câu Cho hàà̀m số bậạ̣c ba làà̀m A Ta cóế́ Hàà̀m số trịạ̣ dương Đồ thịạ̣ hàà̀m số phần tư thứế́ Trang 23 download by : skknchat@gmail.com điểm cóế́ hoàà̀nh độạ̣ dương) cắt trụạ̣c hoàà̀nh tạạ̣i đồ thịạ̣ hàà̀m số điểm phân biệt Từ vàà̀ suy đồ thịạ̣ hàà̀m số Cách Vẽễ̃ pháế́t họạ̣a đồ thịạ̣ suy đồ thịạ̣ Câu Tìà̀m tấế́t cảả̉ cáế́c giáế́ trịạ̣ củả̉a m để hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ Chọn B , tiếế́p tụạ̣c suy đồ thịạ̣ cóế́ ba điểm cựạ̣c trịạ̣ A C Xét hàà̀m số Ta cóế́: y m-3 -∞ Do số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số tổng số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số vàà̀ số nghiệm củả̉a phương trìà̀nh (không kể nghiệm bộạ̣i chẵn) Khi đóế́ yêu cầu bàà̀i toáế́n trở thàà̀nh (*) cóế́ mộạ̣t nghiệm (không kể nghiệm vàà̀ – làà̀ cáế́c nghiệm bộạ̣i chẵn vàà̀ làà̀ cáế́c điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số ) Dựạ̣a vàà̀o bảả̉ng biếế́n thiên ta cóế́: Câu Cóế́ giáế́ trịạ̣ nguyên củả̉a tham A 11 Xét hàà̀m số Do hàà̀m số nghiệm nên để hàà̀m số trìà̀nh cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣) Ta cóế́: Để thỏa mãn yêu cầu bàà̀i toáế́n thìà̀ (*) phảả̉i cóế́ nghiệm phân biệt kháế́c Trang 24 download by : skknchat@gmail.com Chọn D Dạng 9: Tìm m để hàm số đạt cực trị Bổ đề: Cho hàm số b) Nếu Vìà̀ BBT: có đạo hàm cấp liên tục D Giả sử với Đặt Khi đó: f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 a) Nếu a) Vìà̀ f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 Chứng minh liên tụạ̣c D vàà̀ nên nên cho cóế́ nghiệm đơn vàà̀ đổi dấế́u x qua x0 Ta cóế́ x g'(x) + g(x) - Suy dấế́u củả̉a đổi dấế́u từ âm sang dương x qua x0 Vìà̀ cùà̀ng dấế́u vớế́i dấế́u củả̉a b) Chứế́ng minh tương tựạ̣ Áp dụng bổ đề vào tốn cực trị ta có: KQ1: Cho hàm số nên a) b) a) Ta cóế́: từ giảả̉ thiếế́t Nếế́u thìà̀ theo bổ đề f’(x) đổi dấế́u từ dương sang âm x qua x0 làà̀ điểm cựạ̣c tiểu củả̉a hàà̀m số f(x) Nếế́u f(x) đạạ̣t cựạ̣c tiểu tạạ̣i x = x0 thìà̀ ta cần chứế́ng minh Thậạ̣t vậạ̣y, giảả̉ sử đóế́, theo bổ đề thìà̀ f’(x) đổi dấế́u từ dương sang âm x qua x0 làà̀ điểm cựạ̣c đạạ̣i củả̉a hàà̀m số f(x) b) Chứế́ng minh tương tựạ̣ tráế́i giảả̉ thiếế́t Vậạ̣y KQ2: Cho hàm số có đạo hàm D Nếu điều kiện cần để f(x) đạt cực trị x = x0 h(x0) = Trang 25 download by : skknchat@gmail.com Câu Cóế́ số nguyên để hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c tiểu tạạ̣i A 2018 B 2019 C 3016 D 3015 Lời giải Đặạ̣t TH1: Xét Vớế́i m = -1 TH2: đạạ̣t cựạ̣c tiểu tạạ̣i cóế́ Khi đó Câu Cóế́ A Đặạ̣t Điều kiện cần để HS đạạ̣t cựạ̣c tiểu tạạ̣i x = làà̀ Vớế́i Chọn A Câu (Đề thi thức năm 2018) Cóế́ tấế́t cảả̉ giáế́ trịạ̣ nguyên củả̉a m để hàà̀m số A Đặạ̣t: TH1: Xét + Vớế́i m = + Vớế́i m = - TH2: đạạ̣t cựạ̣c tiểu tạạ̣i Vậạ̣y Câu Cóế́ số nguyên A Trang 26 download by : skknchat@gmail.com Đặạ̣t: Điều kiện cần đề HS đạạ̣t cựạ̣c đạạ̣i tạạ̣i x = làà̀ Vớế́i làà̀ cựạ̣c đạạ̣i Chọn B Trang 27 download by : skknchat@gmail.com III Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề Để thựạ̣c đề tàà̀i nàà̀y tìà̀m đọạ̣c rấế́t nhiều tàà̀i liệu viếế́t vấế́n đề nàà̀y, nghiên cứế́u lờà̀i giảả̉i cho dạạ̣ng toáế́n, lựạ̣a chọạ̣n bàà̀i tậạ̣p phùà̀ hợạ̣p vớế́i phương pháế́p đưa để giúế́p họạ̣c sinh giảả̉i quyếế́t bàà̀i toáế́n tốt IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Qua nhiều năm giảả̉ng dạạ̣y vàà̀ đúế́c kếế́t kinh nghiệm nhậạ̣n thấế́y để dạạ̣y cho họạ̣c sinh họạ̣c tốt cáế́c nộạ̣i dung cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số thìà̀ cần phảả̉i giúế́p cho họạ̣c sinh nắm vững hệ thống lý thuyếế́t cáế́c địạ̣nh nghĩễ̃a, địạ̣nh lý, hệ quảả̉ cáế́c phương pháế́p giảả̉i toáế́n Nắm vững cáế́c yếế́u tố sẽễ̃ giúế́p cho việc giảả̉ng dạạ̣y củả̉a giáế́o viên đượạ̣c thuậạ̣n lợạ̣i, họạ̣c sinh tiếế́p thu kiếế́n thứế́c ngàà̀y mộạ̣t tốt Đề tàà̀i nàà̀y đượạ̣c thựạ̣c cáế́c buổi dạạ̣y chuyên đề tạạ̣i lớế́p 12A1 vàà̀ 12A9 Trong quáế́ trìà̀nh họạ̣c đề tàà̀i nàà̀y, bướế́c đầu họạ̣c sinh thấế́y khóế́ khăn qua vàà̀i víế́ dụạ̣ họạ̣c sinh nhậạ̣n thấế́y mộạ̣t bàà̀i toáế́n cóế́ thể áế́p dụạ̣ng nhiều phương pháế́p kháế́c Trong đóế́ việc ứế́ng dụạ̣ng phương pháế́p trên, tạạ̣o cho họạ̣c sinh niềm đam mê, yêu thíế́ch môn toáế́n, mở cho họạ̣c sinh cáế́ch nhìà̀n nhậạ̣n, vậạ̣n dụạ̣ng, linh hoạạ̣t, sáế́ng tạạ̣o kiếế́n thứế́c họạ̣c, tạạ̣o cho họạ̣c sinh tựạ̣ họạ̣c, tựạ̣ nghiên cứế́u Trướế́c dạạ̣y đề tàà̀i tiếế́n hàà̀nh khảả̉o sáế́t hai lớế́p 12A1 vàà̀ 12A9 năm họạ̣c 2018 – 2019 thông qua bàà̀i kiểm tra 15 phúế́t: Câu Cho hàà̀m số Hàà̀m số cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃: Khẳng địạ̣nh nàà̀o sau làà̀ khẳng địạ̣nh đúế́ng? A Đồ thịạ̣ hàà̀m số cắt trụạ̣c hoàà̀nh tạạ̣i ba điểm phân biệt B Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ hai điểm cựạ̣c trịạ̣ C Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ ba điểm cựạ̣c trịạ̣ D Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ mộạ̣t điểm cóế́ mộạ̣t điểm cựạ̣c trịạ̣ Câu Cho hàà̀m số cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃: Khẳng địạ̣nh nàà̀o sau làà̀ khẳng địạ̣nh đúế́ng? A Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c tiểu vàà̀ không cóế́ điểm cựạ̣c đạạ̣i Trang 28 download by : skknchat@gmail.com B Đồ thịạ̣ hàà̀m số C Đồ thịạ̣ hàà̀m số D Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ mộạ̣t điểm cựạ̣c tiểu vàà̀ mộạ̣t điểm cựạ̣c đạạ̣i cóế́ bốn điểm cựạ̣c trịạ̣ cóế́ mộạ̣t điểm cựạ̣c đạạ̣i vàà̀ hai điểm cựạ̣c tiểu Câu Tìà̀m tấế́t cảả̉ cáế́c giáế́ trịạ̣ củả̉a tham số cựạ̣c đạạ̣i tạạ̣i A B Câu Hàà̀m số để hàà̀m số đạạ̣t C D cóế́ đúế́ng điểm cựạ̣c trịạ̣ thìà̀ giáế́ trịạ̣ củả̉a làà̀: A Câu Cho hàà̀m số B C cóế́ đồ thịạ̣ hàà̀m D số hìà̀nh bên Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c đạạ̣i ? A.3 B C.5 D Câu Cho hàà̀m số cóế́ đạạ̣o hàà̀m R vàà̀ cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i Số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số làà̀ A B Câu Cho hàà̀m số C D cóế́ bảả̉ng biếế́n thiên hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ A Câu Hàà̀m số B điểm cựạ̣c trịạ̣ C D cóế́ đúế́ng ba điểm cựạ̣c trịạ̣ làà̀ vàà̀ Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ ? A B C D Câu Đườà̀ng cong hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i làà̀ đồ thịạ̣ hàà̀m số củả̉a hàà̀m số A Số điểm cựạ̣c trịạ̣ làà̀ B C D Trang 29 download by : skknchat@gmail.com Câu 10 Cho hàà̀m số bên dướế́i Hỏi hàà̀m số cóế́ đạạ̣o hàà̀m Đồ thịạ̣ hàà̀m số hìà̀nh vẽễ̃ đạạ̣t cựạ̣c tiểu tạạ̣i điểm nàà̀o dướế́i ? A C L 12 12 Sau dạạ̣y xong chuyên đề trên, tiếế́n hàà̀nh khảả̉o sáế́t tạạ̣i hai lớế́p 12A1, 12A9 thông qua bàà̀i kiểm tra 15 phúế́t: Câu Cho hàà̀m số cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃: Đồ thịạ̣ hàà̀m số A Câu Cho hàà̀m số cóế́ bảả̉ng biếế́n thiên: x24y 00y3 Khẳng địạ̣nh nàà̀o sau làà̀ đúế́ng? A Hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c đạạ̣i tạạ̣i C Hàà̀m số đạạ̣t cựạ̣c đạạ̣i tạạ̣i Câu Cho hàà̀m số Khẳng địạ̣nh nàà̀o sau làà̀ đúế́ng A Hàà̀m số cóế́ đúế́ng điểm cựạ̣c trịạ̣ B Hàà̀m số cóế́ đúế́ng điểm cựạ̣c trịạ̣ Trang 30 download by : skknchat@gmail.com C Hàà̀m số cóế́ đúế́ng hai điểm cựạ̣c trịạ̣ D Hàà̀m số cóế́ đúế́ng điểm cựạ̣c trịạ̣ Câu Cho hàà̀m số cóế́ đạạ̣o hàà̀m hàà̀m số cóế́ mấế́y điểm cựạ̣c trịạ̣? A B Hỏi C.4 Câu Cho hàà̀m số bên dướế́i Hỏi đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ đạạ̣o hàà̀m Câu Cho hàà̀m số Đồ thịạ̣ củả̉a hàà̀m số Hỏi hàà̀m số D Đồ thịạ̣ hàà̀m số cóế́ bao nhiểu điểm cựạ̣c trịạ̣ ? hìà̀nh vẽễ̃ hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ ? Câu Cho hàà̀m số cóế́ đạạ̣o hàà̀m cấế́p vớế́i mọạ̣i liên tụạ̣c vàà̀ thỏa mãn Hàà̀m số cóế́ điểm cựạ̣c trịạ̣ ? A B C Câu Cho hàà̀m số Hàà̀m số A xáế́c địạ̣nh đạạ̣t cựạ̣c đạạ̣i tạạ̣i B C Câu Cho hàà̀m số A B vàà̀ cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i D liên tụạ̣c Hỏi số điểm cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số D vàà̀ cóế́ bảả̉ng biếế́n thiên hìà̀nh vẽễ̃ sau nhiều nhấế́t làà̀ ? C D Trang 31 download by : skknchat@gmail.com Câu 10 Cho hàà̀m bậạ̣c ba thựạ̣c củả̉a tham số A C cóế́ đồ thịạ̣ hìà̀nh vẽễ̃ bên dướế́i Tấế́t cảả̉ cáế́c giáế́ trịạ̣ để hàà̀m số cóế́ hoặạ̣c hoặạ̣c B D điểm cựạ̣c trịạ̣ làà̀ hoặạ̣c Kết thu sau: Lớp 12A1 12A9 C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT I Kết luận : Trướế́c hếế́t, đề tàà̀i nàà̀y nhằm cung cấế́p cho cáế́c thầy cô giáế́o vàà̀ cáế́c em họạ̣c sinh mộạ̣t tàà̀i liệu tham khảả̉o Vớế́i lượạ̣ng kiếế́n thứế́c nhấế́t địạ̣nh cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số ngườà̀i họạ̣c sẽễ̃ cóế́ cáế́i nhìà̀n sâu sắc giảả̉i toáế́n; đồng thờà̀i, tìà̀m đượạ̣c phương pháế́p giảả̉i phùà̀ hợạ̣p vớế́i cáế́c bàà̀i toáế́n cáế́c nộạ̣i dung nàà̀y Đối vớế́i họạ̣c sinh thìà̀ mộạ̣t số dạạ̣ng toáế́n cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số làà̀ tương đối khóế́, nhấế́t làà̀ đối vớế́i em cóế́ lựạ̣c họạ̣c trung bìà̀nh trở xuống Vìà̀ vậạ̣y, đề tàà̀i nàà̀y nhằm cung cấế́p thêm cho cáế́c em mộạ̣t phương pháế́p tiếế́p cậạ̣n lờà̀i giảả̉i bàà̀i toáế́n, giúế́p cáế́c em cóế́ cáế́ch nhìà̀n nhậạ̣n bàà̀i toáế́n theo nhiều hướế́ng kháế́c từ đóế́ pháế́t triển đượạ̣c sáế́ng tạạ̣o củả̉a họạ̣c sinh Ở cấế́p độạ̣ trườà̀ng trung họạ̣c phổ thông Bìà̀nh Xuyên, đề tàà̀i cóế́ thể áế́p dụạ̣ng để cảả̉i thiện phần nàà̀o chấế́t lượạ̣ng bộạ̣ môn, củả̉ng cố phương pháế́p giảả̉i toáế́n, góế́p phần nâng cao chấế́t lượạ̣ng dạạ̣y vàà̀ họạ̣c; giúế́p họạ̣c sinh giảả̉i quyếế́t mộạ̣t số dạạ̣ng toáế́n cựạ̣c trịạ̣ củả̉a hàà̀m số tốt hơn, góế́p phần tíế́ch cựạ̣c vàà̀o việc ôn thi đạạ̣i họạ̣c vàà̀ bồi dưỡng họạ̣c sinh giỏi Trang 32 download by : skknchat@gmail.com II Đề xuất : Đối với giáo viên : Cần quan tâm sáế́t đếế́n mứế́c độạ̣ tiếế́p thu bàà̀i củả̉a họạ̣c sinh Cần tìà̀m nhiều phương pháế́p để giảả̉i quyếế́t mộạ̣t bàà̀i toáế́n từ đóế́ tìà̀m cáế́ch giảả̉i đơn giảả̉n giúế́p họạ̣c sinh tiếế́p thu bàà̀i tốt vàà̀ gây hứế́ng thúế́ quáế́ trìà̀nh dạạ̣y vàà̀ họạ̣c Đối với nhà trường: Trong cáế́c buổi họạ̣p tổ cáế́c giáế́o viên nên trao đổi cáế́ch dạạ̣y bàà̀i họạ̣c khóế́ để tìà̀m cáế́ch giảả̉i hay Trên số kinh nghiệm thân đúc rút q trình giảng dạy, chắn cịn mang tính chủ quan thân, khơng tránh khỏi nhiều sai sót, vấn đề tơi nêu mong góp ý thầy cô giáo,đặc biệt em học sinh để viết hoàn thiện áp dụng thiết thực vào trình giảng dạy XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Bình Xuyên, ngày 15 tháng 01 năm 2019 Tôi xin cam đoan làà̀ SKKN củả̉a mìà̀nh viếế́t, không chép nộạ̣i dung củả̉a ngườà̀i kháế́c Nguyễễ̃n Ngọạ̣c Quang Trang 33 download by : skknchat@gmail.com http://toancapba.net Sáng kiến kinh nghieäm Trang 34 http://toancapba.net download by : skknchat@gmail.com ... Hướng dẫn học sinh lớp 12 giải số dạng toán trắc nghiệm chủ đề cực trị hàm số? ?? II Mục đích nghiên cứu: Mụạ̣c đíế́ch nghiên cứế́u củả̉a đề tàà̀i làà̀ nhằm cung cấế́p thêm cho họạ̣c sinh. .. hàà̀m số d) Khi tịạ̣nh tiếế́n đồ thịạ̣ thìà̀ số điểm cựạ̣c trịạ̣ không thay đổi II Một số dạng toán: Dạng 1: Cho đồ thị hàm số Hỏi số điểm cực trị đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt... II Đề xuấế́t B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý thuyết: Khái niệm cực trị hàm số : Giảả̉ sử hàà̀m số xáế́c địạ̣nh tậạ̣p hợạ̣p vàà̀ đượạ̣c gọạ̣i làà̀ mộạ̣t điểm cực đại củả̉a hàà̀m số