Đề thi thử đại học, cao đẳng 2012 môn thi: Toán (đề 116)42690

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TON ( 116) Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Cõu Cho hàm số y  x  x  cã ®å thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm toạ ®é hai ®iĨm A vµ B thc (C) cho đường thẳng AB song song với trục hoành khoảng cách từ điểm cực đại (C) tới AB Câu II 1 1 Cho số phức x, y, z có modun thoả điều kiện : x + y + z = Chứng minh :    x y z  2 Tính tích phân : I = 2009 dx    cos x  s inx  sin x Câu III x3 - y3 + 3y -3x -2 = Tìm m để hệ phương trình :  có nghiệm 2 x + - x  y  y  m  Giải phương trình : sin 2( x   )   sin x  cos(   x) n  5 Tìm hệ số số hạng chứa x20 khai triển   x  biết : x  1 1 n cn0  c1n  cn2    1 cnn  n 1 13 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu IV Chương trình chuẩn: 1.Trong khơng gian Oxyz cho (D) :    MA  MB  MC nhỏ x y z   điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1) Tìm M (D) cho 2.Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x  3y + = 0, d2: 4x + y  = Gọi A giao điểm d1 d2 Tìm điểm B d1 điểm C d2 cho ABC có trọng tâm G(3; 5) Giải phương trình : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = Câu IV (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao) x x 3 Giải phương trình: log (4  1)  log (2  6)  x Trong khơng gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB hình vuông A(1; 0; 0), B(0; 1; 0) Gọi A’, B’, C’ hình chiếu O SA, SB, SC a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A’, B’, C’; b) Chứng minh điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ thuộc mặt cầu Viết phương trình mặt cầu ……………………Hết…………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………………… DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TỐN (ĐỀ 117) A.Phần chung cho tất thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số y  x  x  1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Gọi d đường thẳng qua A(3;4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) ba điểm phân biệt A,M,N ch hai tiếp tuyến M,N vng góc với Câu II.(2đ)  x2   y  x  y   y  1.Giải hệ   x   x  y    y sin x.sin x  cos x.cos3 x  2.Giải phương trình:     tan  x   tan  x   6 3   Câu III.(1đ)     Tính I   x ln x  x  dx Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a.Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA’ cắt a2 lăng trụ theo thiết diện có diện tích Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ B.Phần riêng cho thí sinh: PHẦN I: Câu VIa:(2đ) x2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y  x  x elip (E):  y  CMR (P) cắt (E) bốn điểm phân biệt nằm đường trịn.Viết phương trình đường trịn 2.Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S): x  y2  z  x  y  z  11  mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6 n   Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức niwtơn  x   ,biết n x  n 1 2 6560 số nguyên dương thảo mản: 2Cn0  Cn1  Cn2   Cnn  n 1 n 1 PHẦN II: Câu VIb.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 tam giác ABC có A(2;3),trọng tâm điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 C thuộc d2.Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) mp(P): x-y-z-3=0.Gọi M điểm (P).Tìm giá trị nhỏ MA2  MB  MC x2 DeThiMau.vn e x  y  e x  y   x  1 Câu VIIb.(1đ) Giải hệ:  xy  e  x  y 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 118) Câu I.(2đ) x2  2x  1 x 1.Khảo sát đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) parabol: y  x  x  (C) tiếp điểm chúng.Tính góc (d) (d’): y=-2x+1 Cho hàm số y  Câu II.(3đ)   1.Giải phương trình: 9.cos   x   6cos   x   3sin x   cos x 2  2.Tìm giá trị nhỏ m để hệ sau có khoảng nghiệm lớn 2  2 x  x  x 2 x    x  x  x  m  x 3.Giải bất phương trình:   2 log2  log2 x  x Câu III.(2đ) 1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết phương trình 2 mp(R) vng góc với hai mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu (S):  x  1   y     z  1  25 theo giao tuyến đường trịn (C) có đường kính 2.Cho hình vng ABCD cạnh a nằm mp(P),trên hai tia Bm,Dn vng góc phía (P) lấy diểm M,N cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y Câu IV.(2đ)  x 1.Tính 1    x  x  x  x dx n   2.Tìm số hạng chứa x khai triển  x   n nghiệm nhỏ bất phương trình: x  n Cn  Cn   Cn  512 Câu V.(1đ) Cho tứ diện ABCD có cạnh thay đổi cho AB>1 tất cạnh lại nhỏ 1.Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 119) A.Phần chung cho thí sinh: Câu I:(2đ) Cho hàm số y  x  x  1.Khảo sát 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành Câu II.(2đ) e x  e y  log y  log x 1.Giải hệ:  x  y2    x  2.Giải phương trình: sin x.cos x  sin 2 x   sin    4 2 Câu III.(2đ) x y2 1.Cho hypebol (H) có phương trình:   ,nhận F1,F2 hai tiêu điểm,F1 tiêu điểm trái.Tìm M 16 thuộc (H) cho MF1=3MF2 2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 điểm J(-1;-2;1).Gọi I điểm đối xứng J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 Câu IV.(2đ) 1 1.Với số tự nhiên n tính tổng: S  Cn0 n  C1n n1  Cn2 n2   Cnn n 1  2.Tính I=  3sin sin x dx x  4cos x B.Phần tự chọn: Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao 1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình thoi cạnh a góc A=600.Biết đường thẳng AB1 vng góc với đường thẳng BD1.Tính thể tích khối lăng trụ theo a 2.Cho a,b>0.CMR với x>y>0 ta ln có  a x  b x    a y  b y  y x Câu Vb.(2đ)Theo chương trình 1.Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC) vng góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC theo a,x 2sin B 2sin C 2sin A 2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR  sin A    sin B    sin C  2 DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 120) Câu I.(2đ) Cho hàm số y  x  x  1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Tim điểm nằm trục hoành mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị (C) Câu II.(2đ)  x  mx  1.Tìm m để hệ  có nghiệm  x   m  m x3 32  log 2  log 21 x 2.Giải bất phương trình: log 24 x  log 21 x 2 Câu III.(2đ)  9   0;    a  b2  c2 2.G trọng tâm tam giác ABC có diện tích S.CMR: cot C  cot ฀ AGB  6S 1.Tìm a để y  a.sin x  cosx  đạt cực trị ba điểm phân biệt thuộc a.cosx Câu IV.(2đ) 1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang vng A,B, cho AD=2a,AB=BC=a.SA vng góc với đáy SA= a Tính góc khoảng cách AB,SC 2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A,B,C Câu V.(2đ) 1.Biển số xe máy đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với: X chữ cái: F,H,K Y chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Còn a,b,c,d chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết có xe máy (giả sử khơng có biển XY-0000) 2 tan x  cosx 2.Tính lim x 0 sin x DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 121) I.Phần chung cho thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số y  x  1  m  x    m  x  m  1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu địng thời hồnh độ điểm cực tiểu nhỏ Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: 2x  x 1 1  2x  x 1  x 1 1  sin x  tan x  2.Giải phương trình:  2cosx  tan x  sin x Câu III.(1đ) dx Tính tích phân:  2x 1 4x 1 Câu IV.(1đ) Cho hình chóp SABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600,ABC SBC tam giác cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC) Câu V.(1đ)  2sin A  sin B  sin A   sin B Cho tam giác ABC có góc A,B,C thoả mản:  2sin B CMR tam giác ABC 2  sin B   sin C  2sin C II.Phần riêng:(3đ) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x  y  Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C) điểm A,B cho AB= Viết phương trình đường thẳng AB 2.Trong khơng gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Câu VIIa(1đ) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 1000.Tính xác suất để số chia hết cho 2.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb.(2đ) x y2 1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):   Viết phương trình đường hypebol (H) có hai tiệm cận 12 y=2x,y=-2x có hai tiêu điểm hai tiêu điểm elip (E) 2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M (P)    cho MA  MB  MC nhỏ Câu VIIb.(1đ) 1999 Tính tổng S  C2009  C2009  C2009  C2009   C2009 DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 122) Câu I.(2đ) Cho hàm số y   m  1 x  3mx  1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1 2 x  x  y   x  y  1  2.Giải hệ:   y  x   ln y  x      Câu III.(1đ) ln  x  1 dx Tính  x    Câu IV.(1đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a.mp(SAD) vng góc với đáy,tam giác SAD vng S,góc SAD 600.Gọi I trung điểm cạnh SC.Tính thể tích khối chóp IBCD cosin góc tạo hai đường thẳng AC,DI Câu V.(1đ) Cho ba số dương x,y,z thoả mản 1    CMR: x y z x  yz  y  xz  z  xy  xyz  x  y  z Câu VI.(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;-2) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 2.Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu qua điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) tiếp xúc với mp(P) Câu VII.(1đ) Khai triển đa thức P(x)= 1  x  x  ta có P(x)= a21 x 21  a20 x 20   a1 x  a0 Tìm hệ số a11 DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 123) I.PHẦN CHUNG: Câu I.(2đ) Cho hàm số y  x  x  1  m  x   3m 1.Khảo sát với m=1 2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II.(2đ) 1.Giải phương trình: sin x  3cos3 x  cos x  sin x  sin x  3cosx 2.Giải phương trình: log 29 x  log3 x log3 x     Câu III.(2đ) ฀  1200 , ySz ฀  600 , zSx ฀  900 ,lấy A,B,C thuộc Sx,Sy,Sz cho Cho góc tam diện Sxyz biết xSy SA=SB=SC=a 1.Tính thể tích V khối chóp SABC 2.Xác định tâm O bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Câu IV.(1đ) Cho x,y,z ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR:  xy  yz  zx  xyz  27 II.PHẦN RIÊNG: 1.Theo chương trình chuẩn: Câu Va.(2đ) 1.Cho đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’:  x+y-3=0   điểm I(-2;0).Viết phương trình đường thẳng  qua I cắt d,d’ A,B cho IA  IB  x e3  x 1 2.Tính lim x 0 x Câu VIa.(1đ) Gieo hai xúc sắc cân đối đồng chất quan sát số chấm xuất hiện.Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc sắc số lẻ chia hết cho ba 2.Theo chương trình nâng cao: Câu Vb.(2đ)   1.Cho parabol (P): y  x điểm I(0;1).Tìm A,B (P) cho: IA  IB e2009 x cos x  2.Tính lim x 0 x2 Câu VIb.(1đ) Gọi M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác lập thành từ tập X={0;1;2;3;4;5}.Lấy ngẫu nhiên phần tử M.Tính xác suất để có tromh hai phần tử chia hết cho DeThiMau.vn ... DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 122) Câu I.(2đ) Cho hàm số y   m  1 x  3mx  1.Khảo sát với m=2 2.Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực... P(x)= a21 x 21  a20 x 20   a1 x  a0 Tìm hệ số a11 DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 123) I.PHẦN CHUNG: Câu I.(2đ) Cho hàm số y  x  x  1  m  x... cạnh lại nhỏ 1.Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện DeThiMau.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 119) A.Phần chung cho thí sinh: Câu I:(2đ) Cho hàm số y  x  x