Đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2012 2013 môn thi : toán (đề 32)47089

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 32) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  x  m , m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m  Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Câu II: (2,0 điểm) Giải phương trình: x x  cos  sin 2 Giải phương trình: log Câu III: (1,0 điểm) ( x  3)  log ( x  1)  log (4 x)  Tính tích phân: I    tan x cos x  cos x dx Câu IV: (1,0 điểm) Tính thể tích khối hộp ABCD A' B' C ' D' theo a Biết AA' B' D' khối tứ diện cạnh a Câu V: ( 1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn    x  x  x   m ( m  R )  ;1 : Câu VI: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng (d ) có phương trình: x  y   hai điểm A(1;2) ; B(4;1) Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng (d ) qua hai điểm A , B Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) a Tìm quỹ tích điểm M cho MA  MB  b Tìm quỹ tích điểm cách hai mặt phẳng (OAB) (Oxy ) Câu VII: (1,0 điểm) Với n số tự nhiên, chứng minh đẳng thức: Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT C n0  2.C n1  3.C n2  4.C n3   n.C nn 1  (n  1).C nn  (n  2).2 n 1  x  iy  2z  10  Giải hệ phương trình:  x  y  2iz  20 ix  3iy  (1  i)z  30  …………………… Hết…………………… Lời giải tóm tắt(Đề 32) Câu I: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng  Phương trình x3  x  x  m  có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng  Phương trình x3  x  x  m có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng  Đường thẳng y  m qua điểm uốn đồ thị  m  11  m  11 Câu II: 1 x x  cos  sin 2 2x  cos   cos x   4 2x    cos   cos x   cos 2a   cos 3a x  a   3     cos a  1    cos3 a  cos a    cos a   cos3 a  cos a   cos a  cos a  cos a  3  Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT  cos a    cos a    cos a    x  x  3  cos     k  k 3 x      cos x  cos   x     k 2  x    k 6   3 3  loaïi  1 log ( x  3)  log ( x  1)  log (4 x) Điều kiện:  x  3   x    x  x   Biến đổi theo logarit số thành phương trình log  x  3 x  1   log  x   x2  x    x  1  loaïi    x  x  Câu III:    tan x tan x dx   I dx   dx 2  cos x  cos x   cos x tan x  2 1 cos x 6 cos x Đặt u  tan x  du  dx cos x  x   u  x  4 tan x  u 1  I   u u 2 dx Đặt t  u   dt  u u2  du t  3 u   t  u Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT I  dt  t 3  3 3  3 Câu IV: V  Sđáy  h a2 , a h a3  V  Sđáy  Câu V:  x  x  x   m ( m  R )   Đặt f  x    x  x3  x  , suy f  x  xác định liên tục đoạn   ;1     3x 3x2  x 3x  f ' x     x    2 1 x x  2x  x  2x    1 x 3x     0 x    ;1 ta có x    x    3   1 x x  x2  Vậy: f ' x   x  Bảng biến thiên: x  f ' x ||   || CÑ f  x 3  22 4 Dựa vào bảng biến thiên, ta có: 3  22   Phương trình cho có nghiệm thuộc   ;1  4  m    m 1 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Câu VI: Phương trình đường trung trực AB x  y   Tọa độ tâm I đường tròn nghiệm hệ: 2 x  y   x    I 1; 3  3 x  y   y  3 R  IA  2 Phương trình đường trịn  x  1   y  3  25 a M  x, y, z  cho MA2  MB    x  1   y  1   z     x    y   z    2 2  x  y   Vậy quỹ tích điểm M mặt phẳng có phương trình x  y   b   OA, OB    2; 2; 2   1;1; 1   OAB  : x  y  z     Oxy  : z  N  x; y; z  cách  OAB   Oxy   d  N ,  OAB    d  N ,  Oxy    x  y   x  y  z   3z   x  y       1 z    z 1 z  Vậy tập hợp điểm N hai mặt phẳng có phương trình x  y  x y x yz     z  1 z  Câu VII: Khai triển 1  x  ta có: n 1  x  n  Cn0  Cn1 x  Cn2 x  Cn3 x3   Cnn 1 x n 1  Cnn x n Nhân vào hai vế với x  ฀ , ta có: n 1  x  x  Cn0 x  Cn1 x2  Cn2 x3  Cn3 x   Cnn1 x n  Cnn x n1 Lấy đạo hàm hai vế ta có: n 1 n Cn0  2Cn1 x  3Cn2 x  4Cn3 x3   nCnn 1 x n 1   n  1 Cnn x n  n 1  x  x  1  x   1  x  n 1  nx  x  1 Thay x  , ta có Cn0  2.Cn1  3.Cn2  4.Cn3   n.Cnn 1  (n  1).Cnn   n   2n 1 Hết -Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT ... cos a  cos a  3  Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT  cos... t  3 u   t  u Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT I... thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm DeThiMau.vn Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Câu VI: Phương trình đường trung