TR NG THPT CHUYÊN NTT THI TH THI TUY N SINH I H C N M 2009 Mơn: TỐN – Kh i A, B, D Th i gian làm 180 phút PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH 3m x m2 m (1) x m Kh o sát v đ th hàm s (1) m Xác đ nh m, đ cho ti p n c a đ th hàm s (1) t i giao m c a v i tr c hoành t o v i hai tr c to đ m t tam giác có di n tích b ng Câu II (2,0 m) Gi i ph ng trình l ng giác: 5sinx - = 3(1 - sinx)tg2x Gi i ph ng trình: log x log x log8 x Câu III (1,0 m) ln x TÝnh tÝch ph©n: I dx x Câu I (2,0 m) Cho hàm s y Câu IV (1,0 m) Cho l ng tr đ ng ABC.A' B' C' có m t đáy tam giác ABC vuông t i B AB a , BC a , AA' 3a M t ph ng (P) qua A vuông góc v i CA' l n l t c t c nh CC ' BB' t i M N G i H, K l n l t giao m c a AM c t A' C AN c t A' B Ch ng minh r ng A' B vng góc v i AN Tính th tích kh i da di n ABCHK Câu V (1,0 m) Tìm m đ ph ng trình sau có nghi m: PH N RIÊNG Dành cho thí sinh kh i A x y z m t ph ng (P): x y z 1 Lập ph- ơng trinhg mặt phẳng chứa d vuông góc với (P) Lập phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), qua điểm M(2; 2; 4) cắt d Cõu VII.a (1,0 i m) Cho a, b, c ba s th c d ng tu ý tho mãn u ki n a + b + c = Hãy tính giá tr l n nh t ab bc ca M c a bi u th c sau: 2c ab 2a bc 2b ca Dành cho thí sinh kh i B, D Câu VI.b (2,0 m) x2 y m M t ph ng v i h to đ Oxy, cho elíp có ph ng trình t c M(1;1) Hãy vi t ph ng trình đ ng th ng (d) qua M, c t elíp cho t i hai m phân bi t M1 M2 cho M trung m c a đo n M1M2 Câu VI.a (2,0 m) Cho đ ng th ng d: x t Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; 1; 4) đ- ờng thẳng (d): y t z 2t Tìm toạ độ điểm H thuộc đ- ờng thẳng (d) cho đoạn thẳng MH có ®é dµi nhá nhÊt DeThiMau.vn Câu VII.a (1,0 m) Tính t ng S C n 2.2C n 3.22.C n (n 1).2n.C n - H t DeThiMau.vn n ... (1,0 m) Tính t ng S C n 2.2C n 3.22.C n (n 1).2n.C n - H t DeThiMau.vn n