ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2014 Môn thi: TỐN SỞ GD - ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số : y x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt A, M, N cho x A MN 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 8cos ( x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: ) sin x 3x - x - + ln Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = x (e x + e- ò (e ln x x ) - x - e 2(1 tan x ) ) tan x x2 - 2x = x + dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc cho cos Biết SA = SC = SD, AB = BC = a, AD = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC AD theo a Câu (1,0 điểm) Cho ba sè x,y,z (0;1] thoả mãn: x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= x y z y z z x xy z II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(1;-2).Tìm đường thẳng d1:x - y -1 = điểm C cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với đường thẳng d2: x + y -3 = Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z điểm A(1;1;2) Gọi d giao tuyến mặt phẳng (P) (Oyz) Lập phương trình mặt phẳng qua d cách A khoảng n 1 2n 1 2 n n C , n với Cnk số tổ hợp chập Câu 9.a (1,0 điểm) Chứng minh Cn Cn n 1 n n 1 k n phần tử k 0,1, 2,3 , n B Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B 2;1 , điểm A thuộc Oy, điểm C thuộc trục hoành xC góc BAC 30o ; bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Xác định toạ độ A C x y 1 z hai điểm A( 1; ; - 4): B( ; ; -3) Trong đường thẳng ( ) qua B cắt đường thẳng ( d) viết phương trình đường thẳng () cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ( ) lớn Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( d ) : 1 3i i nghiệm phương trình Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất số thực b, c cho số phức 1 3i 1 i 12 6 z 8bz 64c -Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………………; Số báo danh:………… DeThiMau.vn