ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3x C a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số C b) Tìm điểm M đường thẳng d : y 2x 19 , biết tiếp tuyến đồ thị C qua điểm M vng góc với đường thẳng: x 9y 2014 Câu (2,0 điểm) 2sin x 1 cos 2x sin x 1 2cos x a) Giải phương trình sin x sin 2x 2x 1 b) Giải phương trình x 2x y 2xy 7y x 7x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3y 13 15 2x x Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' , có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , biết khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng A 'BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B'C' cosin góc hai đường thẳng A 'B AC' 15 Câu (1,0 điểm) Cho a, b,c ba số dương thỏa mãn điều kiện a b3 c3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M a b2 c2 c a c b II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có đỉnh A 3;5 , tâm I thuộc đường thẳng d : y x diện tích 25 Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD, biết tâm I có hồnh độ dương n Câu 7a (1,0 điểm) Khai triển nhị thức P(x) 1 6x a a1x a k x k a n x n Tính giá trị a a biểu thức T a nn , biết n số nguyên dương thỏa mãn 2C2n 8C1n n 2 Câu 8a (1,0 điểm) Giải phương trình log 22x x log 2x3 x B Theo chương trình Nâng cao Câu 6b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x 2y , d ' : x 2y 21 điểm A 3;4 Hai điểm B,C nằm đường thẳng d d’ cho tam giác ABC vng có độ dài cạnh huyền BC 10 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 7b (1,0 điểm) Một hộp đứng bút màu xanh, bút màu đen, bút màu tím bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút màu 3 Câu 8b (1,0 điểm) Giải phương trình: 27 x 271x 16 3x x -HẾT GV:NGUYỄN ĐÌNH NGHỊ DeThiMau.vn