Đề cương ôn tập Toán 11 cơ bản Học kì I42489

MỤC LỤC – ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 11 2013 - 2014 NỘI DUNG TT Trang Đề kiểm tra 15’ Chương – HSLG & PTLG – Đại số & GT Đề kiểm tra 15’ Chương – Phép dời hình Phép đồng dạng Đề kiểm tra 15’ Chương – Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân Đề kiểm tra 45’ Chương – ĐS & GT 11 – Đề 01 Đáp án Đề kiểm tra 45’ Chương – ĐS & GT 11 – Đề 02 Đáp án 6 Đề kiểm tra 45’ Chương – ĐS & GT 11 – Đề tham khảo 03 04 Ma trận đề Kiểm tra chương I HH 11 - Đề tham khảo 01 đáp án Ma trận đề Kiểm tra chương II XSTK - Đề tham khảo 01 đáp án 13 Đề kiểm tra 45’ Chương – ĐS & GT 11 – Đề 02 Đáp án 14 11 Ma trận cấu trúc đề thi HKI Khối 11 15 12 Bộ đề tham khảo thi HKI năm 2010 – 2011 – 2012 đáp án 2012 16 QUY ĐỊNH SỐ TIẾT KIỂM TRA TRONG HKI : 15’ : : Tuần HH ; Tuần ĐS & GT ; Tuần 16 ĐS CSC 45’ : : Tuần ĐS & GT ; Tuần 11 HH ; Tuần 14 ĐS & GT 1Tháng điểm có tuần học Tháng I: 15’; Tháng II : 45’ ; Tháng III : 15’ : 1bài + 45’: ÔN TẬP TOÁN 11CB – HKI Trang DeThiMau.vn KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I – HSLG & PTLG TỐN GIAI TÍCH 11 – HK I KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ tên : 11CB Đề 1: Tìm tập xác định hàm số y = cos x  sin x  Giải phương trình ; a/ sinx - = ; (Nộp đề theo kiểm tra ) b./ tanx = KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ tên : 11CB Đề : Tìm tập xác định hàm số y = Giải phương trình sau: a (Nộp đề theo kiểm tra ) sin x tan x  cosx - = ; b./ cotx = KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ tên : 11CB Đề : Tìm tập xác định hàm số : y = Giải phương trình sau: cos x  cos x  a./ 3tanx - = ; b./ cosx = (Nộp đề theo kiểm tra) KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I , Họ tên : 11CB Đề : 1/ Tìm tập xác định hàm số : cos x cot x  2/ Giải phương trình sau: a./ 3cotx - = ; b./ sinx = (Nộp đề theo kiểm tra ) Hướng dẫn : 1/ Điều kiện : 1.1 / sinx – ≠  sinx ≠  x ≠ Tương tự :   k 2 , k  Z 1.2 / tanx – ≠ ; 1.3 / cosx – ≠ ; 1.4 / cotx – ≠ 2/ Giải phương trình : a/ sinx - =  sinx = b./ tanx = 2 = sin   tanx = = tanα  x = α + kπ , k ε Z Các đề lại giải tương tự ÔN TẬP TOÁN 11CB – HKI Trang DeThiMau.vn KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MP TỐN HÌNH HỌC 11 – HK I KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I Họ tên : _; 11CB ĐỀ I : Cho v = ( 1; -2 ) Và điểm A ( ; ) , đường thẳng a : x – 3y + = Tìm ảnh : A , a qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (HS Nộp đề theo ) KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I Họ tên : _; 11CB ĐỀ : Cho v = ( 2; -1 ) Và điểm B ( -2 ; ) , đường thẳng b : x – y + = Tìm ảnh : B , b qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (HS Nộp đề theo ) KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I Họ tên : _; 11CB ĐỀ : Cho v = ( 2; ) Và điểm C ( -1 ; ) , đường thẳng c : x + y + = Tìm ảnh : C , c qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (HS Nộp đề theo ) KIỂM TRA 15’ – HH 11 – CHƯƠNG I Họ tên : ; 11CB ĐỀ : Cho v = ( 2; - ) Và điểm D ( -1 ; ) , đường thẳng d : - x + y + = Tìm ảnh : D , d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (HS Nộp đề theo ) ÔN TẬP TOÁN 11CB – HKI Trang DeThiMau.vn KIỂM TRA 15’ – CHƯƠNG III – DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN TỐN GIẢI TÍCH 11 – HK I Đề số :1 Kiểm tra 15’ Họ tên : _ Bài : Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un ) biết : u4 + u7 = 24 ; u9 = 19 Tính S9 _ Đề số :2 Kiểm tra 15’ Họ tên : _ Bài : (1 điểm) Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un ) biết : u3 + u8 = 4; u10 = 59 Tính S9 Đề số : Kiểm tra 15’ Họ tên : _ Bài : Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un ) biết = - 10 ; u5 = - Tính S9 u4 + u7 Đề số :4 Kiểm tra 15’ Họ tên : _ Bài : Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un ) biết : 34 ; u10 = 32 Tính S9 u3 + u7 = Đề số : Kiểm tra 15’ Họ tên : _ Bài : Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un ) biết : = ; u9 = - 10 Tính S9 _ u2 + u5 ĐỀ KIỂM TRA 45’ - CHƯƠNG – ĐS & GT (Lớp 11) ĐỂ 01  y  tan(2 x  ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: Câu : (1,0 đ) Tìm tập xác định hàm số Câu 2: (1,0 đ) Câu 3: a) (2,0đ) c) (2,0đ) e)(1,0đ)  Giải phương trình: sin 2x  y   3cos( x  ) ; b) (1,0đ) x x  s in   ; d) (2,0 đ) 2 2tanx + cot2x = 2sin2x + sin 2x  sin ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang   cos  x     6  cos x  sin x   DeThiMau.vn ĐÁP ÁN ĐỀ 01 Câu  Nội dung Điểm sin(2 x  ) y  tan(2 x  )   cos(2 x  )  Câu (1,0đ) 0.25    Hàm số xác định khi cos(2x- )   2x-   k , k  Z x 5 k ,k Z  12 2 0.25   5  Vậy tập xác định hàm số D  R \   k , k  Z   12  Ta có :  0.25 1  cos(x  )  0,25    3cos(x  )  0,25  2   3cos(x  )  4 0,25   Câu (1,0đ) 0,25 Vậy GTLN h/số đạt x   GTNN h/số -2 đạt x    k 2 3  k 2 , k Z   sin 2x  sin     2x k x      k Câu 3a   k Z   (2đ)  2x      k 2  x    k   3 Vậy phương trình có nghiệm… sin 2x        2 cos  x      cos  x      cos  x    cos 6 6 6    Câu 3b    2  x k     x   k 2   (1đ) k Z    x     2  k 2  x   5  k 2   6   sin 0,25 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 x x  sin   2 x Câu 3c Đặt t= sin ( t  1) , ta phương trình (2đ) 0,25 0,25 0,5 ÔN TẬP TOÁN 11CB – HKI Trang DeThiMau.vn t  t   t  1(n)  t  2(l ) 0.5 0.25 0.25 x      k 2 , k  Z x Với t=-1 ta có sin  1 2  x    k 4 , k  Z Vậy phương trình có nghiệm… cos x  sin x    sin x  cos2x  1 0,25   2sin(2 x  )  1   sin(2 x  )       sin(2 x  )  sin     6     x     k 2  ,k Z  x        k 2  6 Câu 3d (2đ)    x    k ,k Z   x    k  Vậy phương trình có nghiệm… Chú ý  Học sinh làm cách khác tính trọn điểm - - - - - Hết - - - - - ÔN TẬP TOÁN 11CB – HKI Trang 0,25 0.25 0.25   cos2x   4   cos2x   cos 2x    cos2x   sin 2x  (loai )  2cos 2x  cos2x     cos x    2  cos2 x  cos 2   2x    k 2  x    k , k  Z 3  0,25 0.25 cosx   ĐK   sin 2x   2x  k  x  k , k  Z sin 2x  Ta có : t anx  cot 2x  2sin 2x  sin 2x 2s inx cos2x    2sin 2x  cosx sin 2x sin 2x 2  4sin x  cos2x  2sin 2x  Câu 3e (1đ) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn ĐỀ 02 - KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I – GT Lớp 11  Câu : (1đ) Tìm tập xác định hàm số Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y   2sin( x  Câu 2: (1đ) Câu 3: y  cot(2 x  ) Giải phương trình : ; c) (1,0đ) :  cos2 x  cos2 x  ; a) (2,0đ) : sin 2x   Câu (1,5đ) )   sin  x     ;  6 d ) (3,0 đ) :  cos x  sin x   ; -ĐÁP ÁN Nội dung cos(2 x  ) y  cot(2 x  )   sin(2 x  )  sin 2x e) ( 1,0 đ ) : 2tanx + cot2x = 2sin2x + Câu b) ( 1,0đ) :  Điểm 0.25   Hàm số xác định khi sin(2x- )   2x-   k , k  Z 3  k x  ,k Z     k , k Z 6  Vậy tập xác định hàm số D  R \  Ta có :     2sin (x  )  0,25  Vậy phương trình có nghiệm…        sin  x      sin  x      sin  x    sin( )    6 6 6 ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 0.25 0,25  1   2sin (x  )  3 Vậy GTLN h/số đạt x   k 2   k 2 , k Z GTNN h/số -2 đạt x   sin 2x   sin 2x  sin     Câu 3a  x   k  2x   k 2 (2đ)   k Z  x  3  k  2x      k 2   Câu 3b (1đ) 0.25 1  sin (x  )   Câu (1,5đ) 0,25 0,25 0,25 0,5 1,0 0,5 0,5 DeThiMau.vn       x    k 2 x    k 2    k Z   x        k 2  x    k 2  6  cos 2 x  7cos2x  Đặt t= cos2x( t  1) , ta phương trình 0,25 0,25  t  7t  Câu 3c (2đ) t  0(n)  t  7(l ) 0,5 Với t=0 ta có cos2x=0  x  x  k   0.5 0.25  k , k  Z , k ฀ Vậy phương trình có nghiệm…  cos x  sin x    sin x  3cos3x  0.25 0,25   2sin(3 x  )    sin(3 x  )  0,5 0,25    sin(3 x  )  sin    6 Câu 3d (2đ) 0,5 0,25    3 x    k 2  ,k Z 3 x        k 2   2  x   k  ,k Z   x  k  18 Vậy phương trình có nghiệm… cosx    sin 2x   2x  k  x  k , k  Z sin 2x  ĐK  0.25 0.25 0.25 0,25 sin 2x 2s inx cos2x    2sin 2x  cosx sin 2x sin 2x 2  4sin x  cos2x  2sin 2x  Ta có : t anx  cot 2x  2sin 2x  Câu 3e (1đ)   cos2x   4   cos2x   cos 2x    cos2x   sin 2x  (loaïi)  2cos 2x  cos2x      cos2 x     2  cos2 x   cos  cos 3 ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang   0,25 0,25 DeThiMau.vn  2x   Chú ý 2   k 2  x    k , k  Z 3 0,25 Học sinh làm cách khác mà tính trọn điểm - - - - - Hết - - - - Kiểm tra 45’ GT 11 Chương Icos x sin x 03 / Câu (1đ) Tìm tập xác định hàm số sau: a ) y = Câu (1đ): Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: Câu 3.(8đ) y = cosx + Giải phương trình sau: ; b) cot ( x + 150) = a) sin 2x = c) sin2x + 5sinx – = ; d) sin 2x+ cos 2x = ****************************************************************** Kiểm tra GT 11 Chương I - Thêi gian lµm bµi :45 Đề 04 / Câu 1.(1đ) Tìm tập xác định hàm số sau: y = sin x cos x  C©u (1đ): Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = sinx - Câu (8đ).Giải phương trình lượng giác sau: a) cos2x = 2 b ) tan (x + 300 ) = ; c) cos2x – sinx + = ; d ) sin x  cos x  MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ - CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 11 I Ma trận đề Mức độ Chủ đề Phép tịnh tiến Phép quay Nhận biết Tổng 2 1 2 Phép vị tự Phép dời hình, phép đồng dạng Tổng Vận dụng Thông hiểu 1 2 4 10 II Cấu trúc đề Câu (4 điểm): Cho điểm, đường trịn ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang DeThiMau.vn a) Tìm ảnh điểm qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ (2điểm ) b) Tìm ảnh đường trịn qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ (2điểm ) Câu (2điểm) Tìm ảnh đường trịn qua phép vị tự phương pháp tọa độ(2điểm ) Câu (2 điểm): Tìm ảnh đoạn thẳng tam giác qua phép quay Câu 4(2 điểm):Tìm ảnh điểm/đường thẳng/đường trịn qua nhiều phép biến hình liên tục; dựng hình; tìm quỹ tích điểm… III Đề tham khảo :  Câu (4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  1;2 a) Tìm ảnh điểm A 3;7  qua phép tịnh tiến Tv b) Viết phương trình (C’) ảnh phương trình đường tròn (C): (x-2)2 + (y+1)2 =  qua phép quay phép tịnh tiến theo véctơ v  1;2 Câu2(2điểm) Cho đường tròn (C1) : ( x  5)  y  Viết phương trình đường tròn (C1’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  2 Câu (2 điểm): Cho hình vng ABCD có tâm O Tìm ảnh tam giác COB qua phép quay tâm O , góc quay 45o Câu (2 điểm): Cho đường thẳng d :3x – 2y + = Tìm phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đồng dạng có cách thực liên  tiếp phép tịnh tiến theo v   1;  phép quay tâm O góc quay 900 Kiểm tra K11- Mơn Tốn - Thời gian 45 phút ( không kể thời gian phát đề)  Câu1(4điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  1; 4  , điểm A( 3; 5) đường trịn ( C) có phương trình ( x  4)  ( y  6)  36 a/ Tìm ảnh điểm A qua phép tịnh tiến Tv b/Viết phương trình (C’) ảnh phương trình đường trịn (C) qua phép tịnh tiến Tv Câu2(2điểm) Tìm ảnh đường trịn (C1): ( x  3)  ( y  4)  qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  Câu 3(2điểm).Cho lục giác ABCDEF có O tâm đối xứng Tìm ảnh tam giác EOD qua phép quay tâm O góc 600 Câu4(2điểm) Cho đường thẳng d có phương trình 3x  y  14  Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng có cách thực  liên tiếp phép tịnh tiến theo v  (4; 7) phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 ĐÁP ÁN Câu a/(2đ) Thang điểm 0,5 Nội dung Câu Cách 1: Gọi A' ( x ' ; y ' ) ảnh A qua phép Tv '  x  3  ( 1,0 đ ) ; Vậy A '(2; 9) ( 0,5đ) '  y  5  Ta có biểu thức tọa độ   Cách : Gọi A' ( x ' ; y ' ) ảnh A qua phép Tv , ta có AA' = v  1; 4   x'3     y '5  4  x'  2    y '  9 ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang  A’( - ; - ) + 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 DeThiMau.vn -b/(2đ) -Xét ( C) ta có tâm I( 4;6 ), bán kính R = Gọi I’ ( x '; y ') ảnh I qua phép Tv  x '  4  Ta có biểu thức tọa độ  '  y   Vậy (C’): ( x  3)  ( y  2)  36 Câu (2đ) => I '(3; 2) -0,5 0,5 0,5 Xét (C1) ta có tâm I(3; 4 ), bán kính R = Gọi (C1’), I’ ( x '; y ') ảnh (C1) I qua phép vị tự tâm O tỉ số  x '  2.3 Ta có biểu thức   y '  2.(4) => I’( 6; 8 ) R '  0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Vậy (C1’): ( x  6)  ( y  8)  28 Câu (2đ) Dựa vào hình vẽ ta thấy phép Q(O,600) biến điểm E, O, D thành F, O,E Từ ta có qua phép Q(O,600) biến  EOD thành  FOE 0,5 F A E 0,5 O B D C Câu Cách : Gọi d1 ảnh d qua phép Tv (2đ) Ta có biểu thức tọa độ  x '  x   x  x '  y'  y 7  y  y ' Thay vào phương trình d ta được: 3( x ' 4)  ( y ' 7)  14  x ' y '  Vậy phương trình d1 :3x – y – =0 Gọi d’ ảnh d1 qua phép vị tự tâm O tỉ số -3 -Cách : Gọi d1 ảnh d qua phép Tv : d1 // d , nên ta có d1 : 3x – y + c = (*)  Lấy điểm M( ; 14 )  d , M’( x ; y )  d ' : MM ' = v  (4; 7) x    x     M’( ; )  y  14  7 y  Thay M’ vào ( * ) : 3*4 -7 + c =  c = - Vậy : d1 : 3x – y - = ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 0,5 0,250,25 -0,25 0,25 0,25 0,25 -0,25 10 DeThiMau.vn d’ nên  n VTPT d ' = (3; 1) Ta có d // Chọn M(0; 5)  d1 , gọi M’(x’;y’) ảnh M qua phép vị tự tâm O,tỉ số -3  x '  3.0 => M’(0;15)  d '  y '  3.(5) Vậy phương trình d’ là: 3x  ( y  15)  3x  y  15  0,25 0,25 0,25 =>  KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 - ĐỀ Câu 1: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = Đường thẳng d : 3x + y – = Tìm ảnh ( C ) d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(2;-3) (5 điểm ) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng d : x - 2y + = a) Tìm ảnh (d) qua phép Q ( O ; 900 ) b) Tìm ảnh (d) qua phép vị tự tâm V ( O ; ) (4 điểm ) Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường trịn (I;2), I(1;-1) Tìm ảnh (I;2) qua việc thực liên tiếp phép Q ( O , 900 ) phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3.(1 điểm ) KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 – ĐỀ Câu 1: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) :(x – 2)2 + (y + 3)2 = Đường thẳng d : 2x - y – = Tìm ảnh ( C ) d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ; - ) ( điểm ) Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng d : - x + 2y + = c) Tìm ảnh (d) qua phép Q ( O ; 900 ) d) Tìm ảnh (d) qua phép vị tự tâm V ( O ; ) (4 điểm ) Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường trịn (I;2), I(1;-1) Tìm ảnh (I;2) qua việc thực liên tiếp phép Q (O,900 ) phép vị tự tâm O tỉ số k= - ( điểm ) KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 – ĐỀ Câu 1: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 4)2 = Đường thẳng d : - 2x + y – = Tìm ảnh ( C ) d qua phép tịnh tiến theo véc tơ điểm ) v =(2;-3) (5 Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng d : x + 3y + = e) Tìm ảnh (d) qua phép Q ( O ; 900 ) f) Tìm ảnh (d) qua phép vị tự tâm V ( O ; ) (4 điểm ) Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (I;2), I(1;-1) Tìm ảnh (I;2) ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI 11 Trang DeThiMau.vn qua việc thực liên tiếp phép Q ( O , 900 ) phép vị tự tâm O tỉ số k = - 3.( điểm ) -KIỂM TRA I TIẾT - HH 11 – ĐỀ Câu 1: Trong mp Oxy cho đường tròn (C1) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = điểm M ( ; -2 ) Tìm ảnh ( C1 ) M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ; ) ( điểm ) 2 Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn ( C2 ) ( x + ) + y = Tìm ảnh (C2) qua phép V ( O ; ) ( Tâm O , tỉ số k = ) ( điểm ) Câu 3: Cho lục giác ABCDEF có O tâm đối xứng Tìm ảnh tam giác AOB qua phép quay tâm O góc 600 ( điểm ) Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng d : 2x + 3y – 10 = Tìm ảnh d qua việc thực v liên tiếp phép tịnh tiến TV : = ( ; - ) phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 ( điểm ) _ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG II XSTK LỚP 11 MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề kiến thức, kĩ Hoán vị - tổ hợp - chỉnh hợp nhị thức niu-tơn Xác suất biến cố Tầm quan trọng (mức trọng tâm KTKN) 40 30 30 100% Trọng số (Mức độ nhận thức chuẩn KTKN) 2 Tổng điểm Theo thang điểm 10 80 60 120 260 3 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức Chủ đề kiến thức kĩ Hoán vị - tổ hợp - chỉnh hợp nhị thức niu-tơn Câu 2đ Câu 2đ Tổng điểm 4đ Câu 3đ Xác suất biến cố ÔN TẬP TOÁN 11CB – HKI Trang Câu 3đ 3đ 3đ 12 DeThiMau.vn Tổng 4đ 3đ 3đ 10đ MÔ TẢ ĐỀ THI Câu 1: sử dụng định nghĩa , cơng thức tính hốn vị , tổ hợp , chỉnh hợp để giải tập Câu 2: sử dụng định nghĩa , công thức tính hốn vị , tổ hợp , chỉnh hợp để giải tập Câu 3: sử dụng công thức khai triển nhị thức niu-tơn để tính thứ hạng thứ T khai triển Câu 4:sử dụng công thức xác suất để tính biến cố ĐỀ KIỂM TRA 45’ Mơn: Đại số giải tích 11 Chương II– THAM KHẢO Câu (2đ) : Từ phần tử A = { 0, 1, 2, 3, 4,7 } lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? Câu (2đ) : Từ bơng hoa khác lọ khác nhau, có cách cắm hoa vào lọ ( lọ bơng hoa ) 15 Câu (3đ) : Tìm số hạng chứa x7  2 khai triển  x   x  Câu (3đ) : Chọn ngẫu nhiên học sinh từ tổ gồm có nam nữ Tính xác suất cho: Cả học sinh nam - - - - - - HẾT - - - - - Đáp án biểu điểm Nội dung Câu điểm Số cần lập có dạng ab , ( a , b  A , a  , b  a ) Chọn a có cách 1đ 1đ Chọn b có cách  n = = 25 số gồm hai chữ số khác Mỗi cách cắm hoa hoán vị phần tử  Số cách cắm hoa là: P5 = 5! = 120 cách 2đ k k 15 k 15 Ta có số hạng tổng quát Tk+1 = C x 2    C15k 2k x152 k x Số hạng chứa x7 khi: 15 – 2k =  k = Vậy số hạng chứa x7 : T5 = C154 24.x = 21840x7 Không gian mẫu gồm tổ hợp chập 10 người n()  C103  120 Ký hiệu A,B biến cố ứng với câu a, b a) Theo ta có n(A) = C63  20 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 13 DeThiMau.vn P ( A)  n( A) 20   n() 120 MA TRẬN VÀ CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KỲ 1- Khối 11 I Hình Thức Đề Thi: Tự luận II Nội Dung Kiến Thức Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác - Biết PTLG công thức nghiệm - Biết dạng cách giải PT: bậc nhất, bậc hai hàm số LG; a.sinx + b.cosx = c ; phương trình nhất; số PTLG đơn giản - Biết qui tắc cộng qui tắc nhân; hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp; cơng thức nhị thức niuton - Biết : phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên Định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê, xác suất biến cố - Biết khái niệm: biến cố hợp; biến cố xung khắc; biến cố đối; biến cố giao; biến cố độc lập - Biết tính chất xác suất - Biết định lý cộng, nhân xác suất - Biết định nghĩa phép biến hình… Về kỹ năng: - Xác định : tập xác định; tập giá trị; tính chẵn lẻ; khoảng đồng biến, nghịch biến; - Giải thành thạo PTLG bản; biết sử dụng MTBT hỗ trợ - Giải PTLG dạng đơn giản; - Bước đầu vận dụng qui tắc cộng qui tắc nhân - Tính số hốn vị, chỉnh hợp , tổ hợp - Biết khai triển nhị thức niuton với số mũ cụ thể - Tìm hệ số xk khai triển niuton - Xác định : phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên - Biết vận dụng qui tắc cộng, qui tắc nhân tập đơn giản - Lập đọc bảng phân bố xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc Ma trận đề kiểm tra học kì I Tốn 11: ( – – ) Chủ đề HSLG, PTLG Nhận biết TNKQ Tự luận Tổ hợp, Xác suất Thông hiểu Vận dụng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận 1 Hình học KG Tự chọn, cấp số TỔNG CỘNG ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 1 3 Phép dời hình Tổng 2 10 14 DeThiMau.vn CẤU TRÚC ĐỀ HỌC KÌ I –TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) 1) Hàm số lượng giác 2) Phương trình lượng giác a) b) Câu : (2 điểm) 1) Nhị thức niuton 2) Xác suất Nhận biết Thông hiểu Câu : (1 điểm) Tìm ảnh điểm, đường qua phép dời hình tọa độ Câu : (2 điểm) 1) Giao tuyến , giao điểm 2) Thiết diện, quan hệ song song (Vận dụng) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Dãy số, cấp số Câu 6a : (1 điểm) Phép đếm Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác Câu 6b : (1 điểm) Phép đếm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) HẾT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2010-2011 Mơn thi: TỐN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:22/12/2010 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm)  sin x 1) Tìm tập xác định hàm số: y   sin x 2) Giải phương trình sau: a) cos x   b) tan x  cot x    Câu 2: (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số x khai triển Niutơn : (2x + )10 thành đa thức ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 15 DeThiMau.vn 2) từ hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen, lấy ngâu nhiên đồng thời Tính xác suất để cho có hai màu trắng? Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường  thẳng d : x +y – = 0, M( ; ) Tìm ảnh d M qua phép tịnh tiến theo v = ( 2; 3) Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD ; I J trung điểm AB SI 1) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) 2) Chứng minh OJ // với mặt phẳng (SCD) II PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) Cho cấp số cộng  un  , biết U2 = - , U10 = - 25 Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng Câu 6a: (1 điểm) Tìm số nguyên dương gồm chữ số cho chữ số nhỏ chữ số bên phải Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y  cos x  sin x  Câu 6b: (1 điểm) Tìm số nguyên dương gồm chữ số cho chữ số nhỏ chữ số bên phải -HếtThí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh: Chữ ký giám thị: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2011-2012 Mơn thi: TỐN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:28/12/2011 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) cos x 1) Tìm tập xác định hàm số: y   sin x 2) Giải phương trình sau: a) tan x   b) sin x  cos x  Câu 2: (2,0 điểm) 1) Tìm số hạng chứa x khai triển Niutơn : (x2 + 1 )12 x4 2) từ hộp chứa 12 cầu , có màu xanh , bảy cầu đỏ, lấy ngâu nhiên đồng thời Tính xác suất để cho hai màu ? Câu 3: (1,0 điểm) ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 16 DeThiMau.vn Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy cho đường thẳng d : 2x +y + = 0, Tìm ảnh d d’ qua phép tịnh tiến theo v = ( 1; 2) Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có tâm O Gọi M N trung điểm SC SD 1) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD) ; ( SAB) ( SCD ) 2) Chứng minh MN // với mặt phẳng (SAD Gọi I trung điểm AM DN, chứng minh S , I , O thẳng hàng II PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) Cho cấp số cộng  un  , biết S50 = 3775 , U50 = 149 Tìm U1 d cấp số cộng Câu 6a: (1 điểm) Có cách xếp học sinh đứng thành hang dọc chào cờ, để cho có bạn A B đứng kề Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  cos x  sin x  Câu 6b: (1 điểm) Có cách xếp học sinh đứng thành hang dọc chào cờ, để cho có bạn A B khơng đứng kề -HếtThí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh: Chữ ký giám thị: +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Mơn thi: TỐN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:20/12/2012 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) cos x 1) Tìm tập xác định hàm số: y  sin x  2) Giải phương trình sau:  a) tan(3x  )   Câu 2: (2,0 điểm)  b) 2sin x  3sin(  x)    11 20  x12   2) Một lớp có 15 học sinh giỏi, có học sinh giỏi mơnTốn , học sinh giỏi môn Văn học sinh giỏi môn Anh Văn Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 1) Tìm số hạng chứa x khai triển Niutơn  x5  ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 17 DeThiMau.vn học sinh giỏi dự lễ khen thưởng.Tính xác suất để học sinh chọn có đủ môn? Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọađộ Oxy cho đường thẳng d : 20x +12y + 2012 = 0.Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v = ( 3;-5) Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SD 1) Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) Chứng minh rằng: SB //  ACM  2) Xác định giao điểm I MB với mặt phẳng (SAC) Chứng minh điểm I trọng tâm tam giác SAC II PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn 2u  u  50 Câu 5a: (1 điểm) Cho dãy số  un  cấp số cộng thỏa mãn  u2  u7  10 Tìm số hạng tổng quát tổng n số hạng cấp số cộng Câu 6a: (1 điểm) Một hàng ghế gồm có Ta xếp người ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp nếu: 1) Họ ngồi chỗ được? 2) Họ ngồi kề bên nhau? Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y  sin x  cos x  Câu 6b: (1 điểm) Một hàng ghế gồm có Ta xếp người ngồi vào hàng ghế Hỏi có cách xếp nếu: 1)Họ ngồi chỗ được? 2)Họ ngồi khơng kề bên nhau? -HếtThí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012- 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC MƠN TỐN HỌC 11 (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) CÂU NỘI DUNG YÊU CẦU cos x 1) Tìm tập xác định hàm số: y  sin x  Hàm số xác định  sin x  x   k 2 , k ฀   Vậy TXĐ: D  ฀ \   k 2 , k  ฀  2   2) a) tan(3x  )   (1) ÔN TẬP TOÁN 11CB – HKI Trang ĐIỂM 1.0 điểm 0.25 0,5 0.25 1.0 điểm 18 DeThiMau.vn NỘI DUNG YÊU CẦU CÂU  (1)  tan(3 x  )    ĐIỂM 0.25   tan(3 x  )  tan( ) 6  3x    xk    0,25  k ,(k  Z ) 0.25 ,(k ฀ ) 0,25  b) 2sin x  3sin(  x)   (2) 1.0 điểm (2)  2(1  cos x)  3cos x   t  cos x   t   2t  3t    t  cos x   t  cos x    x  k 2   x     k 2  0.25 0.25 0.25 (k  ฀ ) 0.25 11 20   1) Tìm số hạng chứa x khai triển  x5  12  x   1.0 điểm Số hạng tổng quát khai triển là: k 11 k  20  k Tk 1  C11 ( x )  12  với 0 k 11, kN) x   C11k (20)k x5517 k với 0 k 11, kN) Tk 1 chứa x4 nên 55 – 17k =  k = 0.25 Vậy T4  203 C113 x 2) Tính xác suất để học sinh chọn có đủ mơn Số cách chọn học sinh 15 học sinh : |  | C154 = 1365 Gọi A biến cố :“ Chọn học sinh giỏi có đủ mơn” Ta có A = C62C51C41  C61C52C41  C61C51C42  720 Chú ý: Có biểu thức tích tổ hợp cho 0,25 720  P( A)   0,52 1365 0,25 0.25 0.25 1.0 điểm 0.25 0.5 0.25  Tìm ảnh d 20x +12y + 2012 =0 qua phép tịnh tiến theo v =( 3;-5) ƠN TẬP TỐN 11CB – HKI Trang 1.0 điểm 19 DeThiMau.vn ... tra học kì I Toán 11: ( – – ) Chủ đề HSLG, PTLG Nhận biết TNKQ Tự luận Tổ hợp, Xác suất Thông hiểu Vận dụng TNKQ Tự luận TNKQ Tự luận 1 Hình học KG Tự chọn, cấp số TỔNG CỘNG ÔN TẬP TOÁN 11CB –... VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:20/12/2012... KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2 011- 2012 Mơn thi: TỐN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:28/12/2 011 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8,0 điểm)