Hµm sè liªn tôc: - Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm - Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng - Chứng minh phương trình có nhiệm 4.. Chøng minh hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc, 3.[r]
(1)Đề cương ôn tập học kỳ II khối 11 Trỗi Tổ Toán - Tin trường THPT Nguyễn Văn Đề cương ôn tập Khối 11 häc kú II, 2008-2009 Néi dung «n tËp: PhÇn 1: §¹i sè vµ gi¶i tÝch Giíi h¹n hµm sè: - Giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i mét ®iÓm - Giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i v« cùc - Giíi h¹n v« cùc Hµm sè liªn tôc: - Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm - Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng - Chứng minh phương trình có nhiệm §¹o hµm: - Tính đạo hàm số hàm số thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác, vi phân, đạo hàm cấp hai - Viết PTTT đồ thị hàm số y = f(x) Mo(x0; yo) PhÇn 2: H×nh häc Chøng minh ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng, hai ®êng th¼ng vu«ng gãc Chøng minh hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc, TÝnh gãc gi÷a ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng; Xác định thiết diện mét sè bµi tËp «n tËp A §¹i sè vµ gi¶i tÝch Bài 1: Tìm các giới hạn sau: n 1 n 1 n a) lim b)lim 2n n d) lim 3n 2.3n 3.5n e) lim 4.5n 5.2 n Bµi 2: TÝnh c¸c giíi h¹n sau 3x x a) lim x 1 x 1 d) lim x1 n 2n 4n 5n c) lim x 3x lim x 2x 3x k) lim x 1 x 2x lim x x f) h) lim ( x x 3) x 3x l) lim x 1 x g) 5n n i) 2x lim x x lim ( 5 x x 3) x 5x m) lim x ( x 2) Bài 3: Tính các giới hạn sau: x 2x 15 a)lim x 3 x 3 b)lim x 5 x 1 x 5 c)lim x 0 Lop10.com x2 c) lim x 2 x b) lim x 3 x e) 3n 3.5n 1 f) lim 4.5n 5.3n 1 x 9 x x2 x 1 n x x 1 x 1 (2) Đề cương ôn tập học kỳ II khối 11 Trỗi x2 4 x x 5x Tổ Toán - Tin trường THPT Nguyễn Văn x x 2 x 1 2x d) lim e) lim f) lim x 2 x 16 x2 5x g) lim x 1 x2 x x 5 2 x x2 x Bµi 4: Cho hàm số f ( x) x2 m x = a) Xét tính liên tục hàm số m = b) Với giá trị nào m thì f(x) liên tục x = ? c) Tìm m để hàm số liện tục trên tập xác định nó? x x Bài 5: Cho hàm số f ( x) ax x < a) Xét tính liên tục hàm số trên tập xác định nó a = b) Định a để f(x) liên tục trên R x2 4x x > -3 Bài 6: Cho hàm số f ( x) x3 ax+ x 3 a) Xét tính liên tục hàm số trên tập xác định nó a = b) Định a để f(x) liên tục trên R Bài 7: Xét tính liên tục hàm số sau trên tập xác định nó x 1 ,khi x x b f x x ,khi x<2 x x+1 ,khi x>0 a f x x x 1 ,khi x x Bài 8: Chứng minh phương trình a) x3- 3x + 1= có ít nghiệm (-2; 0) b) x5-3x4 + 5x-2= có ít ba nghiệm phân biệt khoảng (-2 ;5 ) c) 2x3 +3x2 +10x +200 = luôn có nghiệm d) x (m 1) x (3m 3) x x có ít nghiệm khoảng (0; 1) e) (m2 – 1)cosx - sin luôn có nghiệm dương Bài 9: Tính đạo hàm các hàm số sau a) y x3 3x x b) y x x d) y 2x 3x e) y 4 x x 3x 2x c) y ( x 1)( x 2) f) y x 1 Bài 10: Tính đạo hàm các hàm số sau a) y 3 x 10 b) y ( x 1)2 Lop10.com c) y x x (3) Đề cương ôn tập học kỳ II khối 11 Trỗi d) y x x 2x Tổ Toán - Tin trường THPT Nguyễn Văn e) Bài 11: Tính đạo hàm các hàm số sau a) y sin x cos x tan x c) y cos(2 x 1) y x 3x x 2x2 f) y x 3 b) y sin(3 x 1) d) y tan x sin x cos3 x cos x 3(sin x ) 3 a) Giải phương trình f '( x ) b) TÝnh f ''(0) Bµi 13: Cho hµm sè f ( x ) x x (C) Bµi 12: Cho f ( x ) a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x 1 b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ y0 c) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 24 x 2008 d) Viết phương trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 2008 B h×nh häc Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a a) Chøng minh AB vu«ng gãc víi (SAD); AD vu«ng gãc víi (SAB) b) CMR: CD vu«ng gãc víi SD c) TÝnh gãc gi÷a ®êng th¼ng SB vµ (SAD); SD vµ (SAB) Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a; SO vuông góc với (ABCD) và a SO = a) Chøng minh AC vu«ng gãc víi (SBD); BD vu«ng gãc víi (SAC) b) TÝnh gãc gi÷a ®êng th¼ng SC vµ (SBD) A = 600 , AB = a, hai mÆt bªn (SAB) vµ (SBC) vu«ng gãc víi Bµi 3: H×nh chãp S.ABC ABC vu«ng t¹i A, gãc B đáy; SB = a Hạ BH SA (H SA); BK SC (K SC) a) CM: SB (ABC) b) CM: mp(BHK) SC c) CM: BHK vu«ng d) TÝnh cosin cña gãc t¹o bëi SA vµ (BHK) Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD ) và SA = 2a a) Chøng minh ( SAC ) ( SBD ) ; ( SCD ) ( SAD ) b) TÝnh gãc gi÷a SD vµ (ABCD); SB vµ (SAD) ; SB vµ (SAC); Bµi 5: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên 2a gọi O là tâm đáy ABCD CMR (SAC) (SBD), (SBD)(ABCD) Bài 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có góc BAD = 600 và SA=SB = SD = a a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông Lop10.com (4) Đề cương ôn tập học kỳ II khối 11 Trỗi Tổ Toán - Tin trường THPT Nguyễn Văn Bài 7: Cho hình chóp SABCD có SA ABCD và SA a đáy ABCD là hình thang vuông có đường cao AB a; BC a; AD 2a a) Chøng minh r»ng: SCD vu«ng b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC c) TÝnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng SAD vµ SCD Bài 8: Cho hình chóp SABCD có SA ABCD và SA a đáy ABCD là hình thang vuông có đường cao AB a; BC a; AD 2a a) Chøng minh r»ng: SD AB b) TÝnh gãc gi÷a SAD vµ SCD Bài 9: Cho hình chóp SABCD có SA ABCD và SA a đáy ABCD là hình thang vuông có đường cao AB a; BC a; AD 2a a) Chøng minh r»ng: SCD vu«ng b) TÝnh gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng SAD vµ SCD Chúc các em có kỳ thi thành công ! Lop10.com (5)