Các dạng bài tập ôn luện giải Toán trên máy tính casio42419

các dạng tập ôn luện giải toán máy tính casio I dạng toán tính toán thông thường Câu 1: Viết số sau hệ thập phân a) 712 = b) 515 = c) 322 = C©u 2: Nếu viết số 200200 hệ thập phân a) Số chữ số tận b) Chữ sè kh¸c liỊn tr­íc c¸c sè tËn cïng c) Tổng số chữ số Câu 3: Tìm ¦CLN vµ BCNN: a) ¦CLN (91482; 166323) = BCNN (91482; 166323) = b) ¦CLN (75125232; 175429800) = BCNN (75125232; 175429800) = Câu 4: Phân tích số 9082 + 6752 thành tích thừa số nguyên tố Câu 5: Tớnh chớnh xác phép tính sau: a) B = 5555566666 6666677777 b) C = 20072007 20082008 c) 10384713 d) 201220032 Câu 6: Tìm chữ số hàng trăm số 232005 C©u 7: Tìm UCLN BCNN 2419580247 3802197531 C©u 8: Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19 II CÁC BÀI TỐN VỀ ĐA THỨC Bài 1: Tìm số dư phép chia sau: a) x3 – 9x2 – 35x + cho x – 12 b) x3 – 3,256 x + 7,321 cho x – 1,1617 c) Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + Bài : Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m a) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 b) Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x – 2,5 c) P(x) có nghiệm x = Tìm m Bài 9: Cho P(x) = x  x3  x  Tìm biểu thức thương Q(x) chia P(x) cho x – a) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – xác đến chữ số thập phân b)Tìm số dư phép chia P(x) cho x – xác đến chữ số thập phân Bài 10: Tìm số dư phép chia đa thức x5 – 7,834x3 + 7,581x2 – 4,568x + 3,194 cho x – 2,652 Tìm hệ số x2 đ thức thương phép chia Bài 11: Khi chia đa thức 2x4 + 8x3 – 7x2 + 8x – 12 cho x – ta thương đa thức Q(x) có bậc Hãy tìm hệ số x2 Q(x) Bài 12: Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m ThuVienDeThi.com a) Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + b) Với m tìm câu a ) , tìm số dư r chia P(x) cho 3x – phân tích P(x) thành tích thừa số bậc c) Tìm m n để Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n P(x) chia hết cho x – d) Với n tìm , phân tích Q(x) tích thừa số bậc Bài 13: Cho P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m Q(x) = x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + n a) Tìm giá trị m n để P(x) Q(x) chia hết cho x – b) Với giá trị m n tìm , chứng tỏ R(x) = P(x) – Q(x) có nghiệm 89 Bài 14 : Cho f(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết : f   = ; f    =  ; f   = 3 108  2 5 500 Tính giá trị gần f   3 Bài 15: Xác định hệ số a, b, c đa thức: P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư 1, chia cho (x – 3) có số dư là 2, chia cho (x – 14) có số dư (Kết lấy với hai chữ số hàng thập phân) VII MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ Bài 1: Cho dãy số a1 = 3; an + = an3  an  an3 a) Lập quy trình bấm phím tính an + b) Tính an với n = 2, 3, 4, , 10 Bài 2: Cho dãy số x1 = x3  1 ; xn 1  n a) Hãy lập quy trình bấm phím tính xn + b) Tính x30 ; x31 ; x32 Bài 3: Cho dãy số xn 1   xn (n  1)  xn a) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = tính x100 b) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = -2 tính x100 Bài 4: Cho dãy số xn 1  xn2  (n  1)  xn2 a) Cho x1 = 0,25 Viết quy trình ấn phím liên tục để tính giá trị xn + b) Tính x100 5    5    n Bài 5: Cho dãy số U n n với n = 0; 1; 2; 3; a) Tính số hạng U0, U1, U2, U3, U4 b) Chứng minh Un + = 10Un + – 18Un c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + theo Un + Un HD giải: a) Thay n = 0; 1; 2; 3; vào công thức ta U0 = 0, U1 = 1, U2 = 10, U3 = 82, U4 = 640 b) Chứng minh: Giả sử Un + = aUn + + bUn + c Thay n = 0; 1; công thức ta hệ phương trình: ThuVienDeThi.com U  aU1  bU  c a  c  10   U  aU  bU1  c  10a  b  c  82  82a  10b  c  640  U  aU  bU  c Giải hệ ta a = 10, b = -18, c = c) Quy trình bấm phím liên tục tính Un + máy Casio 570MS , Casio 570ES Đưa U1 vào A, tính U2 đưa U2 vào B SHIFT STO A x 10 – 18 x SHIFT STO B, lặp lại dãy phím sau để tính liên tiếp Un + với n = 2, 3, x 10 – 18 ALPHA A SHFT STO A (được U3) x 10 – 18 ALPHA B SHFT STO B (được U4) n n  3   3  Bài 6: Cho dãy số U n        với n = 1; 2; 3;     a) Tính số hạng U1, U2, U3, U4 , U5 b) Lập cơng thức truy hồi tính Un + theo Un Un – c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un + máy Casio Bài 7: Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức Un  (13  ) n  (13  ) n với n = , , , k , a) Tính U ,U ,U ,U ,U ,U ,U ,U b) Lập cơng thức truy hồi tính U n 1 theo U n U n 1 c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính U n 1 theo U n U n 1 Bài 8: Cho dãy số U n được tạo thành theo quy tắc sau: Mỗi số sau tích hai số trước cộng với 1, U0 = U1 = a) Lập quy trình tính un b) Tính giá trị Un với n = 1; 2; 3; ; c) Có hay khơng số hạng dãy chia hết cho 4? Nếu có cho ví dụ Nếu khơng chứng minh Hướng dẫn giải: a) Dãy số có dạng: U0 = U1 = 1, Un + = Un + Un + 1, (n =1; 2; ) Quy trình tính Un máy tính Casio 500MS trở lên: SHIFT STO A x + SIHFT STO B Lặp lại dãy phím x ALPHA A + SHIFT STO A x ALPHA B + SHIFT STO B b) Ta có giá trị Un với n = 1; 2; 3; ; bảng sau: U0 = U5 = 22 U1 = U2 = U3 = U4 = U6 = 155 U7 = 3411 U8 = 528706 U9 = 1803416167 ThuVienDeThi.com Bài 9: Cho dãy số U1 = 1, U2 = 2, Un + = 3Un + Un – (n  2) a) Hãy lập quy trình tính Un + máy tính Casio b) Tính giá trị Un với n = 18, 19, 20 Bài 11: Cho dãy số U1 = 1, U2 = 1, Un + = Un + Un – (n  2) c) Hãy lập quy trình tính Un + máy tính Casio d) Tính giá trị Un với n = 12, 48, 49, 50 ĐS câu b) U12 = 144, U48 = 4807526976, U49 = 7778742049 , U49 = 12586269025 Bài 12: Cho dãy số thứ tự với U1 = 2, U2 = 20 từ U3 trở tính theo cơng thức Un + = 2Un + Un + (n  2) a) Tính giá trị U3 , U4 , U5 , U6 , U7 , U8 b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính Un c) Sử dụng quy trình tính giá trị Un với n = 22; 23, 24, 25 III MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LIÊN PHÂN SỐ Bài 1: Cho A  30  12 10  Viết lại A  ao  2003 a1   an 1  Viết kết theo thứ tự a0 , a1 , , an 1 , an    , , ,  Giải: Ta có A  30   31  12 10  2003  3 an 12.2003 24036 4001  30   30    31  20035 20035 20035 20035 4001 30 5 4001 Tiếp tục tính trên, cuối ta được: A  31  5 133  2 1 2 1 Viết kết theo ký hiệu liên phân số a0 , a1 , , an 1 , an   31,5,133, 2,1, 2,1, 2 Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau biểu diễn kết dạng phân số: A 2 31 3 ; B 1 4 7 10 6 ; C 1 5 3 2003 5 7 Đáp số: A) 2108/157 ; B) 1300/931 ; C) 783173/1315 ThuVienDeThi.com 1315 Nếu tiếp tục nhấn x 2003 = số 391 Riêng câu C ta làm sau: Khi tính đến 2003: thập phân vượt 10 chữ số Vì ta làm sau: 391 x 2003 = (kết 783173) C = 783173/1315 Bài 3: a) Tính A   b) B   1 1 3 d) D   1 8 7 6 5 6 8 4 7 1 5 3 4 3 11 1 3 3 1 2 3 1 c) C   3 2 Bài 4: a) Viết quy trình tính: 12 A  17  1 1 17   23  3 12 2002 7 2003 b) Giá trị tìm A ? Bài 5: Biết 2003 7 273 2 Tìm số a, b, c, d 1 a b c d Bài 6: Tìm giá trị x, y Viết dạng phân số từ phương trình sau: a)  x 1 2 x  3 4 Hướng dẫn: Đặt A = 3 y ; b) 2 2 3 , B= 1 1 1 3 y  2 4 1 4 3 2 ThuVienDeThi.com Ta có + Ax = Bx Suy x  Kết x  8 B A 844 12556 24 (Tương tự y = )  1459 1459 29 Bài 7: Tìm x biết:  8 381978 382007 8 8 8 8 8 8 8 8 1 x Lập quy trình ấn liên tục fx – 570MS, 570ES 381978 : 382007 = 0.999924085 Ấn tiếp phím x-1 x – ấn lần dấu = Ta được: Tiếp tục ấn Ans x-1 – = 1 x 17457609083367  Kết : x = -1,11963298    15592260478921  Ans  Bài 8: Thời gian trái đất quay vòng quanh trái đất viết dạng liên phân số là: 365  Dựa vào liên phân số này, người ta tìm số năm nhuận Ví 4 7 3 5 20  năm lại có năm nhuận  365 Còn dùng liên phân số 365  29 năm (khơng phải 28 năm) có 29 4 dụ dùng phân số 365  năm nhuận 1) Hãy tính giá trị (dưới dạng phân số) liên phân số sau: a) 365  4 ; b) 365  7 ; c) 365  4 7 3 1 4 7 3 5 20 2) Kết luận số năm nhuận dựa theo phân số vừa nhận ThuVienDeThi.com ... phím tính xn + b) Tính x30 ; x31 ; x32 Bài 3: Cho dãy số xn 1   xn (n  1)  xn a) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = tính x100 b) Lập quy trình bấm phím tính xn + với x1 = -2 tính. .. hàng thập phân) VII MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ Bài 1: Cho dãy số a1 = 3; an + = an3  an  an3 a) Lập quy trình bấm phím tính an + b) Tính an với n = 2, 3, 4, , 10 Bài 2: Cho dãy số x1 = x3 ... chia hết cho 4? Nếu có cho ví dụ Nếu không chứng minh Hướng dẫn giải: a) Dãy số có dạng: U0 = U1 = 1, Un + = Un + Un + 1, (n =1; 2; ) Quy trình tính Un máy tính Casio 500MS trở lên: SHIFT STO A