UBND huyện Châu Thành CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀTHI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN Môn thi : “Giải toán bằng máytính CASIO” Thời gian : 90 phút Ngày thi: 02 / 11 /2006 Chú ý : đềthi này gồm … 03………trang Thí sinh làm trực tiếp vào bản đềthi này Họ và Tên thí sinh: . Trường: . ĐIỂM CỦA TOÀNBÀITHI Các giám khảo (họ tên và chữ ký) SỐ PHÁCH (Do chủ tòch hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ Quy đònh: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máytính Casio Fx 500 A – Fx 500 MS. 2. Nếu không gì nói thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. Bài 1 (2đ) : a/ Tính giá trò các biểu thức sau: A = 6 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 + + + + + b/ Tìm m,n biết : 2006 70210 2 123 3 2 3 3 m n = + + − Bài 2(3đ): Rút gọn rồi tính giá trò các biểu thức sau: B = 333 2006 .321 ++++ C = 3 8 1 12 125 0,3(13).2 42(1,5 3 ) 0,6(2) : 0,4(3) 2 5 512 + − − + Đáp số: Đáp số: m = n = Đáp số: Đáp số: D = 10099 5 32 5 21 5 + +⋅⋅⋅+ + + + Bài 3(2đ): Tính : E = 3 4 8 9 2 3 4 8 9 + + + + + (Viết quy trình ấn phím) Bài 4(2đ): Tìm giá trò của a để đa thức P(x) = x 4 – 5x 3 + x 2 + 2x + a chia hết cho (x+3) Bài 5(1đ): Dân số nước ta năm 2002 là 89 triệu người và có tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là 1,4%. Hỏi đến năm 2012 dân số nước ta là bao nhiêu? Bài 6(2đ): Tìm số dư của phép chia : ((Viết quy trình ấn phím) a/. 102112007 cho 2112006 b/. 4 3 2 2008 5994 42337 463154x x x x − + + − cho ( 2005)x − Đáp số: Đáp số: a = Đáp số: Đáp số: Đáp số: Bài 7(2đ): Cho đa thức x 3 + ax 2 + bx + c, Biết P(1) = 4, P(-2) = 7, P(3) = 12. Tính P(30) Bài 8(3đ): Cho tam ABC ∆ có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm a/. Tính độ dài đường cao AH b/. Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ) c/. Phân giác góc A ˆ của ABC ∆ cắt BC tại I. Tính ∠ ABC Bài 9(3đ): Cho tam giác đều ABC ∆ cạnh 5cm, góc ADC = 40 o biết D∈ BC. Hãy tính : a/ Cạnh AD và DB b/ Tính diện tích ADC∆ .(Làm tròn hai chữ số thập phân) Đáp số: P(30) = Đáp số: a/ AH = b/ ∠ ABC = c/ BI = Đáp số: a/ AD = ;DB = b/S ADC∆ = ĐÁP ÁN Môn thi : “Giải toán bằng máytính CASIO” Bài 1: Tính giá trò các biểu thức: a/ A = 1546 4051 b/ m= 3 , n = 4 (1,0 điểm) (1,0 điểm) Bài 2: Rút gọn rồi tính: B = 1+2+3+ . +2006 = 2006.2007:2=2013021 C = 0,3(13)= 31 99 ; 0,6(2) = 28 45 ; 0,4(3) = 13 30 = - 162,5848094 D = 5.( 10099 1 . 32 1 21 1 + ++ + + + ) = 5.( 99100 .2312 −++−+− ) = 5( 1100 − ) = 45 (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 3: a/ Viết đúng quy trình b/ E = 1,911639216 (1,0 điểm) (1,0 điểm) Bài 4: P(x) (x+3) ⇔ P(-3) = 0 ⇔ (-3) 4 – 5.(-3) 3 + (-3) 2 + 2.(-3) + a = 0 ⇔ a = - ( ) [ ] )3.(2)3()3(53 23 4 −+−+−−− = -219 (2,0 điểm) Bài 5: Dân số nước ta năm 2012 là 89.(1+1,4%) 10 = 102275016 người (1,0 điểm) Bài 6: a/ Viết đúng quy trình r = 735719 b/ Viết đúng quy trình r = 2006 (0,5 điểm) (0,5 điểm) 0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 7: Theo bài ra ta có hệ phng trình: 3 2 3 2 3 2 (1) 1 .1 .1 4 ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) 7 (3) 3 .3 .3 12 P a b c P a b c P a b c = + + + = − = − + − + − + = = + + + = ⇔ 3 4 2 15 9 3 15 a b c a b c a b c + + = − + = + + =− ⇒ a = -0,7, b = -4,7, c = 8,4 P(x) = x 3 –0,7 x 2 – 4,7x + 8,4 P(30) = 26237,4 (1,0 điểm) (1,0 điểm) Bài 8: ABC ∆ có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm 15 12 9 I H A B C ⇒ ABC ∆ vuông tại A (theo Pitago) a/. AH = )(2,7 15 12.9 cm = b/. SinB = 5 4 = BC AC ⇒ ≈ B ˆ 53 o c/. AI là phân giác ⇒ CIBI ACAB CI AC BI AB + + == Hay 15 129129 + == CIBI ⇒ BI = 428571429,6 21 15.9 ≈ (cm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (1,0 điểm) (1,0 điểm) Bài 9: a/ Trong ∆ ABH có : AH = AB.SinB = 5.Sin60 o = 4,33 (cm) Trong ∆ ADH có : 40 o AH AD Sin = = 6,74 (cm) 40 o AH DH tg = = 5,16 (cm) ⇒ DB = DH – BH = 5,16 – 2,5 = 2,66 (cm) b/ S ADH = 2 1 DC.AH = 2 1 .(5+2,66).4,33 = 16,58 (cm 2 ) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (1,0 điểm) 5 D 40 0 A B C H . Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN Môn thi : Giải toán bằng máy tính CASIO” Thời gian : 90 phút Ngày thi: 02 / 11 /2006 Chú ý : đề thi này gồm. Môn thi : Giải toán bằng máy tính CASIO” Bài 1: Tính giá trò các biểu thức: a/ A = 1546 4051 b/ m= 3 , n = 4 (1,0 điểm) (1,0 điểm) Bài 2: Rút gọn rồi tính: