Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
346,87 KB
Nội dung
Trường THCS Thọ Nghiệp ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Chương 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA KIẾN THỨC CẦN NHỚ A A A.B A B ( Với A B ) A A B B ( Với A B > ) ( Với B ) B A B ( Với A B ) B A B ( Với A< B ) A B A B A A A AB B B A B C A B B A B C A B ( Với AB B ) ( Với B > ) C( A B) A B2 ( Với A A B ) C ( A B) AB ( Với A , B Và A B ) Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Hàm số y a.x b a xác định với giá trị x có tính chất: Hàm số đồng biến R a >0 nghịch biến R a < Với hai đường thẳng y a.x b a (d) y a '.x b ' a ' (d’) ta có: +) a a ' (d) (d’) cắt +) a.a’ = -1 (d) (d’) vng góc với +) a a ' b b ' (d) (d’) song song với +) a a ' b b ' (d) (d’) trùng Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc hai ẩn ax by c ln có vơ số nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax by c ax by c a a ' x b ' y c' a ' (I) a b a' b' a b c a ' b ' c' a b c a ' b ' c' +) (I) Có nghiệm +) (I) Có vơ số nghiệm +) (I) Vô nghiệm âGiải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế: a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình cho để thành hệ phương trình mới, có phương trình ẩn b Giải p.trình ẩn vừa có suy nghiệm hệ cho Giải hệ p.trình bậc hai ẩn p.pháp cộng đại số: a Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ băng đối ThuVienDeThi.com Trường THCS Thọ Nghiệp b Áp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình đó, phương trình có hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) c Giải p.trình ẩn vừa có suy nghiệm hệ cho Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 ( a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Hàm số y ax (a 0) - Với a >0 Hàm số nghịch biến x < 0, đ.biến x > - Với a< Hàm số đ.biến x < 0, nghịch biến x > Phương trình bậc hai ax bx c 0(a 0) = b2 – 4ac ’ = b’2 – ac ( b = 2b’) > Phương trình có hai nghiệm phân biệt ’ > Phương trình có hai nghiệm phân biệt b b b ' ' b ' ' x1 ; x2 x1 ; x2 2a 2a a a =0 P.trình có nghiệm kép x1 x ’ = b 2a P.trình có nghiệm kép x1 x < Phương trình vơ nghiệm Hệ thức Vi-ét ứng dụng Nếu x1 x2 nghiệm phương trình ax bx c 0(a 0) b x1 x a x x c a b' a ’ < Phương trình vơ nghiệm Muốn tìm hai số u v, biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình x2 – Sx + P = ( điều kiện để có u v S2 – 4P ) Nếu a + b + c = phương trình bậc hai ax bx c (a 0) có hai nghiệm : x1 1; x c a a - b + c = phương trình bậc hai ax bx c (a 0) c có hai nghiệm : x1 1; x a HÌNH HỌC Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ A 2) h = b’.c’ b 3) h.a = b.c c h 4) Nếu 1 2 2 h b c c' B 5) Pitago: a2 = b2 + c2 sin cos C a Một số tính chất tỷ số lượng giác Cho hai góc phụ nhau, đó: sin = cos cos = sin tan = cot cot = tan Cho góc nhọn Ta có: < sin < < cos < sin2 + cos2 = tan b' H cot cos sin tan .cot ThuVienDeThi.com Trường THCS Thọ Nghiệp Các hệ thức cạnh góc tam giác vng Cho tam giác ABC vng A Khi b = a sinB c = a sinC b = a cosC c = a cosB b = c tanB c = b tanC b = c cotC c = b cotB B a c A C b Bảng lượng giác sin cos tan cot 300 450 600 2 2 2 3 3 3 Chương 2: ĐƯỜNG TRỊN CÁC ĐỊNH NGHĨA Đường trịn tâm O bán kính R (với R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng có điểm chung với đường trịn Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn Có hai loại: tiếp tuyến chung (cắt đoạn nối tâm) tiếp tuyến chung ngồi (không cắt đoạn nối tâm) CÁC ĐỊNH LÍ a) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền b) Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng a) Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn b) Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Trong đường trịn: a) Đường kính với dây qua trung điểm dây b) Đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Trong đường tròn : a) Hai dây cách tâm, hai dây cách tâm b) Dây lớn gần tâm ngược lại c) Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm d) Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Nếu hai tiếp tuyến đ.tròn cắt điểm thì: a) Điểm cách hai tiếp điểm b) Tia từ qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến c) Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm 10 Nếu hai đường tròn cắt đường nối tâm đường trung trực dây chung 11 Vị trí tương đối hai đường trịn: Cho (O ; R) (O’; r) với R > r OO’ = d (O) (O’) cắt R–r B x < 5 B x < C x ≥ 5 C x ≥ 2 Câu 5: x xác định khi: A x ≥ D 81 D ± D Không so sánh D x ≤ D x ≤ 2 Câu 6: ( x 1) bằng: A x-1 B 1-x C x D (x-1)2 Câu 7: (2 x 1) bằng: A - (2x+1) B x C 2x+1 D x C ±5 D ± 25 C x y D 4x2y4 Câu 8: x =5 x bằng: A 25 B Câu 9: 16 x y bằng: A 4xy2 B - 4xy2 Câu 10: Giá trị biểu thức A 7 7 bằng: 7 7 B Câu 11: Giá trị biểu thức C 12 B D 12 bằng: 3 2 32 A -8 B C 12 1 Câu12: Giá trị biểu thức bằng: 2 2 A -2 3 C ThuVienDeThi.com D -12 D Trường THCS Thọ Nghiệp Câu13: Kết phép tính là: A - B - C - Câu 14: Phương trình x = a vơ nghiệm với : A a < B a > C a = D Một kết khác D a 2x khơng có nghĩa Câu 15: Với giá trị x b.thức sau A x < B x > C x ≥ Câu 16: Giá trị biểu thức 15 6 15 6 bằng: A 12 B 30 C Câu 17: Biểu thức 3 có gía trị là: A - B -3 C D x ≤ D Câu 18: Biểu thức A a2 2b a với b > bằng: 4b B a2b C -a2b Câu 19: Nếu x = x bằng: A x = 11 B x = - Câu 20: Giá trị x để x là: A x = 13 B x =14 B Câu 22: Biểu thức A 8 2 D a 2b b2 C x = 121 D x = C x =1 D x =4 a a b bằng: b b a Câu 21: Với a > 0, b > A D -1 ab b a b C D 2a b bằng: B - C -2 D - Câu 23: Giá trị biểu thức bằng: A B - 2 Câu 24: Giá trị biểu thức A 1 x ≠ C 2x xác định khi: x2 B x ≥ B x ≥ x ≠ Câu 27: Giá trị x để 4x 20 A B D C x ≥ Câu 26: Biểu thức x có nghĩa khi: A x ≤ D bằng: B Câu 25: Biểu thức A x ≤ 5 C -1 C x ≥ D x ≤ 2 D x ≤ x 5 9x 45 là: C ThuVienDeThi.com 2 D Cả A, B, C sai Trường THCS Thọ Nghiệp Câu 28: với x > x ≠ giá trị biểu thức A = xx x 1 A x B - x C x Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào trồng thích hợp: Các khẳng định Nếu a N ln có x N cho x a Nếu a Z ln có x Z cho x a Nếu a Q+ ln có x Q+ cho x a Nếu a R+ ln có x R+ cho x a Nếu a R ln có x R cho x a Câu 30: Giá trị biểu thức 25 B 20 A 1 16 x B y = 2x D x-1 Đúng Sai bằng: C - 20 Câu 31: (4 x 3)2 bằng: A - (4x-3) B x C 4x-3 Câu 32: Trong hàm sau hàm số số bậc nhất: A y = 1- là: C y= x2 + D D 4 x D y = x Câu 33: Trong hàm sau hàm số đồng biến: A y = 1- x B y = 2x C y= 2x + D y = -2 (x +1) Câu 34: Trong hàm sau hàm số nghịch biến: A y = 1+ x B y = 2x C y= 2x + D y = -2 (1-x) Câu 35: Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B (2;0) C (1;-1) D.(2;-2) Câu 36: Các đường thẳng sau đường thẳng song song với đường thẳng: y = -2x A y = 2x-1 B y = 1 x C y= 2x + D y = -2 (1+x) Câu 37: Nếu đường thẳng y = -3x+4 (d1) y = (m+1)x + m (d2) song song với m bằng: A - B C - D -3 Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A.(4;3) B (3;-1) C (-4;-3) D.(2;1) Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x cắt trục tung điểm có tung độ : A y = 2x-1 B y = -2x -1 C y= - 2x + D y = -2 (1-x) Câu 40 : Cho đường thẳng y = 1 x y = - x hai đường thẳng 2 A Cắt điểm có hồnh độ C Song song với B Cắt điểm có tung độ D Trùng Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận sau A Với m> 1, hàm số hàm số nghịch biến ThuVienDeThi.com B Với m> 1, hàm số hàm số đồng biến C với m = đồ thị hàm số qua gốc toạ độ D với m = đồ thị hàm số qua điểm có toạ độ(-1;1) Trường THCS Thọ Nghiệp Câu 42: Cho hàm số bậc y = x ; y = - x ; y = -2x+5 Kết luận sau A Đồ thị hàm số đường thẳng song song với B Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc toạ độ C Các hàm số luôn nghịch biến D Đồ thị hàm số đường thẳng cắt điểm Câu 43: Hàm số y = m ( x 5) hàm số bậc khi: A m = B m > C m < D m ≤ Câu 44: Hàm số y = m2 x hàm số bậc m bằng: m2 A m = B m ≠ - C m ≠ D m ≠ 2; m ≠ - Câu 45: Biết đồ thị hàm số y = mx - y = -2x+1 đường thẳng song song với Kết luận sau A Đồ thị hàm số y= mx - Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 B Đồ thị hàm số y= mx - Cắt trục tung điểm có tung độ -1 C Hàm số y = mx – đồng biến D Hàm số y = mx – nghịch biến Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ song song với đồ thị y = -2x+1 thì: A Đồ thị hàm số y= mx + Cắt trục tung điểm có tung độ B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành điểm có hồnh độ C Hàm số y = mx + đồng biến D Hàm số y = mx + nghịch biến Câu 47: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y = -2x + A y = 2x – B y = -2x + C y = - x 1 D y =1 - 2x Câu 48: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -3x + là: A.(-1;-1) B (-1;5) C (4;-14) D.(2;-8) Câu 49: Với giá trị sau m hai hàm số (m tham số) y y 2m x m x đồng biến: A -2 < m < B m > C < m < D -4 < m < -2 Câu 50: Với giá trị sau m đồ thị hai hàm số y = 2x+3 y = (m -1)x+2 hai đường thẳng song song với nhau: A m = B m = -1 C m = D với m Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến m nhận giá trị: A m 3 C m ≥3 D m ≤ Câu 52: Đường thẳng y = ax + y = 1- (3- 2x) song song : A a = B a =3 C a = D a = -2 Câu 53: Hai đường thẳng y = x+ y = x mặt phẳng toạ độ có vị trí tương đối là: A Trùng B Cắt điểm có tung độ C Song song D Cắt điểm có hồnh độ ThuVienDeThi.com Trường THCS Thọ Nghiệp Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m m bằng: A m = -1 B m = C m = D m = - Câu 55: Đường thẳng 3x – 2y = qua điểm A.(1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5;5) Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đường thẳng đường thẳng có phương trình sau: A 3x – 2y = B 3x- y = C 0x + y = D 0x – 3y = Câu 57: Hai đường thẳng y = kx + m – y = (5-k)x + – m trùng khi: k A m m B k k C m m D k Câu 58: Đường thẳng qua điểm M(0;4) song song với đường thẳng x – 3y = có phương trình A y = 1 x4 B y= x4 C y= -3x + D y= - 3x - Câu 59: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hai hàm số y = x y = x cắt điểm M có toạ độ là: A (1; 2); B.( 2; 1); C (0; -2); D (0; 2) Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m 3) y = (1-2m)x +1 (với m 0,5) cắt khi: A m B m 3; m 0,5; m C m = 3; D m = 0,5 Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đường thẳng qua điểm M(-1;- 2) có hệ số góc đồ thị hàm số : A y = 3x +1 B y = 3x -2 C y = 3x -3 D y = 5x +3 Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + a) Góc tạo đường thẳng với trục Ox góc tù khi: A m > - B m < - B m < - C m = - C m = - D m = -1 D m = b) Góc tạo đường thẳng với trục Ox góc nhọn khi: A m > - Câu 63: Gọi , gọc tạo đường thẳng y = -3x+1 y = -5x+2 với trục Ox Khi đó: A 900 < < B < < 900 C < < 900 D 900 < 0, Nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < 0, Nghịch biến x > Câu 96: Cho hàm số y = x Kết luận sau đúng? A y = giá trị lớn hàm số B y = giá trị nhỏ hàm số C Xác định giá trị lớn hàm số D Không xác định giá trị nhỏ hàm số Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 m bằng: A B -1 C D 1 x Giá trị hàm số x = 2 là: A B C - D 2 2 Câu 99: Đồ thị hàm số y= x qua điểm điểm : 2 A (0 ; ) B (-1; ) C (3;6) D ( 1; ) 3 Câu 98: Cho hàm số y= Câu 100: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = Hệ số b' phương trình là: A m+1 B m C 2m+1 D - (2m + 1); Câu 101: Điểm K( ;1 ) thuộc đồ thị hàm số hàm số sau? A y = x B y = x C y = 2x D y = - 2x Câu 102: Một nghiệm p.trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = là: A m 1 B m 1 C m D m Câu 103: Tổng hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = là: A 15 B -5 C - 15 D Câu 104: Tích hai nghiệm p trình -15x + 225x + 75 = là: A 15 B -5 C - 15 D Câu 105: Cho phương trình bậc hai x - 2( m+1)x + 4m = Phương trình có nghiệm kép m bằng: A B -1 C với m D Một kết khác Câu 106: Biệt thức ' phương trình 4x - 6x - = là: A 13 B 20 C D 25 Câu 107: Một nghiệm p.trình 1002x + 1002x - 2004 = là: A -2 B C ThuVienDeThi.com D -1 Trường THCS Thọ Nghiệp Câu 108: Biệt thức ' phương trình - 2mx - = là: 2 A m + 16 B - m + C m2 - 16 D m2 +4 Câu 109: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = Phương trình có nghiệm khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Với m Câu 110: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x -mx -3 = x1 + x2 : 4x2 A m B m B m C m C D Câu 111: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có hai nghiệm trái dấu khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D m < - Câu 112: Phương trình (m + 1)x + 2x - 1= có hai nghiệm dấu khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Cả A, B, C sai Câu 113: Một nghiệm phương trình x + 10x + = là: A B C -10 D -9 Câu 114: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x - mx -5 = x1 x2 : A D Câu 115: Phương trình mx2 - x - = (m ≠ 0) có hai nghiệm khi: A m ≤ B m ≥ C m > D m < Câu 116: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + x -1 = x13+ x23 : A - 12 B C 12 D - Câu 117: Cho phương trình bậc hai x - 2( m-1)x - 4m = Phương trình vơ nghiệm khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Một đáp án khác Câu 118: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình x + x -1 = x12+ x22 bằng: A - B C D – Câu 119: Cho hai số a = 3; b = Hai số a, b nghiệm phương trình phương trình sau? A x2 + 7x -12 = 0; B x2 - 7x -12 = 0; C x2 + 7x +12 = 0; D x2 - 7x +12 = 0; Câu 120: P.trình (m + 1)x2 + 2x - 1= có nghiệm khi: A m = -1 B m = C m ≠ - D m ≠ Câu 121: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) parabol y = x2 (P) Toạ độ giao điểm (d) (P) là: A (1; -1); B (1; -1); C (-1 ; 1) D (1; 1) Câu 122: Cho hàm số y = x Kết luận sau A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < C Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > D Hàm số nghịch biến Câu 123: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = ( a ≠ ) có hai nghiệm x1, x2 A x1+ x2 = b a B x1+ x2 = b 2a C x1+ x2 = D x1 x2 = Câu 124: Với x > Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến m : A m > B m C m < D Với m ¡ ThuVienDeThi.com c a Trường THCS Thọ Nghiệp Câu 125: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= a : A a =2 B a = -2 C a = D a =-4 2 Câu126: Phương trình 4x + 4(m- 1) x + m +1 = có hai nghiệm : A m > B m < C m D.m Câu 127: Giá trị m để phương trình x – 4mx + 11 = có nghiệm kép : 11 11 11 A m = 11 B C m = D m = 2 Câu 128: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x2 – 5x + = Khi S + P bằng: A B.7 C D 11 Câu 129 : Giá trị k để phương trình x +3x +2k = có hai nghiệm trái dấu : A k > B k >2 C k < D k < 1 Câu 130: Toạ độ giao điểm (P) y = x2 đường thẳng (d) y = - x + 2 9 A M ( ; 2) B M( ;2) O(0; 0) C N ( -3 ; ) D M( ;2) N( -3 ; ) 2 Câu 131: Hàm số y = (m +2 )x đạt giá trị nhỏ : A m < -2 B m -2 C m > -2 D m -2 Câu 132 : Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( ; m ) B ( ; n ) Khi giá trị biểu thức A = 2m – n : A B C D Câu 133: Giá trị m để phương trình 2x – 4x + m = có hai nghiệm phân biệt là: 2 2 A m B.m C m < D m > 3 3 Câu 134 : Giá trị m để phương trình mx – 2(m –1)x +m +1 = có hai nghiệm : 1 1 A m < B m C m D m m 3 3 Câu 135 : Giá trị k để phương trình 2x – ( 2k + 3)x +k2 -9 = có hai nghiệm trái dấu là: A k < B.k>3 C B.m1 B.m -1 D m < -1 Cõu 145 : Cho điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; ); D (-2; ); E ; ) Ba điểm điểm thuộc Parabol (P): y = ax2 A A, B , C B.A,B,D C.B,D,E D.A,B,E Câu 146 : Hiệu hai nghiệm phương trình x + 2x - = : A B.-2 C.–2 D Câu 147: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình 2x2+x -3=0 Khi S P bằng: 3 A B C D 4 2 Câu 148: Phương trình x – (m + 1) x -2m - = có nghiệm – Khi nghiệm cịn lại A –1 B C.1 D.2 Câu 149: Phương trình 2x + 4x - = có hai nghiệm x1 x2 A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là: A.1 B C D 2 2 Câu 150: Với x > , hàm số y = (m +2 ).x đồng biến : A.m>0 B m C m < D m ¡ Câu 151: Toạ độ giao điểm (P) y = x đường thẳng (d) y = 2x : A O ( ; 0) N ( ;2) B M( ;2) H(0; 4) C O ( ; 0) N ( ;4) D M( 2;0) H(0;4) Câu 152: Phương trình x2 + 2x + m -2 = vô nghiệm : A m > B m < C.m D m Câu 153: Số nguyên a nhỏ để phương trình : (2a – 1)x2 – 8x + = vô nghiệm A a = B a = -2 C a = -1 D.a=1 Câu 154: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm : x2 x2 D.m=-3 2 Câu 155: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt : A m =-5 B m = C m = -1 D Với m A m = B m = -2 C.m=1 ThuVienDeThi.com Trường THCS Thọ Nghiệp Câu 156: Cho phương trình + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm : A.m>0 Bm B m < C m D khơng có giá trị thoả mãn Câu 158: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu : A m > B m < C.m0 D khơng có giá trị thoả mãn Câu 159: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm dấu : A m > Bm