SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2009-2010 Mơn thi: TỐN CHUN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ***** Câu 1.(4,0 điểm) Cho phương trình x4 + ax3 + x2 + ax + = 0, a tham số a) Giải phương trình với a = b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, chứng minh a2 > Câu 2.(4,0 điểm) a) Giải phương trình: x + + - x (x + 3)(6 - x) = x + y + z b) Giải hệ phương trình: =1 2x + 2y - 2xy + z = Câu 3.(3,0 điểm) Tìm tất số nguyên x, y, z thỏa mãn : 3x2 + 6y2 +2z2 + 3y2z2 -18x = Câu 4.(3,0 điểm) a) Cho x, y, z, a, b, c số dương Chứng minh rằng: abc + xyz (a + x)(b + y)(c + z) b) Từ suy : 3 3 3 3 23 Câu 5.(3,0 điểm) Cho hình vng ABCD tứ giác MNPQ có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh AB, BC, CD, DA hình vng a) Chứng minh SABCD AC (MN + NP + PQ + QM) b) Xác định vị trí M, N, P, Q để chu vi tứ giác MNPQ nhỏ Câu 6.(3,0 điểm) Cho đường trịn (O) nội tiếp hình vng PQRS OA OB hai bán kính thay đổi vng góc với Qua A kẻ đường thẳng Ax song song với đường thẳng PQ, qua B kẻ đường thẳng By song song với đường thẳng SP Tìm quỹ tích giao điểm M Ax By =HẾT= Họ tên thí sinh:……………………………………….Số báo danh:…………… Chữ kí giám thị 1:………………………Chữ kí giám thị 2:….…………………… DeThiMau.vn