Tài liệu Đề thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng môn Toán - Đề số 3 doc

ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 3) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: 2x+3 y= x-2 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 π 1+2cos3x sinx+sin2x=2sin 2x+ 4    ÷   . 2. Giải phương trình : 2 2 1 2 log x-2 +log x+5 +log 8=0 . Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) 2 2 2 xln x +1 y= x +1 , trục tung, trục hoành và đường thẳng x= e-1 . Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’=2a và đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 0 . Tính thể tích hối tứ diện ACA’B’ theo a. Câu V (1 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phươg trình ( ) 3 3 2 x +3x -1 a x- x-1≤ có nghiệm. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y-7x-1 z-3 = = 2 1 4 và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0. 1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng l. Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức: x(3+5i)+y(1-2i) 3 =9+14i. 2. Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình y-7x-1 z-3 = = 2 1 4 và mặt phẳng (P) có phương trình 3x-2y-z+5=0. 1. Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d lên (P). Viết phương trình chính tắc của đường thẳng l. Câu VII.b (1,0 điểm) Cho số phức z=1+ 3i hãy viết dạng lượng giác của số phức z 5 . -Hết- Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………… Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: thaitungtq@gmail.com. . ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 3) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. tất cả các giá trị của tham số a để bất phươg trình ( ) 3 3 2 x +3x -1 a x- x-1≤ có nghiệm. II - PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong