Tài liệu Đề thi tuyển sinh Đại học, cao đẳng môn Toán - Đề số 4a ppt

ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 4A) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 3 - 2 - 2 1 3 mx m x y x m + = + , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1. 2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 60 0 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 1 1 4sin sin cos 4 x x x π   + = − +  ÷   . 2. Giải hệ phương trình ( ) ( ) 2 2 4 2 5 1 4 5 1 2 4 x y xy x y x y xy x  + + + + = −     + + + = −   . Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 46 0 tan cos 2 x I dx x π = ∫ . Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 3a và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’, B’C’. Câu V (1 điểm) Tim các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: ( ) 4 4 2 2 2 6 2 6 ,x x x x m m+ + − + − = ∈ R II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng : 1 2 ; ; 2 2d x t y t z t= + = = + . 1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A và chứa d. Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức 26 iz −= . Tính z 3 –2z 2 +3z-4. 2. Theo chương trrình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng 1 2 : 2 1 2 y x z d − − = = 1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( α ) lớn nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình log 2x – 1 (2x 2 + x – 1) + log x+ 1 (2x – 1) 2 = 4. -Hết- Họ tên thí sinh:…………………………………………………………… Số báo danh:……………………… Thái Thanh Tùng Tel: 0916734964-Email: thaitungtq@gmail.com. . ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 4A) ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MÔN: Toán Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO. CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 3 - 2 - 2 1 3 mx m x y x m + = + , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và