Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm học 2015 2016 Môn Toán42178

PHÒNG GD-ĐT DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015- 2016 Môn Toán –( Thời gian làm 120 phút ) Câu ( 2,5 điểm) Cho biểu thức : A = (  x 3 x ) x 3 x6 x 9 x 2 a) Tìm điều kiện x để A xác định rút gọn A ; b) Tìm giá trị x để A > ; c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức B = A + x Câu 2( điểm) : Cho pt bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1) a) Giải phương trình (1) m = -5 b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m c)Tìm giá trị m để pt(1) có hai nghiệm x1; x2 cho |x1 - x2| = Câu 3( 1,5 điểm): Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h đến sớm , giảm vận tốc km/h đến muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định Câu 4( 3,5 điểm ) : Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đường tròn đường kính AD ,có tâm O Hai đường chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh : a) Tứ giác ABEH nội tiếp đường tròn b) BE tia phân giác góc HBC c) Năm điểm B,C , H,O,I nằm đường tròn Câu ( 0,5 điểm ) : Giải phương trình sau : 4x 1 - 3x  = x3 ( 2) ****************** Hết ***************** ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Ý ĐKXĐ : x > , x  9, x  a A= 2 x x ( x  3)  0,5 đ  x  ( x  3) x 2 =  x 3 x Với KXĐ : x > , x  9, x  ta có : b c a b c ĐIỂM A >   x  >   x  > 0( x > 0) x 1đ 0,25 đ Trả lời 0< x < x # A > Tìm GTNN B x= Với x = -5 ta có pt : x2 +8x - 9= Tìm nghiêm -9 Tinh ฀ = 4m2 +4m + 20 0,25đ 0,5 đ 0,25 đ 0.5 đ 0,5 đ chứng minh pt(1) ln có nghiệm phân biệt 0,25đ 0,25 đ 0,25đ Theo hệ thức Vi – et ta có : x1 + x2 = 2m+2, x1 x2 = m – Tìm m=0 m= -1 Gọi thời gian vận tốc dự định x ( giờ) , y ( km/h) , đk x y > Quãng đường AB dài x.y km Nếu vận tốc giảm 4km/h thời gian tăng lên nên ta có pt : ( x+1)( y- 4) = xy hay -4x +y = Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thời gian bớt nên ta có pt : (x-2)(y+ 14) = xyhay 14x -2y = 28 Lập hệ giải tìm x=6,y=28 Trả lời 0,25 đ 0,25đ 0,25 0,5 đ 0,25 đ Vẽ hình 0,5đ Chứng minh dược tứ giác ABEH nội tiếp 1đ a ThuVienDeThi.com b c Do tứ giác ABEH nội tiếp nên < EAH = < EBH ( hai góc nt chắn cung EH ) Mà (o) có