Đề thi mẫu học kỳ I năm học 20122013 môn toán: 10 thời gian: 90 phút42103

ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán: 10 Thời Gian: 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho tập hợp A   2;3 B  0;6 Tìm tập hợp: A  B; A  B; A \ B; C R B Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hàm số (P) y  x  x  Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) 2) Xác định parabol y  ax  bx  biết parabol qua M 1;6 có trục đối xứng có phương trình x  2 Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 1  2x  x3 x3 3x  = 2x  2) Giải phương trình: Câu IV: (2.0 điểm) Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Xác định tọa độ M cho CM  AB  3BC II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m  2) x  (2m  1) x   Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm -3 2) Chứng minh với a, b  , ta có a  b  a b  ab Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1) Tìm tọa độ điểm P cho MNP vng cân N 2) Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm)  x  xy  y  1) Giải hệ phương trình sau:   x  xy  y  2) Cho phương trình x  2(m  1) x  m  3m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa x12  x 22  20 Câu VIb (1.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) Tìm tọa độ C, D cho ABCD hình vng HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị đề: THPT THÁP MƯỜI Câu Câu I (1.0 đ) Câu II (2.0 đ) Nội dung yêu cầu Cho tập hợp A   2;3 B  0;6 Tìm tập hợp: A  B; A  B; A \ B; C R B A  B  0;3 A  B   2;6  A \ B   2;0  C RB   ;0   6;  Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 1) Cho hàm số (P) y  x  x  Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) 1)1.0 đ Đỉnh I(2;-1) BBT: x y  0.25    -1 0.25 B(1;0) C (3;0) 0.25 Điểm đặc biệt: Cho x   y  , A(0;3) x  y0 x  Vẽ đồ thị: 2)1.0đ 0.25 2) Xác định parabol y  ax  bx  biết parabol qua M 1;6 có trục đối xứng có phương trình x  2 Thế M vào (P) ta được: a  b  Trục đối xứng: x  2  4a  b  a  b  a   4 a  b  b  Vậy: ( P) y  x  x  Tâ hpt:  Câu III 1)    2x (1) x3 x3 (2.0 đ) Điều kiện: x  1)1.0 đ (1)  x     x  x  (loại) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn Vậy: phương trình vơ nghiệm 0.25 2) x  = 2x  2)1.0đ Đk: x  0.25 Bình phương hai vế ta pt:  x  24 x  32  0.25 0.25 Thử lại: ta nhận nghiệm x=4 Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 0.25 x   x  Câu IV (2.0 đ) 1)1.0 đ x A  x B  xC    xG  3 Vậy G ( ; )  3  y  y A  y B  yC  G  3 0.5 0.5 2) Xác định tọa độ M cho CM  AB  3BC Gọi M(x;y) Ta có: ( x  4; y  1)  2(3;5)  3(4;5) 2)1.0 đ 0.25 0.25  ( x  4; y  1)  (18;25)  x   18   y   25  x  14   y  24 0.25 Vậy: M(-14;24) Câu Va: (2.0 đ) 1)1.0đ 0.25 1) Cho phương trình (m  2) x  (2m  1) x   Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm -3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm ac   x1  x  3 -3  0.25 2(m  2)      (2m  1)  m   3 0.25 m  2  m  5  m  5 Vậy: m  5 0.25 2) Chứng minh với a, b  ,ta có a  b  a b  ab DeThiMau.vn 0.25 2)1.0đ Ta có: a  b  a b  ab  (a  b)(a  ab  b )  a b  ab  (a  b)(2ab  ab)  a b  ab 0.25 0.5 0.25  a b  ab  a b  ab (đúng) Câu VIa (1.0 đ) Cho M(2;4) N(1;1) Tìm tọa độ điểm P cho MNP vuông cân N Gọi P(x;y) MN NP  MNP vuông cân N   NM  NP (1;3).( x  1; y  1)    ( x  1)  ( y  1)  10 x   y  2  x  x   y  y   10 0.25 0.25 x   y  10 y  20 y   x   y    x  2   y  0.25 0.25 Vậy: P(4;0) P(-2;2) Câu Vb 1) Giải hệ phương trình sau: (2.0 đ) 1) 1.0 đ Đặt S  x  y; P  xy  x  xy  y    x  xy  y  S  P  P  Ta hệ phương trình:  S  P  S  S    P   S 0.25 S   P   S  3   P  S  suy x, y nghiệm pt: X  X   P  Với  Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) DeThiMau.vn 0.25 X  X   0.25 S  3 suy x, y nghiệm pt: X  X   (pt vô P  Với  0.25 nghiệm) Vậy: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) 2) Cho phương trình x  2(m  1) x  m  3m   Tìm m 2) 1.0 đ để phương trình có hai nghiệm thõa x  x  20 1  Pt có hai nghiệm khi:  '    m3 0.25 Ta có: x12  x 22  20  ( x1  x )  x1 x  20  4(m  1)  2(m  3m  4)  20 0.25  2m  2m  24  m   m  3 0.25 0.25 So sánh điều kiện ta nhận m=4 Câu VIb 1.0 đ Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) Tìm tọa độ C, D cho ABCD hình vng Gọi C(x;y)  AB BC  Ta có ABCD hình vng nên   AB  BC 2( x  3)  y   2 ( x  3)  y   x    y  2   x    y  0.25 0.25 Với C(4;-2) ta tính D(2;-3) Với C(2;2) ta tính D(0;1) HẾT DeThiMau.vn 0.25 0.25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị đề: THPT THÁP MƯ? ?I Câu Câu I (1.0 đ) Câu II (2.0 đ) N? ?i. ..  2) x  (2m  1) x   Tìm m để phương trình có hai nghiệm tr? ?i dấu tổng hai nghiệm -3 Để phương trình có hai nghiệm tr? ?i dấu tổng hai nghiệm ac   x1  x  3 -3  0.25 2(m  2)    ...  Tâ hpt:  Câu III 1)    2x (1) x3 x3 (2.0 đ) ? ?i? ??u kiện: x  1)1.0 đ (1)  x     x  x  (lo? ?i) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn Vậy: phương trình vơ nghiệm 0.25 2) x 