ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn Toán: 10 Thời Gian: 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho tập hợp A 2;3 B 0;6 Tìm tập hợp: A B; A B; A \ B; C R B Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hàm số (P) y x x Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) 2) Xác định parabol y ax bx biết parabol qua M 1;6 có trục đối xứng có phương trình x 2 Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 2x x3 x3 3x = 2x 2) Giải phương trình: Câu IV: (2.0 điểm) Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Xác định tọa độ M cho CM AB 3BC II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m 2) x (2m 1) x Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm -3 2) Chứng minh với a, b , ta có a b a b ab Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1) Tìm tọa độ điểm P cho MNP vng cân N 2) Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm) x xy y 1) Giải hệ phương trình sau: x xy y 2) Cho phương trình x 2(m 1) x m 3m Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa x12 x 22 20 Câu VIb (1.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) Tìm tọa độ C, D cho ABCD hình vng HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị đề: THPT THÁP MƯỜI Câu Câu I (1.0 đ) Câu II (2.0 đ) Nội dung yêu cầu Cho tập hợp A 2;3 B 0;6 Tìm tập hợp: A B; A B; A \ B; C R B A B 0;3 A B 2;6 A \ B 2;0 C RB ;0 6; Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 1) Cho hàm số (P) y x x Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) 1)1.0 đ Đỉnh I(2;-1) BBT: x y 0.25 -1 0.25 B(1;0) C (3;0) 0.25 Điểm đặc biệt: Cho x y , A(0;3) x y0 x Vẽ đồ thị: 2)1.0đ 0.25 2) Xác định parabol y ax bx biết parabol qua M 1;6 có trục đối xứng có phương trình x 2 Thế M vào (P) ta được: a b Trục đối xứng: x 2 4a b a b a 4 a b b Vậy: ( P) y x x Tâ hpt: Câu III 1) 2x (1) x3 x3 (2.0 đ) Điều kiện: x 1)1.0 đ (1) x x x (loại) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn Vậy: phương trình vơ nghiệm 0.25 2) x = 2x 2)1.0đ Đk: x 0.25 Bình phương hai vế ta pt: x 24 x 32 0.25 0.25 Thử lại: ta nhận nghiệm x=4 Cho ABC biết A(3;-1); B(0;4) C(4;-1) 1) Xác định tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 0.25 x x Câu IV (2.0 đ) 1)1.0 đ x A x B xC xG 3 Vậy G ( ; ) 3 y y A y B yC G 3 0.5 0.5 2) Xác định tọa độ M cho CM AB 3BC Gọi M(x;y) Ta có: ( x 4; y 1) 2(3;5) 3(4;5) 2)1.0 đ 0.25 0.25 ( x 4; y 1) (18;25) x 18 y 25 x 14 y 24 0.25 Vậy: M(-14;24) Câu Va: (2.0 đ) 1)1.0đ 0.25 1) Cho phương trình (m 2) x (2m 1) x Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm -3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm ac x1 x 3 -3 0.25 2(m 2) (2m 1) m 3 0.25 m 2 m 5 m 5 Vậy: m 5 0.25 2) Chứng minh với a, b ,ta có a b a b ab DeThiMau.vn 0.25 2)1.0đ Ta có: a b a b ab (a b)(a ab b ) a b ab (a b)(2ab ab) a b ab 0.25 0.5 0.25 a b ab a b ab (đúng) Câu VIa (1.0 đ) Cho M(2;4) N(1;1) Tìm tọa độ điểm P cho MNP vuông cân N Gọi P(x;y) MN NP MNP vuông cân N NM NP (1;3).( x 1; y 1) ( x 1) ( y 1) 10 x y 2 x x y y 10 0.25 0.25 x y 10 y 20 y x y x 2 y 0.25 0.25 Vậy: P(4;0) P(-2;2) Câu Vb 1) Giải hệ phương trình sau: (2.0 đ) 1) 1.0 đ Đặt S x y; P xy x xy y x xy y S P P Ta hệ phương trình: S P S S P S 0.25 S P S 3 P S suy x, y nghiệm pt: X X P Với Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) DeThiMau.vn 0.25 X X 0.25 S 3 suy x, y nghiệm pt: X X (pt vô P Với 0.25 nghiệm) Vậy: Nghiệm hpt là: (0;2) (2;0) 2) Cho phương trình x 2(m 1) x m 3m Tìm m 2) 1.0 đ để phương trình có hai nghiệm thõa x x 20 1 Pt có hai nghiệm khi: ' m3 0.25 Ta có: x12 x 22 20 ( x1 x ) x1 x 20 4(m 1) 2(m 3m 4) 20 0.25 2m 2m 24 m m 3 0.25 0.25 So sánh điều kiện ta nhận m=4 Câu VIb 1.0 đ Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) Tìm tọa độ C, D cho ABCD hình vng Gọi C(x;y) AB BC Ta có ABCD hình vng nên AB BC 2( x 3) y 2 ( x 3) y x y 2 x y 0.25 0.25 Với C(4;-2) ta tính D(2;-3) Với C(2;2) ta tính D(0;1) HẾT DeThiMau.vn 0.25 0.25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Đơn vị đề: THPT THÁP MƯ? ?I Câu Câu I (1.0 đ) Câu II (2.0 đ) N? ?i. .. 2) x (2m 1) x Tìm m để phương trình có hai nghiệm tr? ?i dấu tổng hai nghiệm -3 Để phương trình có hai nghiệm tr? ?i dấu tổng hai nghiệm ac x1 x 3 -3 0.25 2(m 2) ... Tâ hpt: Câu III 1) 2x (1) x3 x3 (2.0 đ) ? ?i? ??u kiện: x 1)1.0 đ (1) x x x (lo? ?i) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 DeThiMau.vn Vậy: phương trình vơ nghiệm 0.25 2) x