Đề thi học kỳ II môn Toán khối 11 (Đề 2)42035

ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN K 11 Thời gian:90 phút Câu Tính giới hạn sau (3đ) a) lim x 0 2x  x2  x    4n    5n  b) lim x2 1 x 1  x2  x 1 d) lim x 0 x  1 x  x  x 1 x   e) Hàm số f  x    x  xét tính liên tục f(x) x = 2x x = c) Lim Câu 2: (3đ) a) Cho hàm số y = x3 + 2x Tính y’(1) b) y = sin32x Tìm y’ c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x2 - x điểm (2; 2) Câu (1đ): Chứng minh phương trình sau: -3x5+7x +1=0 có nghiệm khoảng (-1; 2) Câu 4:(3đ) Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a SA  (ABCD), SA=a a) Chứng minh mặt bên tam giác vuông b) Chứng minh BD  SC c) Xác định tính góc mặt (SCD) mặt đáy 2x  4 lim = x 0 x  x  3 ĐÁP ÁN 0.5d  3  n 4   4n  lim  =lim   =  5n      x 1 ( x  1)( x  1) Lim = lim = lim ( x  1) =-2 x 1 x 1 x  1 x  x 1 lim x 0 0.5 0.25; 0.25  x2 x 1  x2  x 1 = lim =0 x 0 x x( x   x  x  )  x2  x   Hàm số f  x    x  xét tính liên tục f(x) x = 2x x = ( x  1)( x  1) Ta có: lim f ( x )  lim = lim( x  1) =2 x 1 x 1 x 1 x 1 f(1)=2.1=2 f(1)= lim f ( x ) =2 nên f(x) liên tục x=1 x 1 DeThiMau.vn 0.25; 0.25 0.5 0.25 0.25 y = x3 + 2x  y /  3x  y/(1)=5 y = sin32x  y /  3sin 2x.(sin2x) / =(2x)/cos2x.3sin22x =6cos2x.sin22x Phương trình tiếp tuyến dạng:y=f/(x0)(x-x0)+y0 f/(x)=2x-1  f / ( 2)  :y=3(x-2)+2 phương trình cần tìm Đặt f(x)=-3x5+7x+1Ta có f(-1)=-3;f(0)=1; f(2)=-85 f(-1).f(0)