B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2006 Mơn: TỐN, kh i D Th i gian làm bài: 180 phút, khơng k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH Câu I (2 m) Cho hàm s y = x − 3x + Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s cho G i d đ ng th ng qua m A(3; 20) có h s góc m Tìm m đ đ c t đ th (C) t i m phân bi t Câu II (2 m) Gi i ph Gi i ph ng th ng d ng trình: cos3x + cos2x − cosx − = 2x − + x − 3x + = ng trình: ( x ∈ ) Câu III (2 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 2;3) hai đ ng th ng: x −2 y+ z −3 x −1 y −1 z + d1 : , d2 : = = = = 2 −1 −1 Tìm t a đ m A' đ i x ng v i m A qua đ ng th ng d1 Vi t ph ng trình đ ng th ng Δ qua A, vng góc v i d1 c t d2 Câu IV (2 m) 1 Tính tích phân: I = ∫ ( x − ) e2x dx Ch ng minh r ng v i m i a > , h ph ng trình sau có nghi m nh t: ⎧⎪e x − e y = ln(1 + x) − ln(1 + y) ⎨ ⎪⎩ y − x = a PH N T CH N: Thí sinh ch n câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo ch ng trình THPT khơng phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C): x + y − 2x − 2y + = đ ng th ng d: x − y + = Tìm t a đ m M n m d cho đ ng tròn tâm M, có bán kính g p đơi bán kính đ ng trịn (C), ti p xúc ngồi v i đ ng trịn (C) i niên xung kích c a m t tr ng ph thơng có 12 h c sinh, g m h c sinh l p A, h c sinh l p B h c sinh l p C C n ch n h c sinh làm nhi m v , cho h c sinh thu c không l p H i có cách ch n nh v y? Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí m (2 m) 2 Gi i ph ng trình: x + x − 4.2x − x − 22x + = Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a, SA = 2a SA vng góc v i m t ph ng (ABC) G i M N l n l t hình chi u vng góc c a A đ ng th ng SB SC Tính th tích c a kh i chóp A.BCNM - H t Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh s báo danh DeThiMau.vn