B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI TUY N SINH I H C, CAO NG N M 2006 Mơn: TỐN, kh i B Th i gian làm bài: 180 phút, khơng k th i gian phát đ CHÍNH TH C PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH Câu I (2 m) x2 + x −1 Cho hàm s y = x+2 Kh o sát s bi n thiên v đ th ( C ) c a hàm s cho Vi t ph ng trình ti p n c a đ th ( C) , bi t ti p n vng góc v i ti m c n xiên c a ( C) Câu II (2 m) Gi i ph x⎞ ⎛ ng trình: cotgx + sin x ⎜1 + tgxtg ⎟ = 2⎠ ⎝ Tìm m đ ph ng trình sau có hai nghi m th c phân bi t: x + mx + = 2x + Câu III (2 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(0; 1; 2) hai đ ng th ng: ⎧x = + t x y −1 z + ⎪ = d1 : = , d : ⎨ y = −1 − 2t −1 ⎪z = + t ⎩ Vi t ph ng trình m t ph ng (P) qua A, đ ng th i song song v i d1 d2 Tìm t a đ m M thu c d1, N thu c d2 cho ba m A, M, N th ng hàng Câu IV (2 m) ln dx −x e 2e + − ln x, y Cho s th c thay đ i Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: Tính tích phân: I = ∫ x A= ( x − 1)2 + y2 + ( x + 1)2 + y2 + y − PH N T CH N: Thí sinh ch n câu V.a ho c câu V.b Câu V.a Theo ch ng trình THPT không phân ban (2 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đ ng tròn ( C ) : x + y − 2x − 6y + = m M ( − 3; 1) G i T1 T2 ti p m c a ti p n k t M đ n ( C ) Vi t ph trình đ ng ng th ng T1T2 Cho t p h p A g m n ph n t ( n ≥ ) Bi t r ng, s t p g m ph n t c a A b ng 20 l n s t p g m ph n t c a A Tìm k ∈ {1, 2, , n} cho s t p g m k ph n t c a A l n nh t Câu V.b Theo ch ng trình THPT phân ban thí m (2 m) Gi i b t ph ng trình: log5 4x + 144 − log5 < + log5 2x − + ( ) ( ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t v i AB = a, AD = a , SA = a SA vng góc v i m t ph ng ( ABCD ) G i M N l n l t trung m c a AD SC; I giao m c a BM AC Ch ng minh r ng m t ph ng (SAC) vng góc v i m t ph ng (SMB) Tính th tích c a kh i t di n ANIB - H t Cán b coi thi không gi i thích thêm H tên thí sinh s báo danh DeThiMau.vn