Đề thi giáo viên giỏi cấp huyện năm học: 2016 – 2017 môn: Toán THCS41951

PHÒNG GD& T THU NTHÀNH THI GIÁO VIÊN GI I C P HUY N N m h c: 2016 – 2017 Mơn: Tốn - THCS Th i gian làm : 120 phút Ngày thi: 26-10-2016 Bài I (4 m) Tìm s t nhiên có ba ch s , bi t r ng s b i c a 18 ch s c a theo t l 1:2:3 Cho B = + 32 + 33 + + 3100 Tìm s t nhiên n, bi t r ng 2B + = 3n Bài II (5 m) Tìm đa th c f(x) bi t: f(x) chia cho x-1 d -3; f(x) chia cho x+1 d f(x) chia cho (x-1)(x + 1) đ Gi i ph c th ng 2x cịn d ng trình sau: (6x + 7) (3x + 4) (x+1) =6 Bài III (4 m) Cho ph ng trình (m2 + 1)x2 + 2(m2 + 1)x - m = (1) Ch ng minh r ng ph ng trình ln ln có nghi m v i m G i x1 , x2 hai nghi m c a ph ng trình Tìm GTLN, GTNN c a bi u th c: A = x12 + x22 Bài IV (6 m) Cho n a đ ng tròn tâm O đ ng kính AB, M m t m thu c cung AB, H m gi a c a cung AM, BH c t AM t i I c t ti p n Ax t i K AH c t BM t i E Tam giác ABE tam giác gì? Xác đ nh v trí t ng đ i c a KE đ ng trịn tâm B bán kính BA ng tròn ngo i ti p tam giác BIE c t đ ng tròn (B) t i N Ch ng minh M di đ ng cung AB MN qua m t m c đ nh Tìm v trí m M đ MK vng góc v i Ax Bài V (1 m ) Cho tam giác ABC có đ dài c nh a, b, c th a mãn a + b + c = Ch ng minh : 54 > 3( a2 + b2 + c2 ) + 2abc  52 H tên thí sinh: ……………………… S báo danh: ………… Phòng thi: … ThuVienDeThi.com