Đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2016 2017 môn Toán 842587

PHÒNG GD&ĐT NHƠN TRẠCH ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN Thời gian: 120 phút( không kể thời gian phát đề) Đề gồm câu Bài 1:( 5,0 điểm) 1) Cho biểu thức P  x2  x  2 x    x  x  x  10 x  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên x để P nguyên c) Tìm giá trị x để P > 2) Cho a  b  c  Chứng minh a  b3  c3  3abc 3) Tìm giá trị lớn biểu thức Q  Bài 2: (4,0 điểm) 3x  x  x2  x  x(3  x)( x  3) 2 1) Giải phương trình ( x  1) 1 b c c a a 2b   2) Cho    (a, b, c  0), M  Chứng minh M  3abc a b c a b c Bài 3:(4,0 điểm) ฀  900 cho tia Ax cắt CD F Cho hình vng ABCD Trên BC lấy điểm E, dựng EAx Gọi I trung điểm EF, AI cắt CD M Qua E dựng Ey song song DC, cắt AI K a) Tam giác AEF cân A b) Tứ giá KFME hình thoi Bài 4:( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC Trên cạnh AB AC theo thứ tự lấy điểm E D cho BE=CD Gọi N, Q theo thứ tự trung điểm BD CE Gọi G H giao điểm NQ với AB NQ với AC Chứng minh tam giác AGH cân Bài 5:(3,0 điểm) 1) Tìm đa thức f(x) biết f(x) chia (x+2) dư 10, f(x) chia cho (x-2) dư 22 f(x) chia cho x  thương -5x dư 2) Chứng minh với số nguyên a a  5a  3) Giải phương trình nghiệm nguyên x  xy  2012 x  2013 y  2014  *** Hết *** ( Giám thị khơng giải thích thêm) ThuVienDeThi.com