thi th i h c n m 2014 THI TH I H C N M 2014 Mơn: TỐN ( s 4) Th i gian làm bài: 150 phút, không k th i gian phát đ PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2,0 m) Cho hàm s y x3 3(m 1) x 6m(1 2m) x (1) 1 Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s v i m 2 Tìm m đ hàm s có hai c c tr m c c tr c a đ th hàm s (1) n m đ ng th ng y=-4x Câu II (2,0 m) Gi i ph ng trình 3sin x 2cos x 3tan x Gi i h ph cos x xy ( x 1) y y ng trình (3 x 1) x y xy x3 3x y x Câu III (1,0 m) Tính tích phân I sin x e x cos xdx Câu IV (1,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a, góc ABC=600 Các c nh bên SA, SB, SC t o v i đáy góc 600 G i M tr ng tâm tam giác SCD Tính th tích kh i chóp M.ABCD kho ng cách gi a hai đ ng th ng SM AC Câu V (1,0 m) Cho x y Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a P 8( x y ) 10( x y ) ( x y ) PH N RIÊNG (3,0 m): Thí sinh ch đ A Theo ch c làm m t hai ph n (ph n A ho c B) ng trình Chu n Câu VI.a (2.0 m) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC có A trùng v i g c t a đ , B(2;4), C(6;0) m M, N l n l t c nh AB, BC, P,Q thu c c nh AC cho MNPQ hình vng Tìm t a đ m M, N, P, Q x y 1 z Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz, cho m A(1;7;3) đ ng th ng d1 : 3 2 Tính kho ng cách t A đ n đ ng th ng d1 Vi t ph ng trình đ ng th ng d qua A, c t d1 tr c Ox Câu VII.a (1.0 m) Cho hai đ ng th ng song song d d’ Trên d có 10 m phân bi t, d’ có 15 m phân bi t G i S t p t t c tam giác có đ nh m 25 m Ch n ng u nhiên m t tam giác t S Tính xác su t đ tam giác đ c ch n có hai đ nh n m d B Theo ch ng trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 m) Trong m t ph ng Oxy, cho hình thoi ABCD có góc ABC 600 , đ ng trịn (C) có tâm I bán kính ti p xúc v i t t c c nh c u hình thoi (ti p xúc v i AB CD l n l t t i M, N tung đ c a I d ng) Bi t ph ng trình đ ng th ng MN: x y , đ ng th ng ch a c nh AD khơng vng góc v i tr c tung qua P(3;0) Vi t ph ng trình c nh AB, AD x t x y z 19 Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng d1 : y t ; d : , M (2;3; 20) Vi t 2 z 1 2t ph ng trình m t c u có tâm thu c đ ng th ng d1 qua M ti p xúc v i d2 Câu VII.b (1.0 m) Cho s ph c z i Hãy tính ph n th c ph n o c a s ph c z 4n ,bi t n th a mãn n 2n 4log3 ( n 2 n 6) (n2 2n 6) log3 Gv Ths Nguy n M nh Hùng DeThiMau.vn 0947876689