TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 07 tháng 04 năm 2010
ĐỀ TỰ ÔN SỐ04
Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1. (3.0 điểm) Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có: 4 Giỏi, 5 khá , 7
trung bình và4 yếu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người. Tìm xác suất để:
a) Cả 3 đều học yếu.
b) Có đúng 1 học sinh giỏi.
c) Được 3 người học lực khác nhau.
Câu 2. (2.0 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:
10
1 2
3 3
x
+
÷
Câu 3. (1.0 điểm) Gọi z
1
; z
2
là 2 nghiệm của phương trình: z
2
+4z+20=0
Tính giá trị của biểu thức:
2 2
1 2
2 2
1 2
z z
A
z z
+
=
+
Câu 4. (2.0 điểm) Một hội đồng chấm thi gồm 5 người được rút thăng trong danh
sách gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo. Gọi B là biến cố hội đồng gồm nhiều cô
giáo hơn thầy giáo. Tìm xác suất của biến cố B
Câu 5. (2.0 điểm)Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển:
3
2
( )
n
P x x
x
= +
÷
Biết n thõa mãn:
6 7 8 9 8
2
3 3 2
n n n n n
C C C C C
+
+ + + =
………………….Hết…………………
BT Viên mônToán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 07 tháng 04 năm 2010
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ04
Câu 1. (3.0 điểm)
Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có: 4 Giỏi, 5 khá , 7 trung bình và4
yếu. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 3 người. Tìm xác suất để:
d) Cả 3 đều học yếu.
e) Có đúng 1 học sinh giỏi.
f) Được 3 người học lực khác nhau.
Giải:
Số trường hợp có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên là:
3
20
CΩ =
a) Do cả 3 học sinh đều yếu nên số trường hợp thuận lợi cho biến cố:
A: “ Chọn được 3 HS yếu” là:
3
3
4
4
3
20
( )
A
C
C P A
C
Ω = ⇒ =
b) Do chỉ cần chọn ra 1 HS Giỏi từ 4 HS Giỏi còn 2 HS còn lại được chọn từ
16 HS khác loại nên số trường hợp thuận lợi cho biến cố:
B: “ Có đúng 1 HS giỏi” là:
1 2
1 2
4 16
4 16
3
20
.
. ( )
B
C C
C C P B
C
Ω = ⇒ =
c) Do cả 3 người có học lực khác nhau nên có 4 trường hợp xảy ra sau:
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 07 tháng 04 năm 2010
1
2
3
4
1 1 1
1 4 5 7
1 1 1
2 4 5 4
1 1 1
3 5 7 4
1 1 1
4 4 7 4
4
3
1
20
* : ( , , ) . . 4.5.7 140
* : ( , , ) . . 4.5.4 80
* : ( , , ) . 5.7.4 140
* : ( , , ) . 4.7.4 112
1 472
( ) ( ) (140 80 140 112) 0,41
1140
A
A
A
A
i
i
A G K TB C C C
A G K Y C C C
A K TB Y C C C
A G TB Y C C C
P C P A
C
=
⇒ Ω = = =
⇒ Ω = = =
⇒ Ω = = =
⇒ Ω = = =
⇒ = = + + + = ≈
∑
Câu 2. (2.0 điểm) Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển:
10
1 2
3 3
x
+
÷
Giải:
Điều kiện:
0 10k
k
≤ ≤
∈
¥
10
10
10
10
0
10
1 1
10
10
1 1
10
7 7
10
10
1 2 1
.(2 )
3 3 3
.2
1
19
1
1
.2
2(10 )
3
ax
22
2(11 )
.2
1
1
3
.2
1
7 ax .2 .
3
k k
k
k k
k k
k k
k k
x
C x
C
k
k
C
k
k M
k
C
k
k
C
k HS M C
=
+ +
− −
+ =
÷
+
≥
≥
≥
−
⇔ ⇔ ⇔
−
≤
≥
≥
⇒ = ⇒ =
∑
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 07 tháng 04 năm 2010
Câu 3. (1.0 điểm)
Gọi z
1
; z
2
là 2 nghiệm của phương trình: z
2
+4z+20=0
Tính giá trị của biểu thức:
2 2
1 2
2 2
1 2
z z
A
z z
+
=
+
Giải:
( )
1
2
2
2 2
1 2 1 2 1 2
2 2
2 2
1 2
2 4
ó :
2 4
2
16 40 3
40 5
2(2 4 ) 40
z i
Ta c
z i
z z z z z z
A
z z
= −
= +
+ = + −
−
⇒ ⇒ = =
+ = + =
Câu 4. (2.0 điểm)
Một hội đồng chấm thi gồm 5 người được rút thăng trong danh sách
gồm 7 cô giáo và 10 thầy giáo. Gọi B là biến cố hội đồng gồm nhiều cô giáo
hơn thầy giáo. Tìm xác suất của biến cố B.
Giải:
Gọi A là biến cố hội đồng gồm toàn cô giáo, C là biến cố hội đồng gồm 4
cô giáo và 1 thầy giáo, D là biến cố hội đồng gồm 3 cô giáo và 2 thầy giáo.
5 4 1 3 2
7 7 10 7 10
5
17
ó : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
. .
139
442
Ta c P B P A C D P A P C P D
C C C C C
C
= ∪ ∪ = + +
+ +
= =
Câu 5. (2.0 điểm)
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 07 tháng 04 năm 2010
Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển:
3
2
( )
n
P x x
x
= +
÷
Biết n thõa mãn:
6 7 8 9 8
2
3 3 2
n n n n n
C C C C C
+
+ + + =
Giải:
( )
6 7 8 9 6 7 7 8 8 9
7 8 9 8 9 9
1 1 1 2 2 3
9 8
3 2
15
15
30 5
15 15
3 3
6
15 15
0 0
ì : 3 3 2( )
2
3
2 2 15
9
2 2
( ) .2 .
n n n n n n n n n n
n n n n n n
n n
k
k
k
k k k
k k
V C C C C C C C C C C
C C C C C C
n
Gt C C n
P x x C x C x
x x
+ + + + + +
+ +
−
−
= =
+ + + = + + + + + =
= + + = + =
+
⇒ = ⇔ = ⇔ =
⇒ = + = =
÷ ÷
∑ ∑
Số hạng không chứa x tương ứng với:
6 6
15
30 5
0 6 : .2 320320
6
k
k SH C
−
= ⇔ = ⇒ =
………………….Hết…………………
BT Viên mônToán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang
. năm 2010
1
2
3
4
1 1 1
1 4 5 7
1 1 1
2 4 5 4
1 1 1
3 5 7 4
1 1 1
4 4 7 4
4
3
1
20
* : ( , , ) . . 4. 5.7 140
* : ( , , ) . . 4. 5 .4 80
* : ( , , ) . 5.7 .4. 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (0 94) -2222 -40 8
Hà Nội, ngày 07 tháng 04 năm 2010
ĐỀ TỰ ÔN SỐ 04
Thời gian: 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1. (3.0 điểm) Một lớp học