Đề kiểm tra HK I Toán lớp 9 – Tháng 941875

ĐỀ KIỂM TRA HKI TOÁN LỚP – THÁNG Thời gian: 90 phút Bài (0,75 đ)Tìm điều kiện xác định: A= 2x + B= 2x - x+ x- - Bài Thực phép tính: a) 450 - 338 + 242 - 12 288 c) 5- + + 15 + + 3- b) - 7- ỉ xư ỉ x ữ ữ ỗ ữ ữ : çç ÷ ÷ ÷ ÷ çè x + 1ø ç ÷ è x + x x + x + x + 1ứ ữ ỗ d) ỗ ỗ1- Bi Giải phương trình: a) 2x - = b) 2x2 - x - = x + x - + x - 12 - c) x - 18 = 12 Bài Cho hàm số: (D1): y = - x - (D2): y = x - a) Vẽ đồ thị hàm số (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép tính c) Lập phương trình đường thẳng (D3) // (D1) qua A (2; - 1) Bài Cho D ABC vuông C, biết CA = 15cm, AB = 25cm a) Giải D ABC b) Kẻ đường cao CH D ABC, E hình chiếu H lên AC Tính CE, AE Bài Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Kẻ tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) AB cắt OM K, kẻ đường kính AN đường tròn (O) a) Chứng minh: K trung điểm AB BN // MO b) MN cắt (O) E Chứng minh: MK.MO = ME.MN c) Gọi I trung điểm EN, kẻ ES song song MB cắt OB S Chứng minh: điểm E, S,I, O thuộc đường tròn d) MO cắt đường tròn (O) C Chứng minh: sinMAB = ĐỀ KIỂM TRA THÁNG TẠI TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA CK CK + AK AM HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ THÁNG Bài a Tìm điều kiện xác định Điểm 0.75đ 0.25đ A= x + Có nghĩa x ³ - B= ìï ï ìï 2x - ³ ïï x ³ ï ï 2x - ïï Có nghĩa Û ïí x + > Û í x > ïï ïï x+ x- ùợù x - ùùù x ¹ ïïỵ b a Nội dung - 3Û ìï ïï x ³ í ïï ỵï x ¹ 0.5đ Thực phép tính 2đ 450 - 338 + 242 - 12 288 = 45 - 65 + 22 - 144 0.5đ - 142 b + + 3B 2= - 7- + + - - 14 - 2 = ( + 1) + ( - 1) - (3 - 5) = + + - 1- - = 5- 6+ B = 5- B= c 5- ( 3- 0.5đ 5- + = 10 - 2 = + 15 2 )+ = 3- 2+ = 3- 2+ = 3- 2+ ( 5+ ) 5+ ( - 3) ( + 3)( - 3) 5- 3= 5- 0.5đ ĐỀ KIỂM TRA THÁNG TẠI TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA d ỉ xư ỉ x ÷ ữ ỗỗ ỗỗ ữ ữ : ữ ỗỗ x + 1ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ố x + x x + x + x + 1ø ÷ è ø é ù ỉx + 1- x ỳ x ữ ỗ ữ ỳ = çç :ê ÷ ÷ ê x+1 ú çè x + ø ÷ + + + x x x 1 ( ) ê ú ë û é ù x+1 ê ú x ú = :ê ê x+1 ú x+ x + (x + 1)ú ê ë û é ù x + ê x + 1- x ú ú = :ê ê x + x+ ú x+ ( ) ê ú ë û ( ( ) ( ( b ) 0.5đ ) ( ) x + 1) ( x + 1)(x + 1) ( = = x+ ( x + 1) a ) x+1 Giải phương trình 1.5đ 2x - = Û 2x - = Û x = 12 Û x= 0.5đ 2x2 - x - = x + ìï x + ³ ï Û ïí ïï x - x - = (x + 2)2 ïỵ ìï x ³ - Û ïí ïï x - x - = x + x + ỵ ìï x ³ - Û ïí ïï x - x - = ỵ ìï x ³ - Û ïí ïï (x + 1)(x - 6) = ỵ ìï x ³ - ïï Û íï éx + = ïï ê ê ïỵï ëx - = ìï x ³ - ïï x = - 1(n) Û ïí é ïï ê ê ïï êx = (n) ïỵ ë ĐỀ KIỂM TRA THÁNG TẠI TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA 0.25đ 0.5đ c x - 18 = 12 3 (x - 3) = 12 x - + 22 (x - 3) x - + x - 12 Û Û x- 3+ x- 3- x - = 12 Û x - = 12 0.5đ x- = Û x- 3= Û x = 12 Cho hàm số: (D1): y = - x - (D2): y = x - a b Học sinh vẽ điểm Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2): 0.25đ Û c 1.5đ - x - = 3x - Û - 4x = 1 Û x= - Thay x = vào (D1): y = - x - ta được: ổ 1ử ữ y = - ỗỗ- ữ - 2= ữ ỗố ứ ữ ổ1 7ử ữ => ỗỗỗ- ; - ữ l ta giao điểm cần tìm ÷ ÷ 4ø è 0.5đ Lập phương trình đường thẳng (D3) // (D1) qua A (2; - 1) Gọi (D3): y = ax + b Vì (D3) // (D1): y = - x - ìï a = - Nên: ïí ïïỵ b ¹ - => (D3): y = - x + b 0.5đ Ta có: A (2; - 1)Ỵ (D3): y = - x + b = > yA = - xA + b = > - 1= - + b = > b = 1(n) => (D3): y = - x + 1.25đ a Cho D ABC vuông C, biết CA = 15cm, AB = 25cm b Kẻ đường cao CH D ABC, E hình chiếu H lên AC Tính CE, AE Hs tự giải Giải tam giác ABC Hs tự giải ĐỀ KIỂM TRA THÁNG TẠI TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA 0.5đ 0.75đ 3.25đ A M C O K H E S I N B a b Cm: K trung điểm AB BN // MO Gợi ý: Cm: MO trung trực AB => K trung điểm AB 1đ Cm: D ABN vuông B (tam giác nt có AN đường kính) => BN ^ AB Mà: MO ^ AB (MO trung trực AB) Nên: BC // MO Chứng minh: MK.MO = ME.MN Ta có: D AMO vng A có đường cao AK 0.5đ => MA = MK.MO (HTL) (1) Cm: D AEN vuông E (tam giác nt có AN đường kính) => AE ^ MN Ta có: D MAN vng A có đường cao AE => MA = ME.MN (HTL) (2) Từ (1) (2) suy ra: MK.MO = ME.MN c 0.5đ (= MA ) Cm: điểm E, S,I, O thuộc đường trịn ìï ES // MB (gt ) ï Ta có: ïí ïï OB ^ MB (MB tt (O)) ïỵ = > ES ^ OB S Xét (O), ta có: ĐỀ KIỂM TRA THÁNG TẠI TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA 0.25đ ìï OI phần đường kính ï í ïï I trung điểm dây cung EN (gt ) ỵ = > OI ^ EN Gọi H trung điểm EO ìï D EIO vuông I (OI ^ EN) ï Ta có: ïí ïï IH đường trung tuyến (H trung điểm EO) ïỵ EO = > IH = HE = HO = (1) ìï D ESO vuông S (ES ^ OB) ï Ta có: ïí ïï SH đường trung tuyến (H trung điểm EO) ïỵ EO = > SH = HE = HO = (2) ỉ EO ÷ ÷ Từ (1) (2) suy ra: IH = SH = EH = OH ỗỗ= ữ ữ ỗ ố ứ 0.25 0.25 => im E, O, I, S thuộc đường tròn tâm H d CK CK + AK AM Ta có: OA = OC (=R(O)) => D OAC cân O Cm: ������ = ��� + ��� = 90� (�� ⊥ ��) Ta có: ��� + ��� = 90� (⊿��� ��ơ�� �ạ� �) ��� = ��� (⊿��� �â� �ạ� �) { => ��� = ��� => AC tia phân giác ��� 0.25đ CM = CK CM => = AM AM (T/c đường phân giác) AK CK CM + CK MK = = AK AM + AK AM + AK CK (AM + AK) CK MK => = = > MK = AK AM + AK AK Ta có: D MAK vng K ( AB ^ AO K) MK CK (AM + AK) CK CK = > sin MAB = = = + AM AK.AM AK AM => ĐỀ KIỂM TRA THÁNG TẠI TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA ... ABC vuông C, biết CA = 15cm, AB = 25cm b Kẻ đường cao CH D ABC, E hình chiếu H lên AC Tính CE, AE Hs tự gi? ?i Gi? ?i tam giác ABC Hs tự gi? ?i ĐỀ KIỂM TRA THÁNG T? ?I TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA 0.5đ... Cm: ? ?i? ??m E, S ,I, O thuộc đường trịn ìï ES // MB (gt ) ï Ta có: ïí ïï OB ^ MB (MB tt (O)) ïỵ = > ES ^ OB S Xét (O), ta có: ĐỀ KIỂM TRA THÁNG T? ?I TRUNG TÂMThuVienDeThi.com ALPHA 0.25đ ìï OI phần... đường kính ï í ïï I trung ? ?i? ??m dây cung EN (gt ) ỵ = > OI ^ EN G? ?i H trung ? ?i? ??m EO ìï D EIO vuông I (OI ^ EN) ï Ta có: ïí ïï IH đường trung tuyến (H trung ? ?i? ??m EO) ïỵ EO = > IH = HE = HO = (1)