phòng GD ĐT phù cừ Đề thi chọn học sinh giỏi CấP HUYệN Năm học 2014 - 2015 Môn thi: TOáN Ngày thi: 08/01/2015 Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) đề thi thức -Bài (5.0 điểm): a) Rót gän c¸c biĨu thøc sau: 2 A 21 21 ; B 1 b) Cho c¸c sè thùc a, b tháa m·n 4a > b > 4a2 + b2 = 5ab Tính giá trị ab biĨu thøc B 4a b2 Bµi (4.0 điểm): Giải phương trình sau: a) x x x 1 b) x x x 2 3x x Bài (4.0 điểm): a) Cho f(x) = mx + 2014 vµ g(x) = (m2 + 1)x - 2015 Chøng minh r»ng hµm sè y = f(x) + g(x) hàm số đồng biến R b) Tìm số nguyên x, y thỏa mÃn: x2 + x + = y2 Bài (6.0 điểm): Cho (O, R ) đường thẳng xy cố định nằm đường tròn Kẻ OH vuông góc với xy (H thuộc xy) Từ điểm M tùy ý xy vÏ tiÕp tun MP vµ MQ tíi (O, R ) (P, Q tiếp điểm) Gọi I , K giao điểm OH OM víi PQ a) Chøng minh hai tam gi¸c OKI OHM đồng dạng b) Chứng minh PQ qua điểm cố định M thay đổi đường thẳng xy c) Gọi G trọng tâm tam giác MPO Qua G vẽ đường thẳng d cắt cạnh MP, PO tam giác MPO E F Chứng minh: 1 2 PE PF OM Bµi (1.0 điểm): Cho a, b, c s thc dương thỏa m·n ab bc ca T×m 3a 3b 3c GTNN biểu thức P b c2 a -HÕt - ThuVienDeThi.com Xem đáp án đây: http://123doc.org/share-de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-9-huyen-phu-cu-hung-yen-namhoc-2014-2015-co-dap-an/ODAxNjU= ThuVienDeThi.com ...Xem đáp án đây: http://123doc.org/share-de -thi- hoc -sinh- gioi-toan-9-huyen-phu-cu-hung-yen-namhoc -2014- 2015- co-dap-an/ODAxNjU= ThuVienDeThi.com