Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 20152016 môn Toán lớp 941795

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016 MƠN TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút Câu (3,0 điểm) Thực phép tính: a 144  25 b  1 1 Tìm điều kiện x để  3x có nghĩa Câu (2,0 điểm) Giải phương trình: 4x    Tìm giá trị m để đồ thị hàm số bậc y  (2m  1) x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Câu (1,5 điểm)  x2 x x   Cho biểu thức A    x   x 1  x2 x (với x  0; x  ) Rút gọn biểu thức A Tìm x để A  Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By nửa đường tròn (O) A B ( Ax , By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D Chứng minh tam giác COD vuông O; Chứng minh AC.BD = R ; Kẻ MH  AB (H  AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Câu (0,5 điểm) Cho x  2014; y  2014 thỏa mãn: 1   Tính giá trị biểu thức: x y 2014 P xy x  2014  y  2014 Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN THI: TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 Lưu ý chấm bài: Dưới sơ lược bước giải thang điểm Bài giải học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho điểm tối đa Đối với hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính điểm Hướng dẫn giải Câu Câu 1 (2 điểm) a 144  25  12  5.2 0,5  12  10  0,5 b  (1 điểm) Câu (1 điểm) Điểm (3,0 điểm) 2(  1)  1   1 1 1 2(  1)  1  1 1  2  3x có nghĩa khi:  x   x   x  Vậy với x   3x có nghĩa Với x  1 , ta có: x     x   10 0,5 0,5 0,75 0,25 (2,0điểm) 0,25  x    x   25  x  24 ( thoả mãn ĐK x  1 ) 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x  24 0,25 Hàm số cho hàm số bậc khi: 1 2m    2m  1  m  0,25 Vì đồ thị hàm số y  (2m  1) x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (1 điểm)  nên x  5; y  Thay x  5; y  vào hàm số y  (2m  1) x  , ta được: 5.(2m  1)    2m   1  2m  2  m  1 1 ( thoả mãn ĐK m  ) Vậy m  1 giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Câu 0,5 0,25 (1,5 điểm) Với x  0; x  , ta có: (1 điểm)  x ( x  2) x  A     x ( x 2) x     x 1  x 2 x       x x x      x 2 x x 2 x 1 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25  x 2 2( x  1)   x 2 x 1 x 2 x 1 Vậy A  x 2 0,25 với x  0; x  x 2 0,25 Với A  , ta có: (0,5điểm)   x    x   x  , mà x  0; x  x 2 Suy ra:  x  0,25 Vậy với  x  A  0,25 (3,0 điểm) Câu y x D N M C I A (1 điểm) (1 điểm) H O Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: ฀ ฀ ฀ ฀ OC OD tia phân giác AOM BOM , mà AOM BOM hai góc kề bù 0,75 Do OC  OD => Tam giác COD vng O (đpcm) 0,25 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM ; DB = DM (1) 0,25 Do đó: AC.BD = CM.MD 0,25 (2) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông COD, đường cao OM, ta có: CM.MD = OM  R (3) Từ (1) , (2) (3) suy ra: AC.BD  R (1 điểm) B (đpcm) 0,25 Ta có: CA = CM (cm trên) => Điểm C thuộc đường trung trực AM (1) OA = OM = R => Điểm O thuộc đường trung trực AM (2) Từ (1) (2) suy OC đường trung trực AM => OC  AM , mà BM  AM Do OC // BM Gọi BC  MH  I; BM  Ax  N Vì OC // BM => OC // BN Xét  ABN có: OC // BN, mà OA = OB = R => CA = CN (4) Áp dụng hệ định lý Ta-lét vào hai tam giác BAC BCN, ta có: ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 IH BI IM BI = = CA BC CN BC IH IM (5) = CA CN Từ (4) (5) suy IH = IM hay BC qua trung điểm MH (đpcm) Suy 0,25 (0,5 điểm) Câu Ta có: Vì x > 2014, y > 2014 1 1 1 y  2014 2014y        y  2014  x y 2014 x 2014 y 2014y x  y  2014  Tương tự ta có: x  2014  (0,5 điểm) 2014y x 0,25 2014x y Ta có: x  2014  y  2014  2014x 2014y  y x  x y xy 1  2014    x  y 2014    2014  y x x y xy   x  y 2014  xy 2014 P 0,25 xy 1 x  2014  y  2014 Vậy P  Tổng điểm ThuVienDeThi.com 10 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM B? ?I KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN THI: TỐN LỚP NĂM HỌC 2014 - 2015 Lưu ý chấm b? ?i: Dư? ?i sơ lược bước gi? ?i thang ? ?i? ??m B? ?i gi? ?i học sinh cần chặt... logic toán học Nếu học sinh làm theo cách khác hướng dẫn chấm mà chấm cho ? ?i? ??m t? ?i đa Đ? ?i v? ?i hình học (câu 4), học sinh vẽ sai hình khơng vẽ hình khơng tính ? ?i? ??m Hướng dẫn gi? ?i Câu Câu 1 (2 ? ?i? ??m)... vào hai tam giác BAC BCN, ta có: ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 0,25 0,25 IH BI IM BI = = CA BC CN BC IH IM (5) = CA CN Từ (4) (5) suy IH = IM hay BC qua trung ? ?i? ??m MH (đpcm) Suy 0,25 (0,5 ? ?i? ??m) Câu