Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC: 2008-2009 Đề thức MƠN: TỐN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16 tháng năm 2008 Đề thi có 01 trang Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình : 4x2 + x - = (1) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm trái dấu Gọi x1 nghiệm dương phương trình (1) Chứng minh rằng: x1 + = x14 + x1 + - x12 Câu 2: (2,0 điểm) a x + y + x + y = b Cho hệ phương trình: y - x = b Giải hệ a = 1, b=2 Tìm a cho hệ có nghiệm với giá trị b Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: (x2 - 1)(x + 3)(x + 5) = m (2) Tìm m cho phương trình (2) có nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 thoả mãn: 1 1 + + + = - x1 x2 x3 x4 Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Gọi H trực tâm, K chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Hai trung tuyến AM HN tam giác AHC cắt I Hai đường trung trực đoạn thẳng AC HC cắt J Chứng minh tam giác AHB tam giác MNJ đồng dạng BC2 Chứng minmh rằng: KH.KA 2 IM + IJ + IN Tính tỉ số IA + IB2 + IH Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: x4 + y4 – = xy(3 - 2xy) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ tích xy Hết - DeThiMau.vn
Ngày đăng: 31/03/2022, 05:10
Xem thêm:
