ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1: ( điểm) Cho hàm số: � = �3 ‒ 4�2 + (C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Giả sử (�) đường thẳng qua A có hệ số góc m, (�) cắt (C ) điểm phân biệt A, B, C Chứng minh m thay đổi trung điểm K đoạn thẳng BC nằm đường thẳng song song với Oy, biết �(5;0), �( ‒ 3; ‒ 8), tam giác AEF cân A Câu 2: (2 điểm) Giải phương trinh: � 3(1 ‒ 3)cos 2� + 3(1 + 3)sin 2� + 3 = 2sin (� + )( 3sin3 � + cos3 �) ‒ Giải hệ phương trình : { 2� � + � + = 3� 3� 2�2 + � 8�2 + 5� ‒ � + = + �2 + � Câu 3: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số � = �2� + 2(2 + ln �2).(ln �)2 với đường thẳng � = � trục hoành Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, hình chiếu vng góc � S lên (ABCD) trùng trung điểm H AB, đường trung tuyến tam giác ACD , góc (SCD) (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC Câu 5: (1 điểm) Cho số thực �,� thay đổi thỏa mãn � + � ‒ = 4( � ‒ + � + 1) Tìm giá trị lớn nhât nhỏ biểu thức: 1 + �= �‒2 �+2 PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chọn hai phần sau phần A phần B) A.Phần dành cho chương trình chuẩn Câu 6A: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC năm đường thẳng: � + � + = 0, phương trình đường cao kẻ từ B: � ‒ 2� ‒ = M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C Xác định tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 7A: (1 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho phương trình đường thẳng mặt phẳng (P): � + 2� + 2� ‒ = 0, (�):� + � + � ‒ = 0, (�):� ‒ 2� + 2� + = 0, (�):2� + 2� + � = �=1+� phương trình đường thẳng (�): � = � ‒ Hãy lập phương trình đường thẳng (∆) giao với (P), (Q) �=2+� { DeThiMau.vn A B cho AB = 2, �� vng góc với (d), khoảng cách từ A đến (R ) lần khoảng cách từ B đến (H) khoảng cách A đến (R ) Câu 8A: (1 điểm) Tìm tổng lập phương tất nghiệm phương trình: (�2 + 3� ‒ 1)3 + (8� ‒ 1)(�2 + 3� ‒ 2) ‒ �3 ‒ 11�2 ‒ 2� ‒ = B.Phần dành cho chương trình nâng cao �2 �2 Câu 6B: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H) có phương trình ‒ = Giả sử (d) tiếp tuyến thay đổi F hai tiêu điểm (H), kẻ FM vuông góc (d) Chứng minh M nằm đường trịn cố đinh, viết phương trình đường trịn � � �‒1 Câu 7B: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho phương trình đường thẳng (d1): = = , 1 �=� (d2): � = + �, A(-1;0;1) Lập phương trình tắc đường thẳng (d3) giao với (d1), (d2) lần � =‒ 2� lượt M, N cho MN có độ dài 6, �à ��.�� = Câu 8B: (1 điểm) Cho tập � = {0;1;2;3;4;5;6;7} Hỏi từ tập A lập chữ số chẵn gồm chữ số khác cho số lớn 2011 { …………………… HẾT …………………… Thí sinh khơng sử dụng tài liệu cán coi thi khơng giải thích nhiều Họ tên thí sinh: Số báo danh: (Tham khảo đề thi thử đại học 2012 – 2013 – 14/6/ 2012 – SV Huy Do Huy) DeThiMau.vn ... dụng tài liệu cán coi thi không giải thích nhiều Họ tên thí sinh: Số báo danh: (Tham khảo đề thi thử đại học 2 012 – 2013 – 14/6/ 2 012 – SV Huy Do Huy) DeThiMau.vn