I Phần chung (7 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN THI TỐN – LỚP 10 Thời gian làm 90 phút Giải bất phương trình sau : Cho sin 3x 1 x 2x 2 3 víi ( ; ) TÝnh A cos 2 sin cos sin Bµi 2: (3,0 điểm) Giải phương trình x x x 10 x x x x m có nghiệm Tìm m để phương trình Bài 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường th¼ng : x y cho đường tròn x2 y x y (C): Xác định tọa độ tâm I tính bán kính R (C) Viết phương trình tiếp tuyến cđa (C) song song víi Bµi 3: (3,0 điểm) II Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Dành cho ban bản: Bài 4A (2 điểm): Cho elip (E): x2 y2 16 a) Tìm toạ độ bốn đỉnh, tính độ dài trục lớn độ dài trục bé elíp (E) b) Qua tiêu điểm elip dựng đường thẳng song song với Oy cắt elíp hai ®iĨm M vµ N TÝnh ®é dµi MN Bµi 5A: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x) víi x (0;1) x x Dành cho ban nâng cao: x2 y2 + = Bài 4B (2 điểm): Cho elip (E): 16 25 a) Tìm toạ độ bốn đỉnh, tính độ dài trục lớn,độ dài trục bé, tâm sai tiêu cự (E) b) Tìm toạ độ điểm M trªn (E) cho MF1 MF2 = (trong F1, F2 tiêu điểm (E) nằm bên trái bên phải trục tung) Bài 5B: (1điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số 2 1 1 1 f ( x ) x víi x [2; ) 2 x 2 Trường THPT Qunh Lu I GV Phm Mnh Quyt DeThiMau.vn ĐáP áN Và BIểU ĐIểM Câu Bài 1: (2 điểm) Đáp án Điểm 1(1đ) x x ( x 1) x 0,25 BPT x x x x x x [1;4] 0,75 2(1®) cos 2 sin cos 0,25 víi ( ; ) cos cos Thay vµo biĨu thøc ta cã A= A 15 16 12 25 25 25 39 x 1(2®) x x 10 (2 x ) ĐK x , Bình phương hai vế ta PT hệ 9x x x x 10 x 5x x x (loai vi x ) Thử lại ta thấy x=1 nghiệm phương trình 0,25 0,5 0,25 0,5 1,0 0,25 2(1đ) §iỊu kiƯn x 0,25 (1) ( x x ) x x m x(3 x) x(3 x) m Bµi 2: (3 ®iĨm) x(3 x) t t [ 0; ] t Đặt Khi phương trình trở thành: t 2t m 0,25 (2) Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm t [0; ] XÐt Parabol f(t)= t 2t trªn [ 0; ] cã a=-1