Ôn tập học kì I Đề 1: Baứi :Tớnh a) ( 27 + 48 - 75 ) 12 b) 3 Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 y= -x hệ trục toạ độ Bài : 1 a) Rút gọn biểu thức :M = ( ) (1 ) với a a>0 1 a 1 a a b) Tính giá trị M a = Baøi 4: Cho ABC vuông A có đường cao AH Gọi K trung điểm AH Từ H, hạ vuông góc với AB vàAC D E Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC I, AI cắt BC M a) Chứng minh điểm A,I, D, H, E thuộc đường tròn b) MK AO c) điểm M,D, K ,E thẳng hàng d) Chứng minh MD ME = MH2 §Ị2: Bài 1: (2đ) B= Thu gọn biểu thức sau :A = 50 72 128 162 (1 ) 11 Q a a2 b 1 b : với a > b > a2 b a a2 b a Bài 2: (1đ) Vẽ mặt phẳng toạ độ đường thẳng sau: b/ y = x + x y 8 x y Bài 3: (1,5đ) Giải hệ phương trình: a/ b/ 2 x y 2 x y 2 a/ y = - x Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O;R) có AB đường kính, dây cung AC = R 1) Tính góc cạnh BC tam giác ABC theo R 2) Đường tròn tâm I đường kính OC cắt AC M, cắt BC N .Chứng minh :Tứ giác OMCN hình chữ nhật 3) Tiếp tuyến C (O) cắt ON E Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (O) 4) Tính theo R diện tích tứ giác ECOB §Ị3: Bài 1: Thực phép tính : a) A = 20 45 3 3 1 c) C 52 52 b) B 48 d) D = 13 Bài 2: Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: x a) y = 2x - b) y = Baøi 3: Giải hệ phương trình: DeThiMau.vn x 2y 3 2x 3y a) b) 5x 4y 3x 4y 44 Bài 4: Từ điểm I ngòai đường tròn (O) , kẻ cát tuyến cắt (O) A B Các tiếp tuyến với đường tròn (O) A B cắt M Hạ MH vuông góc với OI , MH cắt AB N , OM cắt AB K Chứng minh : a K trung điểm AB b Năm điểm A,O,B,M,H thuộc đường tròn c IA.IB = IK.IN d MH cắt (O) C D Chứng tỏ IC, ID tiếp tuyến (O) §Ị4: Bài 1: ( 2điểm ) Tính: a) 27 75 c) b) 64 32 d) 12 75 5+2 Bài 2: ( 1điểm ) Giải hệ phương trình: 3x y 3x y a) b) 5x y 4 2x Bài 3: (1điểm ) Cho đường thẳng (D1): y x3 5x (D2): y a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán Bài 4:( 4điểm ) Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I trung điểm AE Qua I vẽ dây cung CD AB Vẽ (O’) đường kính EB a) Chứng minh (O) (O’) tiếp xúc B b) Tứ giác ACED hình ? Vì ? c) CB cắt (O’) F Chứng minh D, E, F thẳng hàng d) Chứng minh IF tiếp tuyến (O’) §Ị5: Bài 1: (1,5đ) Rút gọn : a) 12 27 48 10 5 6 b) 10 5 15 x 2 x 2 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện x để M xác định b) Rút gọn M c) Tìm x để M < Bài 3: (1,5 đ) Bài 2: (1,5 đ) Cho M = x vaø (D’) : y = 2x – b/ Tính góc tạo đường thẳng (D’) với trục Ox ( Làm tròn đến phút) Bài 4: (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH 360 vaø AC = cm ( làm tròn đến hàng đơn vị) a) Giải tam giác ABC biết B b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB M đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật Tính độ dài MN c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung củường tròn (I) (K) d) Nêu điều kiện tam giác ABC để MN có độ dài lớn a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đường thẳng : (D) : y = DeThiMau.vn §Ị 6: Bài : Thực phép tính sau 5 5 1 a/ + 5 5 1 3 c/ 56 + 875 + 448 b/ ( + )( -2) 32 Bài : Giải phương trình x - x + = Baøi : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2 ; -1) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm Bài : Cho đường tròn (O;R) điểm A đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Gọi H trung điểm BC a/ Chứng minh A, H O thẳng hàng điểm A, B O , C thuộc đường tròn b/ Kẻ đường kính BD (O), vẽ CK vuông góc với BD Chứng minh raèng : AC CD = CK AO c/ Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự M, N Chứng minh : MH MN = AM HN d/ AD cắt CK I Chứng minh I trung điểm CK §Ị7: Bài 1: ( điểm ) Tính : 2 e) 3 b) 10 18 15 27 4 c) 2 83 Bài 2: ( 1,5điểm ) a) Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: (D1) : y = - 2x + vaø (D2) : y = x 1 3 b) Viêt phương trỡnh ủửụứng thaỳng (D3) // (D2) vaứ ñi qua ñieåm A ; 2 2 x x 2x x 1 Baøi 3: ( điểm ) Cho biểu thức : P = x > 0 x x 1 x a) Ruùt gọn P b) Tìm giá trị nhá P Bài 4: Cho ABC vuông A néi tiÕp đường tròn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC H a) Tính độ dài cạnh AC, AH số đo góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC c) Gọi M giao điểm AC BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng d) Chứng minh AI tiếp tuyến đường tròn (O) tính AI theo R §Ị8: BÀI 1: Tính : 1/ 52 5 48 1 1 3/ 1 2 3 99 100 2/ DeThiMau.vn x vaø (D2) : y = x + a/ Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng toạ độ tìm toạ độ giao điểm (D1) (D2) b/ Cho (D3) : y x Chứng tỏ (D1) , (D2) , (D3) đồng qui BÀI : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) cho CA < CB Vẽ dây CD vuông góc với AB H Gọi E điểm đối xứng với A qua H a/ CMR : tứ giác ACED hình thoi b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng c/ CMR : HM tiếp tuyến đường tròn (I) d/ Xác định vị trí điểm C đường tròn (O) cho AH AB BÀI : Cho hai hàm số : (D1) : y §Ị9: Bài : ( điểm ) Tính : a) b) 3 2 1 3 96 10 Baøi : ( ñieåm ) x 1 x Cho biểu thức A = x 1 1 ( với x > ; x ) x 1 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = Bài : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y 2x có đồ thị (d1 ) hàm số y = x + có đồ thị (d ) a) Vẽ (d1 ) v¿ (d ) mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm (d1 ) va (d ) B giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B tính diện tích tam giác AOB Bài : ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) có đường cao AH Đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB D , đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC E a) Chứng minh : tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Chứng minh : AB AD = AC AE = DE c) Chứng minh : DE tiếp tuyến chung đường tròn (O) đường tròn đường kính OO’ d) Cho BC = 10 cm , AH = cm Tính diện tích tứ giác ADHE DeThiMau.vn ... Tìm giá trị nhá P Bài 4: Cho ABC vuông A néi tiÕp đường tròn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC H a) Tính độ dài cạnh AC, AH số đo góc B , góc C b) Chứng minh :... định vị trí điểm C đường tròn (O) cho AH AB BÀI : Cho hai hàm số : (D1) : y §? ?9: Bài : ( điểm ) Tính : a) b) 3 2 1 3 96 10 Baøi : ( điểm ) x 1 x Cho biểu thức A = x... đường tròn (O) tính AI theo R §Ị8: BÀI 1: Tính : 1/ 52 5 48 1 1 3/ 1 2 3 99 100 2/ DeThiMau.vn x vaø (D2) : y = x + a/ Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng toạ độ tìm toạ độ giao