Thêm một số đề thi Toán học kì 1 (2010 – 2011)

Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.. Hãy viết phương trình đường thẳng d’B[r]

SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU -

-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN: TỐN- KHỐI 11

Thời gian: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) PHẦN CHUNG ( 7.0 điểm ) (Dành chung cho hai chương trình chuẩn nâng cao) Câu I. ( 3.0 điểm ) Giải phương trình sau:

1) 2sinx 30; 2) 2sin2x5cosx 1 0;

3) sin2x 2(sinxcos ) 0x   Câu II. ( 2.0 điểm )

1) Từ chữ số 0, 2, 4, 5, 6, 7, Hỏi có số chẵn có bốn chữ số đơi khác lấy từ chữ số ?

2) Một bình chứa 16 viên bi với viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để có viên bi trắng

Câu III. ( 2.0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD Trên cạnh SA lấy điểm E cho EA=2ES Gọi F,G trung điểm cạnh SD, BC

1) Tìm giao tuyến mặt phẳng EFG ABCD ; 2) Tìm giao điểm I đường thẳng SB với mặt phẳng (EFG)

PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm ) (Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó)

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa. ( 1.5 điểm ) Cấp số cộng (un) có Sn=3775; n=50; un=149 Xác định u1; cơng sai d

của cấp số cộng

Câu Va (1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-y+2 = Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Hãy viết phương trình đường thẳng d’

B Theo chương trình nâng cao

Câu IVb. ( 1.5 điểm ) Ba xạ thủ A,B,C độc lập bắn vào mục tiêu Mỗi người bắn viên Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A,B,C tương ứng 0,2; 0,6 0,7 Gọi X số người bắn trúng mục tiêu Lập bảng phân bố xác suất X

Câu Vb. ( 1.5 điểm ) Cho hai đường tròn (O1,R1), (O2,R2), đường thẳng d, đường thẳng d1

đi qua O1 song song d, đường thẳng d2 qua O2 vng góc d O giao điểm d1 với

d2 (điều kiện |R1-R2|<OO2<R1+R2) Hãy dựng đường thẳng ∆//d cho ∆ cắt hai đường tròn

(O1) (O2) tạo thành hai dây cung

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

I (3đ)

1 2sinx 3 0

3

sin sin sin

2

x  x  0,50

2

3 ;

2

x k

k

x k

  

 

 



 

  



 0,50

2 2(1 cos ) 5cos2x x 1 0

    0,25

⇔ 2cos2x 5cosx 3 0

    0,25 os

2 ;

3 os

2

  

 

    

 



 c x

x k k

c x

0,50

3

2

sin cos sin cos

sin2 2(sin cos ) sin2 2(sin cos )

(sin cos ) 2(sin cos )

  



 



   

     

     

 x x

x x

x x x

x x x

x x x x

0,50

3

sin cos 2 sin( ) 2 ;

4

x  x   x    x   k  k  

sinxcosx3 2(vô nghiệm)

0,50

II (2đ)

1

Gọi số chẵn có chữ số đơi khác có dạng abcd

d=0: cách chọn

Chọn chữ số lại chữ số lại xếp vào vị trí a,b,c có A63cách

0

d  :3 cách chọn

a: cách chọn

Chọn chữ số lại chữ số cịn lại xếp vào vị trí b,c có A52cách

Vậy có:

3

A

+3.5

2

A

=420 cách

0,50

2

Gọi A biến cố “lấy viên bi trắng”

A biến cố "không lấy viên bi trắng cả"

Ta có:

3

16 560

C

  

3 84 A C

  

84 17 ( ) ( )

560 20

P A   P A   

0,25 0,50

0,25

III (2đ)

1

I

J H

G F

E

D

A

C

B S

Ta có GCB(ABCD) G(EFG)

Gọi H giao điểm EF AD

Ta có HAD(ABCD) HEF(EFG)

Do (EFG)(ABCD)=GH

1,0

2 Gọi J giao điểm HG với AB

SB(SAB) 0,5

(SAB)(EFG)=EJ

I=SB(EFG)=SBEJ 0,5

IVa Theo chương trình chuẩn (1,5đ)

Ta có:

1

1

( )

2

n n

n n

n u u S

S u u

n



    

Ta có: un=u1+(n-1)d nên d=

1 3 n

u u

n

 

 0,75

Va Gọi M(x,y) d ĐOy: dd'

ĐOy: M(x;y) M'(x';y')d'(với Md)

Nên

' '

' '

x x x x

y y y y

   



 

 

 

Mà M(x,y) d Ta có: (-x’)-(y’)+2=0

Vậy pt đường thẳng d’: x+y-2=0

0,5

0,5 0,5

Theo chương trình nâng cao IVb Ta có:

X

P 0,096 0,392 0,428 0,084

1,5 Vb

d

d1

d2

A

B O'2

O O2

O1

Dựng (O2' ) ảnh (O2) qua OO1

T    

Đường tròn (O2' ) cắt (O1) A B Đường thẳng AB đường thẳng cần dựng

1,5